[論文レビュー] Twin Quantum Cheshire Photons

Issam Ibnouhsein, Alexei Grinbaum|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、エンタングルド光子対を用いて、事前選択および事後選択を介して、両方の光子の位置と偏光が完全に分離される一般化された量子チシャーキャット効果を示している。弱い測定を伴う二干渉計の設定において、光子は一方の経路を通過しているが、その偏光は異なる腕に現れる。これは、偏光が複数の経路に非局所的に分布し得ることを示しており、負の弱値を示す場合でさえも、性質がそれらの物体からより強く分離可能であることを示している。

ABSTRACT

In an experiment with both pre- and post-selection one can find a photon (the cat) in one place and its polarization (the smile) in another. Aharonov et al. asked recently whether more than two degrees of freedom could be separated in the same way. We show that this is possible and that the separation of properties from objects that carry them is in some situations even stronger.

研究の動機と目的

• 単一光子の性質にとどまらず、エンタングルド系における複数の自由度にまで量子チシャーキャット効果を拡張すること。
• 二つのエンタングルド光子の位置と偏光が、事前選択および事後選択によって完全に分離可能かどうかを調査すること。
• 特に複数の自由度が関与する場合に、性質の分離の限界を調べること。
• 偏光が特定の光子に明確に関連付けられない状況において、偏光が複数の経路に非局所的に分布し得ることを示し、物体と性質の古典的対応関係を揺るがすこと。

提案手法

• 二光子エンタングルド状態を $| ilde{ ho}^{+} angle$ ベル状態として用い、二つの干渉計とビームスプリッターを備えたマハチゾンダ干渉計で準備する。
• 状態 $| ilde{ ho} angle = \frac{1}{2}(|13\rangle + |14\rangle + |23\rangle + |24\rangle) \bigotimes |\tilde{\rho}^{+}\rangle$ の事前選択と、経路と偏光の重ね合わせを含む特定のエンタングルド状態 $|\beta_2\rangle$ への事後選択を実施する。
• 弱い測定を経路および偏光観測量との弱い相互作用により実施し、非古典的相関を抽出するため、弱値 $ \text{Re}[\text{Tr}(\rho_w \tilde{\rho})] $ を用いる。
• 半波長板（HWPs）とベル状態アナライザー（BSA）を用いて事後選択を実装し、偏光および経路の自由度を制御可能にする。
• パウリ演算子 $ \tilde{\rho}_{zz}^{ij} $ および $ \tilde{\rho}_{zx}^{ij} $ の弱値を分析し、偏光が光子の位置に対してどこに現れるかを特定する。
• 経路および偏光演算子の弱値式を導出し、光子が存在しない経路に偏光が検出可能であることを示し、負の弱値が非古典的挙動を示していることを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子チシャーキャット効果は、複数の自由度を有する二つのエンタングルド光子へと一般化可能か？
• RQ2 二つの光子の位置と偏光を完全に分離させ、どの光子も自らの偏光を担わない状況を実現可能か？
• RQ3 光子が特定の経路に局在化している場合、その偏光が対応しない異なる経路に現れる弱値にはどのような影響が生じるか？
• RQ4 弱値が、古典的対応関係に反する、非自明で、さらには負の偏光分布を明らかにできるか？
• RQ5 事前選択および事後選択を施した量子系において、物理的対象とその性質の対応関係がどの程度破壊可能か？

主な発見

• 光子は $ \text{Re}[\tilde{\rho}_{13}]_w = 1 $ により、絶対的に (1,3) の腕を通っていると確認され、その偏光はこれらの経路に存在しない。
• 偏光ペアは (2,3) および (2,4) の腕に絶対的に検出され、$ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{24}]_w = 1 $ および $ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{14}]_w = -1 $ により、非古典的分布が示された。
• 腕2に対する弱い相互作用により、二つの偏光単位（$ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{2\bullet}]_w = 2 $）が検出されたが、実際には一つの光子しか存在しないため、偏光の非局所的分布が示された。
• 弱値 $ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{14}]_w = -1 $ は、光子が存在しない経路に負の偏光信号が検出されることを示し、より強い形での分離が実現されたことを示している。
• 各干渉計における偏光の合計は一貫しており、$ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{\bullet 3}]_w + \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{\bullet 4}]_w = 1 $ が成り立ち、干渉計ごとに一つのネット偏光が保たれている。
• 系は物体と性質の対応関係の完全な崩壊を示しており、どの光子も自らの偏光を担わず、偏光は明確にどの光子に対応するか定まらない経路に分布している。