[論文レビュー] Tunneling properties of vertical heterostructures of multilayer hexagonal boron nitride and graphene

Samantha Bruzzone, Gianluca Fiori+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2012

Graphene research and applications被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、第一原理的密度汎関数理論（DFT）を用いて、多層hexagonal boron nitride（h-BN）とグラフェンの垂直ヘテロ構造における量子トンネル効果を調査した。h-BNの障壁は、バンドギャップ内での一定な虚数波数ベクトルと運動量不一致のため、異常に低くエネルギーに依存しない透過率を示すことが明らかになった。また、グラフェンの非分離なエネルギー分散のため、二重障壁構造では共鳴トンネル効果が抑制されることが判明した。

ABSTRACT

We use first-principle density functional theory (DFT) to study the transport properties of single and double barrier heterostructures realized by stacking multilayer h-BN or BC$_{2}$N, and graphene films between graphite leads. The heterostructures are lattice matched. The considered single barrier systems consist of layers of up to five h-BN or BC$_{2}$N monoatomic layers (Bernal stacking) between graphite electrodes. The transmission probability of an h-BN barrier exhibits two unusual behaviors: it is very low also in a classically allowed energy region, due to a crystal momentum mismatch between states in graphite and in the dielectric layer, and it is only weakly dependent on energy in the h-BN gap, because the imaginary part of the crystal momentum of h-BN is almost independent of energy. The double barrier structures consist of h-BN films separated by up to three graphene layers. We show that already five layers of h-BN strongly suppress the transmission between graphite leads, and that resonant tunneling cannot be observed because the energy dispersion relation cannot be decoupled in a vertical and a transversal component.

研究の動機と目的

• 2次元エレクトロニクスへの応用を目的として、多層h-BNとグラフェンの垂直ヘテロ構造を介した電子輸送を理解すること。
• h-BNおよびBC2Nの障壁が、グラファイト電極間のトンネル効果に与える影響、特にグラフェンベースのフィールド効果トランジスタの文脈において調査すること。
• h-BNおよびグラフェン層からなる二重障壁構造で共鳴トンネル効果が生じるかどうかを特定すること。
• 結晶運動量の不一致と複雑なバンド構造が透過率抑制に果たす役割を分析すること。

提案手法

• LDA交換相関関数と35 Ryの平面波カットオフを用いたQuantum Espressoを用いた第一原理的DFT計算。
• Landauer- Büttiker形式に基づき、PWCONDモジュールを用いて透過確率を計算。
• 界面における電荷密度収束を確保するため、散乱領域の両側に少なくとも4層のグラファイトを含める。
• 二重障壁構造において、h-BNおよびBC2Nの層数（最大5層）と層間隔（最大3層のグラフェン）を系統的に変化。
• ブリユアンゾーンのサンプリングに30×30×30のMonkhorst-Pack kポイントグリッドを用い、力収束基準<0.01 eV/Åの完全な構造最適化を実施。
• 透過率はT(E) = Σ_{k∥} Σ_i,j T_{i,j}(k∥, E)として計算され、横方向波数ベクトルとスピン状態の和をとる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 h-BNまたはBC2Nの層数が、グラファイト電極を有する垂直ヘテロ構造における電子透過率にどのように影響するか？
• RQ2 なぜ古典的許容領域内でもh-BN障壁を通過する透過率が極めて低いのか？
• RQ3 h-BNおよびグラフェン層からなる二重障壁構造で共鳴トンネル効果が観測可能か？
• RQ4 h-BNの複雑なバンド構造がエネルギー依存透過率にどのように影響するか？
• RQ5 グラフェンにおける非分離なエネルギー分散が共鳴トンネル効果の抑制に果たす役割は何か？

主な発見

• 1層のh-BN障壁では、フェルミ準位の周辺で3 eVのエネルギー範囲にわたり、指数関数的に透過率が抑制され、エネルギーにほとんど依存しない。これはバンドギャップ内に一定な虚数波数ベクトルが存在するためである。
• 1層のh-BNまたはBC2Nでもすでに強い透過率抑制が観察され、層数が増加するにつれて透過確率は著しく低下する。
• グラフェンにおけるエネルギー分散の非分離性のため、二重障壁構造では共鳴トンネル効果が観測されない。
• DB1|1|1構造では、2層のh-BNを有するにもかかわらず、SB1と同等の透過率を示す。これは、2つの障壁の間に1層のグラフェンが存在することで輸送特性が顕著に変化することを示している。
• エネルギーサンプリングを10−5 eVまで密にしたにもかかわらず、DB2|1|2構造では共鳴トンネル効果を示す鋭い透過ピークは観測されなかった。
• BC2N障壁はh-BNと同様の透過挙動を示し、フェルミ準位近辺で指数関数的減衰を示し、1.6 eVのバンドギャップを有する。