[論文レビュー] Turbulence in exciton-polariton condensates

Natalia G. Berloff|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2010

Strong Light-Matter Interactions参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、局所的に非一様な励起を用いて、非平衡状態の励起子極化子凝縮系において、超流動的乱流、強力な乱流、弱い乱流の3つの異なる乱流状態を設計的に生成する手法を提案する。2つの励起強度を組み合わせることで、系は渦支配状態に遷移し、慣性領域は4波混合によって支配され、超流動的および崩壊段階では波スペクトルがコルモゴロフ＝ザハロフ $n_k \sim k^{-2}$ スケーリングを示す。

ABSTRACT

Nonequilibrium condensate systems such as exciton-polariton condensates are capable of supporting a spontaneous vortex nucleation. The spatial inhomogeneity of pumping field or/and disordered potential creates velocity flow fields that may become unstable to vortex formation. This letter considers ways in which turbulent states of interacting vortices can be created. It is shown that by combining just two pumping intensities it is possible to create a superfluid turbulence state of well-separated vortices, a strong turbulence state of de-structured vortices, or a weak turbulence state in which all coherence of the field is lost and motion is driven by weakly interacting dispersive waves. The decay of turbulence can be obtained by replacing an inhomogeneous pumping by a uniform one. We show that both in quasi-equilibrium and during the turbulence decay there exists an inertial range dominated by four-wave interactions of acoustic waves.

研究の動機と目的

• 非平衡ボーズ＝アインシュタイン凝縮系、特に励起子極化子系において、多様な乱流状態の生成を実証すること。
• 空間的に不均一な励起と不純物ポテンシャルが渦の核生成および乱流ダイナミクスを引き起こす仕組みを解明すること。
• 4波混合が波スペクトルの慣性領域における普遍的スケーリングを確立する役割を特定すること。
• 均一な励起への切り替えによって乱流から準平衡状態への逆転移を探索し、渦の崩壊ダイナミクスを観測すること。
• 異なる乱流状態における波動スペクトルの特徴的な signatures — 粒子等分配 ($n_k \sim \text{const}$) とエネルギー等分配 ($n_k \sim k^{-2}$) — を同定すること。

提案手法

• 非一様な励起と不純物ポテンシャルを含む複素ギンツバーグ＝ランドウ方程式 (cGLE) の数値的積分により、凝縮体のダイナミクスをシミュレートする。
• cGLE の使用：$2i\partial_t\psi = \left[-\nabla^2 + |\psi|^2 + i(\alpha - i\eta\partial_t - \sigma|\psi|^2)\right]\psi$ において、励起 ($\alpha$)、緩和 ($\eta$)、非線形損失 ($\sigma$) を組み込む。
• 波スペクトルの時間発展方程式を導出するため、ランダム位相近似と弱非線形展開を適用し、4波混合核を含む。
• 運動量空間における $n_k$（波動作用）のスペクトル解析により、慣性領域の挙動とスケーリング則を特定する。
• 非一様励起（強力な乱流、$n_k \sim \text{const}$）と均一励起（崩壊段階、$n_k \sim k^{-2}$）における波スペクトルの比較。
• 2次相関関数 $g_2$ と渦数のモニタリングにより、コherenceの喪失と消失ダイナミクスを追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 励起の制御を用いて、励起子極化子凝縮系において、超流動的・強力・弱い乱流の3つの異なる乱流状態を生成できるか？
• RQ2 超流動的および強力な乱流状態における波スペクトルに現れるスペクトル的特徴は何か？また、それらは4波混合とどのように関係するか？
• RQ3 非一様励起から均一励起への切り替えが、渦の崩壊および慣性領域の出現に与える影響は何か？
• RQ4 非平衡凝縮体において、慣性領域の波スペクトルが、コルモゴロフ＝ザハロフスケーリング ($n_k \sim k^{-2}$) に従う程度はどの程度か？
• RQ5 緩和 ($\eta$) が、乱流崩壊段階における渦の消失を促進し、$g_2$ を向上させる役割は何か？

主な発見

• 2つの励起強度 ($\alpha_1 = 1, 2, 3$) を組み合わせることで、渦が明確に分離した超流動的乱流（well-separated vortices）、重なり合い構造が崩れた強力な乱流（overlapping, de-structured vortices）、完全なコherー二ンス喪失を示す弱い乱流（complete coherence loss）にチューニング可能である。
• 慣性領域における波スペクトルは、超流動的乱流および乱流崩壊段階で $n_k \sim k^{-2}$ スケーリングを示し、4波混合によって支配されるコルモゴロフ＝ザハロフエネルギー・カスケードを示している。
• 非一様励起下の強力な乱流では、粒子等分配 ($n_k \sim \text{const}$) が観測され、高波数領域でレイリー＝ジェインズ分布と整合的である。
• 均一励起への切り替えによって誘発される乱流崩壊段階では、波スペクトルが $n_k \sim k^{-2}$ に移行し、慣性領域における4波混合の支配的役割を裏付けた。
• 緩和パラメータ $\eta$ が増加するにつれて、2次相関関数 $g_2$ が増加し、渦の消失が促進され、渦エネルギーが音響波に変換されることを示している。
• 崩壊過程中、渦数は時間とともに減少し、$\eta$ を増加させることでその減少率が向上した。これは、緩和が渦対の消失を促進する役割を果たしていることを確認した。