[論文レビュー] Turbulent laser puffs

Svetlana Slepneva, Ben O’Shaughnessy+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2018

Optical Coherence Tomography Applications参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、長キャビティ波長スイープレーザーにおける層流〜乱流遷移を調査し、有限振幅の摂動によって駆動される、流れの乱流に類似した局所的で対流不安定性を示す「パフ」が、乱流の発生を引き起こすことを示している。実験的観察と遅延微分方程式の数値シミュレーションを組み合わせることで、これらの乱流パフが伝播し、コherencyを損なうことが判明し、医療画像診断応用におけるレーザー性能の制限要因となっている。

ABSTRACT

The destabilisation of laminar flows and the development of turbulence has remained a central problem in fluid dynamics since Reynolds' studies in the 19th century. Turbulence is usually associated with complex fluid motions and most of the studies have so far been carried out using liquids or gases. Nevertheless, on a theoretical viewpoint, turbulence may also arise in a wide range of fields such as biology and optics. Here we report the results of experimental and theoretical investigation of the characteristic features of laminar-turbulent transition in a long laser commonly used as a light source in medical imaging and sensing applications. This laminar to turbulence transition in the laser light is characterized by the appearance of turbulent puffs similar to those commonly observed in pipe flows and is accompanied by a loss of coherence and limits the range of applications. We present both experimental results and numerical simulations demonstrating that this transition is mediated by the appearance of a convective instability where localised structures develop into drifting bursts of turbulence, in complete analogy with spots, swirls and other structures in hydrodynamic turbulence

研究の動機と目的

• 長キャビティ波長スイープレーザーにおける層流〜乱流遷移を理解すること。これは、医療画像診断やセンシング応用における利用を制限する要因である。
• これらのレーザーにおける乱流が、流体力学で観察されたのと同様の対流不安定性によって生じるかどうかを調査すること。
• 局所的乱流構造（「レーザーパフ」）の空間的・時間的ダイナミクスを特徴づけ、コherency損失におけるその役割を解明すること。
• 遅延微分方程式を用いたレーザー増幅率と電場の時間的変化をモデル化した数値シミュレーションと、実験結果を比較すること。
• サブクリティカルまたはスーパークリティカル分岐が、レーザーシステムにおける乱流状態へと導く条件を特定すること。

提案手法

• 半導体光増幅器と高速ファブリ・ペロー可変フィルタを備えた17mキャビティの波長スイープレーザーを用いた実験的セットアップ。
• レーザー増幅率 $ G(t) $ と電場包絡 $ A(t) $ の時間的変化を記述する遅延微分方程式（DDE）系に基づく数値シミュレーション。
• 時間的に線形に変化するフィルタースイーププロファイル $ Δ(t) $ を用い、準静的チューニングを模倣することで分岐行動を観察。
• フィルタが静的であるかのように見なせる「フィルタフレーム」への変換を行い、単一モード解との比較を可能にする。
• 各フィルタースイープの関連部分のみを、前回のスイープからの初期条件および履歴データを用いてシミュレート。$ T = T_F + \tau $ を用いてドリフトをモデル化。
• 時間 $ nT_F < t < nT_F + T_W $ の範囲でDDEを直接数値積分。$ t=0 $ より前の層流領域には解析解を適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長キャビティレーザーにおいて、パイプフローと同様に、対流不安定性によって乱流パフが出現するか？
• RQ2 フィルタチューニングの方向（波長の増加 vs 減少）が、分岐型および乱流の発生にどのように影響するか？
• RQ3 有限振幅の摂動が、これらのレーザーにおける層流〜乱流遷移を誘発する役割を果たすか？
• RQ4 ノザキ＝ベッキのホールのような局所的構造は、どのように進化し、乱流への遷移に寄与するか？
• RQ5 単一モード動作のダイナミクスは、チープドFDMLレーザーと比較して、不安定化メカニズムの面でどの程度類似しているか？

主な発見

• 長キャビティレーザーにおける層流〜乱流遷移は、下流へとドリフトする対流不安定性を示す局所的乱流パフの出現によって媒介される。
• 実験的および数値的結果から、フィルタが臨界点を通過する際に、層流状態から乱流状態への急激な遷移が観察された。システムは、チューニング方向に応じてサブクリティカルまたはスーパークリティカルホップ分岐を示した。
• 対流的状態では、ノイズによって誘発されるドロップアウト（ノザキ＝ベッキのホールとして特定）が連続波状態に出現し、その後乱流バーストに進化する。
• シミュレーションにより、フィルタプロファイルに対して乱流構造がドリフトする様子が確認され、1ラウンドトリップごとに電場 $ A_n(t) $ が $ \tau $ だけ時間的に前進することが示された。
• モデルは、乱流パフの出現やコherency損失といった実験的観察を正確に再現しており、DDEに基づく手法の妥当性が裏付けられた。
• 補足映像により、実験的および理論的観点から乱流パフの出現と、対流的状態におけるドロップアウト形成のダイナミクスが確認された。