[論文レビュー] Turbulence -- Obstacle Interactions in the Lagrangian Framework: Applications for Stochastic Modeling in Canopy Flows

Ron Shnapp, Yardena Bohbot‐Raviv+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2019

Wind and Air Flow Studies参考文献 90被引用数 18

ひとこと要約

本研究は、風洞実験における3次元粒子追跡を用いて、密度の高い被覆流におけるラグランジュ的乱流統計を調査し、小スケールで流れの不均一性よりもランダムな乱流揺動が支配的である準均一的状態を明らかにした。短時間統計に関しては、均一流に適した2次ラグランジュ確率モデルが正確に再現可能であることを示し、ラグランジュ時間スケールおよびコルモゴロフ定数のずれはレイノルズ数の変化ではなく、流れの尾跡生成に起因することを特定した。

ABSTRACT

Lagrangian stochastic models are widely used to predict and analyze turbulent dispersion in complex environments, such as in various terrestrial and marine canopy flows. However, due to a lack of empirical data, it is still not understood how particular features of highly inhomogeneous canopy flows affect the Lagrangian statistics. In this work, we study Lagrangian short time statistics by analyzing empirical Lagrangian trajectories in sub-volumes of space that are small in comparison with the canopy height. For the analysis we used 3D Lagrangian trajectories measured in a dense canopy flow model in a wind-tunnel, using an extended version of real-time 3D particle tracking velocimetry (3D-PTV). One of our key results is that the random turbulent fluctuations due to the intense dissipation were more dominant than the flow's inhomogeneity in affecting the short-time Lagrangian statistics. This amounts to a so-called quasi-homogeneous regime of Lagrangian statistics at small scales. Using the Lagrangian dataset we calculate the Lagrangian autocorrelation function and the second-order Lagrangian structure-function, and extract associated parameters, namely a Lagrangian velocity decorrelation timescale, $T_i$, and the Kolmogorov constant, $C_0$. We demonstrate that in the quasi-homogeneous regime, both these functions are well represented using a second-order Lagrangian stochastic model that was designed for homogeneous flows. Furthermore, we show that the spatial variations of the Lagrangian separation of scales, $T_i/ au_\eta$, and the Kolmogorov constant, $C_0$, cannot be explained by the variation of the Reynolds number, $Re_\lambda$, in space, and that $T_i/ au_\eta$ was small as compared with homogeneous turbulence predictions at similar $Re_\lambda$. We thus hypothesize that this occurred due to the so-called "wake production", and show empirical results supporting our hypothesis.

研究の動機と目的

• 障害物に起因する乱流が、小スケールにおける被覆流のラグランジュ的統計に与える影響を理解すること。
• 非常に不均一な被覆流におけるラグランジュ的統計が、小スケールで均一乱流の特徴を示すかどうかを評価すること。
• 複雑な被覆環境における均一流用確率モデルの妥当性を評価すること。
• 尾跡生成がラグランジュ的パラメータ（例：非相関時間スケール、コルモゴロフ定数）に与える役割を調査すること。
• 複雑で散乱的流れにおける確率的拡散モデルの改善に役立つ実験的データを提供すること。

提案手法

• 密度の高い被覆の風洞模型を用いて、3次元ラグランジュ粒子追跡ビジメトリー（3D-PTV）を実施し、流れのトレーサーの軌跡を測定した。
• 局所的な速度勾配スケールより小さい小領域（サブボリューム）内での軌跡を分析し、短時間のラグランジュ的統計を分離した。
• ラグランジュ速度自己相関関数および2次構造関数を計算し、Ti（非相関時間スケール）およびC0（コルモゴロフ定数）を抽出した。
• 時間分解能のあるサブボリューム平均統計を用いて、被覆領域全体におけるTiおよびC0の空間的変動を推定した。
• ブートストラップ法およびサブサンプリング技術を用いて、自己相関および非相関時間の推定値の収束性を検証した。
• PTVにおける有限体積効果を考慮し、解析をτ < 0.5Tvolに制限した（Tvolは粒子が観測体積に滞在する時間）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 被覆流における短時間のラグランジュ的統計を決定づける要因として、乱流揺動が流れの不均一性をどれほど上回るか。
• RQ2 均一乱流に適した2次ラグランジュ確率モデルが、被覆の小スケールサブボリュームにおけるラグランジュ的統計を正確に再現できるか。
• RQ3 ラグランジュ的非相関時間スケール（Ti）およびコルモゴロフ定数（C0）は被覆内ですべての場所でどのように空間的に変化するか。その変化の原因は何か。
• RQ4 観察されたTiおよびC0の挙動は、レイノルズ数の変化に起因するのか、それとも尾跡生成のような異なる物理的メカニズムに起因するのか。
• RQ5 平均速度勾配ではなく、尾跡生成が被覆乱流におけるスペクトルエネルギー移動およびラグランジュ的統計にどれほど影響を及ぼすか。

主な発見

• 被覆流における短時間のラグランジュ的統計は、乱流揺動が空間的不均一性を上回る準均一的状態を示している。
• ラグランジュ自己相関関数および2次構造関数は、均一乱流に適した2次確率モデルで良好に再現された。
• ラグランジュ的非相関時間スケールTi/τηは、類似したReλにおける均一乱流の予測値よりも顕著に小さく、散乱の増加を示した。
• コルモゴロフ定数C0は空間的に変動し、Reλの変化では説明できないため、被覆流では普遍的でない挙動を示していると考えられる。
• 実験的証拠から、小スケールでのエネルギー注入を伴う尾跡生成が、TiおよびC0の均一乱流予測からのずれを引き起こしているという仮説が支持された。
• 収束解析により、推定された自己相関関数および非相関時間スケールが安定しており、不確実性が数パーセント未満であることが確認された。