[論文レビュー] Twist-2 Light-Ray Operators: Anomalous Dimensions and Evolution Equations

J. Blümlein, B. Geyer+1 more|ArXiv.org|Nov 20, 1997

Crystallography and Radiation Phenomena被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、非極化および極化深部散乱における量子色力学（QCD）における1ループ位相（O(αs)）で、歪み2の光線演算子の異常次元を非単一状態および単一状態の両方で計算している。行列要素のフーリエ変換を用いて構造関数、分配関数、波動関数の進化方程式を導出し、ラディシュキンの非単一状態解を単一状態に拡張している。また、アラテリ・パルジおよびブロズキー・レパージの核を特別な場合として含む関係を示している。

ABSTRACT

The non-singlet and singlet anomalous dimensions of the twist--2 light-ray operators for unpolarized and polarized deep inelastic scattering are calculated in $O(α_s)$. We apply these results for the derivation of evolution equations for partition functions, structure functions, and wave functions which are defined as Fourier transforms of the matrix elements of the light-ray operators. Special cases are the Altarelli-Parisi and Brodsky-Lepage kernels. Finally we extend Radyushkin's solution from the non-singlet to the singlet case.

研究の動機と目的

• 非極化および極化深部散乱における、QCDのO(αs)における歪み2の光線演算子の非単一状態および単一状態の異常次元を計算すること。
• 光線演算子の行列要素のフーリエ変換として定義される構造関数、波動関数、分配関数の進化方程式を導出すること。
• ラディシュキンの非単一状態解を、より複雑なフラバー単一状態を含む状況に一般化し、QCDにおけるフラバー単一状態の進化を統一的に取り扱えるようにすること。
• 導出された進化核と、アラテリ・パルジおよびブロズキー・レパージの核といった既知の結果との関係を確立すること。
• 高エネルギー散乱過程における部分素粒子分布関数および光線演算子の進化を分析するための体系的枠組みを提供すること。

提案手法

• 深部散乱の文脈で、歪み2の光線演算子の1ループ行列要素を摂動的QCDを用いて計算する。
• 光線演算子の行列要素にフーリエ変換を適用し、構造関数、波動関数、分配関数を定義する。
• 非単一状態および単一状態の両方のチャネルにおいて、計算された異常次元を用いてこれらの関数の進化方程式を導出する。
• 元々非単一状態の演算子に適用可能であったラディシュキンの解を、フラバー単一状態の現在を含むより複雑な単一状態に拡張する。
• 得られた進化核が、既知のアラテリ・パルジおよびブロズキー・レパージの核として適切な極限において還元されることを示す。
• QCDの進化と整合性を保つために、光面の演算子積展開の枠組み内で標準的な正規化および分離技術を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非極化および極化深部散乱における、歪み2の光線演算子の非単一状態および単一状態の1ループ異常次元は何か？
• RQ2 光線演算子の行列要素のフーリエ変換を用いて、構造関数、分配関数、波動関数の進化方程式はどのように導出できるか？
• RQ3 光線演算子の進化に関して、ラディシュキンの非単一状態解は、どの程度単一状態に一般化できるか？
• RQ4 導出された進化核は、QCDにおける既知のアラテリ・パルジおよびブロズキー・レパージの核とどのように関係しているか？
• RQ5 フラバー単一状態の寄与は、深部散乱における光線演算子の進化において果たす役割は何か？

主な発見

• この論文は、非極化および極化深部散乱における、非単一状態および単一状態の歪み2の光線演算子のO(αs)異常次元を計算している。
• 構造関数、分配関数、波動関数の進化方程式は、歪み2の光線演算子の行列要素のフーリエ変換として導出されている。
• 進化方程式の単一状態が体系的に導出され、ラディシュキンの非単一状態解がフラバー単一状態の寄与を含む形に拡張されている。
• 得られた進化核は、適切な極限において既知のアラテリ・パルジおよびブロズキー・レパージの核に還元される。
• この形式的枠組みは、次-leading orderにおけるQCDにおける部分素粒子分布関数および光線演算子の進化を一貫して分析するためのものである。
• 結果は、スピン依存およびスピン独立な構造関数を統一的に取り扱えるように、極化および非極化の散乱過程の両方に対して有効である。