[論文レビュー] Turbo Coded OFDM-OQAM Using Hilbert Transform

K. Vasudevan, Surendra Kota+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2023

PAPR reduction in OFDMEngineering被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ルート・レイズド・コサインパルスのヒルベルト変換から導かれる複素値送信フィルタを用いた離散時間OFDM-OQAMシステムを提案する。この手法により、スペクトル効率が向上したシングルサイドバンド（SSB）に類似した伝送が可能となる。システムはターボ符号化とマッチドフィルタ受信機を用いて、ビットごとの平均SNRが約0 dBでビット誤り率（BER）10⁻⁵を達成する。

ABSTRACT

Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) with offset quadrature amplitude modulation (OQAM) has been widely discussed in the literature and is considered a popular waveform for 5th generation (5G) wireless telecommunications and beyond. In this work, we show that OFDM-OQAM can be generated using the Hilbert transform and is equivalent to single sideband modulation (SSB), that has roots in analog telecommunications. The transmit filter for OFDM-OQAM is complex valued whose real part is given by the pulse corresponding to the root raised cosine spectrum and the imaginary part is the Hilbert transform of the real part. The real-valued digital information (message) are passed through the transmit filter and frequency division multiplexed on orthogonal subcarriers. The message bandwidth corresponding to each subcarrier is assumed to be narrow enough so that the channel can be considered ideal. Therefore, at the receiver, a matched filter can used to recover the message. Turbo coding is used to achieve bit-error-rate (BER) as low as $10^{-5}$ at an average signal-to-noise ratio (SNR) per bit close to 0 db. The system has been simulated in discrete time.

研究の動機と目的

• 時間周波数リソースの効率的利用を図るため、ヒルベルト変換を用いたスペクトル効率の高いOFDM-OQAMシステムの開発。
• 複素値送信フィルタを用いることで、OFDM-OQAMがシングルサイドバンド（SSB）に類似した変調として実装可能であることを実証すること。
• ターボ符号化とマッチドフィルタリングを用いて、加法性白色ガウスノイズ（AWGN）チャネルにおいて低BER性能を達成すること。
• OFDM-OQAMの固有のCFO耐性を活用し、複雑なCFOキャンセレーションを不要とすることで、受信機設計を簡素化すること。

提案手法

• 送信フィルタは $\tilde{p}(t) = p(t) + j\hat{p}(t)$ として構築され、ここで $p(t)$ はルート・レイズド・コサインパルス、$\hat{p}(t)$ はそのヒルベルト変換であり、結果として片側スペクトルが得られる。
• 信号の複素包絡は畳み込みにより形成される： $\tilde{s}(t) = \tilde{s}_1(t) \star \tilde{p}(t)$、実数値のシンボル $S_k$ を用いることでスペクトルの包含性を維持する。
• 離散時間システムモデルを実装し、補間因子 $N$ を用いる。送信フィルタは $T_s = T/N$ でサンプリングされ、実装の簡素化のためフィルタ長を $M = 8N$ または $16N$ に設定する。
• 入力ビットにレート $1/2$ のターボ符号化を適用し、その後BPSK変調を行い、$N$ 個のサブキャリアを並列に送信する。
• 受信機では、マッチドフィルタを用いてシンボルを検出する。同相成分と quadrature 成分を組み合わせることで、送信ビットを復元する。
• ビットごとの平均SNRは $\mathrm{SNR}_{\mathrm{av},b} = 2 / \sigma_w^2$ で定義され、各次元あたりのノイズ分散は $\sigma_w^2/2$ である。

Figure 1: Symbol density of multicarrier communication system in time-frequency space.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ルート・レイズド・コサインパルスのヒルベルト変換を用いたOFDM-OQAMは、シングルサイドバンド（SSB）変調と同等に実装可能か？
• RQ2 ルート・レイズド・コサインパルスのヒルベルト変換に基づく複素値送信フィルタの使用は、時間周波数空間におけるシンボル密度が1を超えるほどスペクトル効率を向上させるか？
• RQ3 CFO推定やキャンセレーションを必要とせず、単純なマッチドフィルタ受信機がAWGNチャネルで低BER性能を達成可能か？
• RQ4 ターボ符号化をこのヒルベルト変換に基づくOFDM-OQAMシステムと組み合わせた場合、実現可能なBER性能はどの程度か？

主な発見

• ヒルベルト変換に基づく送信フィルタは片側スペクトルをもたらし、最小サブキャリア間隔 $\mathscr{B} = (1+\rho)/(2T)$ を満たすシングルサイドバンドに類似した伝送を可能にする。
• 時間周波数空間におけるシンボル密度は $2/(1+\rho) \geq 1$ であり、従来のOFDMと比較してスペクトル効率が向上する。
• システムは、ビットごとの平均SNRが約0 dBでビット誤り率（BER）10⁻⁵を達成し、ターボ符号化による効果的な誤り補正を示している。
• シミュレーション結果は、$M=8N$ および $M=16N$ の両フィルタ長について、理論的およびシミュレーテッドBER曲線が良好に一致しており、解析モデルの妥当性が裏付けられている。
• マッチドフィルタ受信機が信頼性の高い検出に十分であることが確認され、システムのCFO耐性が受信機設計の簡素化を可能にしている。
• 実数値シンボルと複素値フィルタの組み合わせにより、スペクトル包含性と低インター・キャリア・インタリーレーションを維持しながら、効率的な実装が可能である。

Figure 2: Proposed OFDM-OQAM transmitter for each subcarrier.