[論文レビュー] Tutorial on kernel estimation of continuous spatial and spatiotemporal relative risk with accompanying instruction in R

Tilman M. Davies, Jonathan C. Marshall+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2017

Genetic and phenotypic traits in livestock参考文献 43被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、Rパッケージ sparr を用いた連続的空間的および時空間的相対リスクのカーネル推定に関する包括的なチュートリアルを提示する。非パラメトリック手法の高度な統合と実装を組み合わせ、研究者が空間的・時間的変動における統計的に有意な疾患リスクの変動を推定・検定できるようにする。適応的帯域幅、端効果補正、漸近的およびブートストラップに基づく推論を用い、PBCおよびFMDの実際の疫学的データセットへの応用を含む。

ABSTRACT

Kernel smoothing is a highly flexible and popular approach for estimation of probability density and intensity functions of continuous spatial data. In this role it also forms an integral part of estimation of functionals such as the density-ratio or "relative risk" surface. Originally developed with the epidemiological motivation of examining fluctuations in disease risk based on samples of cases and controls collected over a given geographical region, such functions have also been successfully employed across a diverse range of disciplines where a relative comparison of spatial density functions has been of interest. This versatility has demanded ongoing developments and improvements to the relevant methodology, including use spatially adaptive smoothers; tests of significantly elevated risk based on asymptotic theory; extension to the spatiotemporal domain; and novel computational methods for their evaluation. In this tutorial paper we review the current methodology, including the most recent developments in estimation, computation and inference. All techniques are implemented in the new software package sparr, publicly available for the R language, and we illustrate its use with a pair of epidemiological examples.

研究の動機と目的

• 実務研究者を対象に、空間的・時空間的相対リスクのカーネル推定について実用的でアクセスしやすいチュートリアルを提供すること。
• 帯域幅選択、端効果補正、空間的適応性といった非パラメトリック平滑化におけるメソドロジカルな課題に取り組むこと。
• 古典的な固定帯域幅カーネル法を、適応的および時空間的設定に拡張し、より優れた推論を実現すること。
• 新しいRパッケージ sparr を用いて、共同帯域幅最適化やp値サーフェスの計算といった高度な技術を実装・検証すること。
• 空間的・時空間的点過程データにおける統計的に有意なリスクホットスポットの検出を可能にすることで、多様な分野の研究を支援すること。

提案手法

• 空間的および時空間的密度関数と強度関数の推定に、固定帯域幅および空間的に適応的なカーネル平滑化を用いる。
• ケース分布とコントロール（リスク対象）集団を比較するため、カーネル密度比推定を用いて相対リスクサーフェスを計算する。
• 複数の帯域幅選択法を適用：最小二乗交差検証（LSCV）、尤度交差検証（LIK）、ブートストラップ（BOOT）による最適な平滑化。
• 空間的および時空間的密度推定において、研究領域の境界付近でのバイアスを低減するための端効果補正を組み込む。
• 推定された相対リスクマップにおける統計的に有意なリスク変動を検定するために、漸近的およびモンテカルロp値サーフェスを実装する。
• sparr Rパッケージを用いてワークフローを統合・自動化し、時空間的リスクサーフェスのスライシングと結果の可視化を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に不均一なリスク対象人口を考慮しつつ、カーネル平滑化を用いて連続的空間的相対リスクをどのように推定できるか？
• RQ2 空間的に適応的なカーネル推定における相対リスクの帯域幅選択において、最も効果的な戦略は何か？
• RQ3 計算的に効率的かつ統計的に妥当に、時空間的相対リスクを推定・有意性検定するにはどうすればよいか？
• RQ4 適応的平滑化における対称的および非対称的カーネル推定量の使用が、相対リスク推定に与える影響は何か？
• RQ5 空間的・時間的リスクホットスポットを効率的に特定するため、p値サーフェスをどのように効率的に計算できるか？

主な発見

• sparr Rパッケージは、適応的平滑化や共同帯域幅選択を含む、空間的および時空間的相対リスク推定の高度なカーネルベース手法を効果的に実装している。
• 空間的に適応的な平滑化は、観測頻度が変動する領域において、固定帯域幅法に比べてリスクサーフェス推定を著しく改善する。
• 著者らの経験では、ブートストラップに基づく帯域幅選択が、LOO（1つを除く）アプローチよりも安定性に優れており、特に複雑なリスクサーフェスにおいて顕著であった。
• 時空間モデルに端効果補正と時間変動する母数を組み込むことで、実世界の疫学的データにおけるリスク推定の正確性が向上した。
• 漸近的およびモンテカルロp値サーフェスは信頼性が高く、毎回の検定にシミュレーションに依存せずに、統計的に有意なリスク変動の検出を可能にする。
• 本手法は、PBC症例およびFMD発生の非ランダムなクラスタリングを効果的に特定し、既知の疫学的ダイナミクスと整合する顕著な空間的・時間的リスクパターンを明らかにした。