[論文レビュー] Turning mechanistic models into forecasters by using machine learning

Amit K. Chakraborty, Hao Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2026

Model Reduction and Neural Networks被引用数 0

ひとこと要約

著者らは、機械的ODEモデルを、疎回帰によって発見された時刻依存パラメータで補強するデータ駆動フレームワークを開発し、MLでこれらのパラメータを予測して学習および予測性能を改善する。4つのデータセットで検証し、CNN-LSTMおよびGBMのベースラインを上回る。

ABSTRACT

The equations of complex dynamical systems may not be identified by expert knowledge, especially if the underlying mechanisms are unknown. Data-driven discovery methods address this challenge by inferring governing equations from time-series data using a library of functions constructed from the measured variables. However, these methods typically assume time-invariant coefficients, which limits their ability to capture evolving system dynamics. To overcome this limitation, we allow some of the parameters to vary over time, learn their temporal evolution directly from data, and infer a system of equations that incorporates both constant and time-varying parameters. We then transform this framework into a forecasting model by predicting the time-varying parameters and substituting these predictions into the learned equations. The model is validated using datasets for Susceptible-Infected-Recovered, Consumer--Resource, greenhouse gas concentration, and Cyanobacteria cell count. By dynamically adapting to temporal shifts, our proposed model achieved a mean absolute error below 3\% for learning a time series and below 6\% for forecasting up to a month ahead. We additionally compare forecasting performance against CNN-LSTM and Gradient Boosting Machine (GBM), and show that our model outperforms these methods across most datasets. Our findings demonstrate that integrating time-varying parameters into data-driven discovery of differential equations improves both modeling accuracy and forecasting performance.

研究の動機と目的

• 固定パラメータの機械的モデルを超える進化するダイナミクスの学習の必要性を動機付ける。
• 時系列で変化すべきパラメータを同定するためのSINDyベースの二段階アプローチを導入する。
• 予測の–学習と予測の統合として、時変パラメータをMLで予測する。
• 予測された時変パラメータを学習済みODEへ代入して予測能力を示す。

提案手法

• 状態変数と入力変数から総次数がd以下の候補関数のライブラリを構築する。
• 二段階のSparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy)を適用し、定数係数と時変係数を識別する。
• ローリングウィンドウ内で、係数を時変として扱うトップNのアクティブ項を選択し、それ以外は定数のままにする。
• 外部共変量（気象変数など）に driven された機械学習モデルで時変係数を予測する。
• 予測パラメータでODEの右辺を更新して予測を生成する。
• データセット間でCNN-LSTMおよびGBMのベースラインと予測精度を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時変パラメータは定数係数のSINDyと比べてモデル適合度と予測精度を向上させるか。
• RQ2 どのパラメータを時系列で変化させるべきかを効率的に識別するには。
• RQ3 共変量から時変パラメータをどれだけ正確に予測でき、それが状態予測にどう影響するか。
• RQ4 提案フレームワークはシミュレーションと実世界のダイナミカルシステム（SIR、CR、GHG、シアノバクテリア）で一般化できるか。

主な発見

• 学習時系列の平均絶対誤差は3%未満、最大1か月先の予測は6%未満。
• 一部のパラメータを変化させ、それ以外は固定することで時間的シフトに適応。
• ほとんどのデータセットで方法はCNN-LSTMおよびGBMのベースラインを上回る。
• 時変パラメータの組み込みは、対象系（SIR、CR、GHG濃度、シアノバクテリア数）全般でモデル精度と予測性能を向上させる。