[論文レビュー] Tutorial on the double balanced mixer

Enrico Rubiola|ArXiv.org|Aug 21, 2006

Advanced Frequency and Time Standards参考文献 18被引用数 9

ひとこと要約

本チュートリアルは、周波数変換のための時間領域乗算器としての二重平衡ミキサーの包括的なシステムレベルの理解を提供する。ミキサーの動作を線形、飽和、逆モードで説明し、信号表現、ノイズ源、実用的設計上の考慮事項に焦点を当て、位相ノイズ計測および高動的範囲応用における非理想効果（高調波混合、1/fノイズの上変換）の洞察を提供する。

ABSTRACT

Smart use of mixers is a relevant issue in radio engineering and in instrumentation design, and of paramount importance in phase noise metrology. However simple the mixer seems, every time I try to explain to a colleague what it does, something goes wrong. One difficulty is that actual mixers operate in a wide range of power (150 dB or more) and frequency (up to 3 decades). Another difficulty is that the mixer works as a multiplier in the time-domain, which is necessary to convert frequencies. A further difficulty is the interaction with external circuits, the input sources and the load. Yet far the biggest difficulty is that designing with mixers requires a deep comprehension of the whole circuit at system level and at a component level. As the electronic-component approach is well explained in a number of references, this tutorial emphasizes the system approach, aiming to provide wisdom and insight on mixes.

研究の動機と目的

• 位相ノイズ計測および高動的範囲応用において、ミキサー設計におけるシステムレベルの洞察の不足を解消すること。
• 150 dBの動的範囲までおよび3オクターブまでの周波数範囲において、さまざまな出力レベル下でのミキサーの複雑な挙動を明確にすること。
• ミキサーを時間領域乗算器としての役割と、LO、RF、IFポートを含む外部回路との相互作用を説明すること。
• 線形、飽和、逆モードのミキサー動作を統合的に理解するフレームワークを提供すること。I/Qおよびイメージ除去構成を含む。
• ノイズの多重周波数スロットからの受け取りや1/fノイズの上変換といった実用的課題を強調すること。

提案手法

• LO信号がダイオードの極性に応じてスイッチングを制御するダイオードリングトポロジーを用いて、二重平衡ミキサーをスイッチングネットワークとしてモデル化する。
• LOの方形波のフーリエ級数展開を用いて周波数混合をモデル化し、多くの実用的状況では基本波成分で十分であることを示す。
• 時間領域乗算を適用：$ v_o(t) = v_i(t) \cdot \text{sgn}(v_p(t)) $、これはRF信号を方形波で乗算することに等価である。
• フィルタリングのためのインパulse応答 $ h_{lp} $ および $ h_{bp} $ を用いてミキサー挙動を分析し、損失 $ \ell $ を電力比 $ \ell^{-2} = P_i / P_o $ で定義する。
• ダイオードの抵抗、静電容量、およびRFおよびLOポートでのバランス励起に必要なバランの要件を含む非理想効果を検討する。
• 熱雑音、ショットノイズ、および1/f（フリッカー）ノイズを含むノイズ源を分析し、LOの高調波からのノイズ上変換について図解的および解析的証明を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重平衡ミキサーは、周波数変換において時間領域乗算器としてどのように機能するのか。LO方形波はこのプロセスにおいて果たす役割は何か。
• RQ2 線形、飽和、逆モードの間でミキサーの挙動にどのような主な差異があり、それらが動的範囲および線形性に与える影響は何か。
• RQ3 複数の周波数スロットからのノイズ成分、特にLO周波数の高調波は、出力ノイズスペクトルにどのように寄与するか。
• RQ4 なぜフリッカー（1/f）ノイズがミキサー応用において特に問題となるのか。同期検波および位相検波モードで、どのように上変換または直接観測されるのか。
• RQ5 イメージ除去およびI/Q構成におけるミキサーの実用的インパクトは何か。実世界のシステムにおいて性能をどのように向上させるのか。

主な発見

• ミキサーは、RF入力と方形波LO信号との間で乗算動作を示し、多数の周波数変換応用において、基本波成分で十分である。
• ミキサー損失 $ \ell $ は電力比 $ \ell^{-2} = P_i / P_o $ で定義され、理想的な状態では通常6 dB（すなわち $ \ell = 1 $）程度の値をとる。
• 複数のRFスロットからのノイズ、特にLO周波数の高調波は、IF帯域にダウンコンバートされ、LO周波数で出力ノイズスペクトルに段差的な特徴をもたらす。
• RFポートに白色ノイズが存在する場合、側帯の変換損失は最初のIF出力では $ \ell^2/2 $、高次側帯では $ \ell^2 $ となる。
• フリッカー（1/f）ノイズは通常のミキサーのノイズ解析ではモデル化されないが、非線形性によって上変換されたり、「同期検波器」および「位相検波器」モードで直接観測されることがある。
• 商業用ミキサーではノイズ指数が約1 dBであることが多く、ミキサーは通常アンプの直後に配置されるため、低ノイズシステムではミキサーのノイズは二次的な懸念事項となる。