[論文レビュー] Twist-3 fragmentation functions in a spectator model with gluon rescattering

Zhun Lü, Iván Schmidt|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、1ループレベルでのグルーオン再散乱を含めた、ねじれ-3分岐関数 $H(z)$ と $\tilde{H}(z)$ のスペクテーター模型計算を提示する。ハード頂点図が $H(z)$ に寄与すること、関数が光線方向発散を示さないこと、および $H(z)$ と $\tilde{H}(z)$ の結果が最近の $pp$ データからの抽出と整合することを発見した。また、運動方程式関係式は数値的にほぼ満たされている。

ABSTRACT

We study the twist-3 fragmentation functions $H$ and $ ilde{H}$, by applying a spectator model. In the calculation we consider the effect of the gluon rescattering at one loop level. We find that in this case the hard-vertex diagram, which gives zero contribution to the Collins function, does contribute to the fragmentation function $H$. The calculation shows that the twist-3 T-odd fragmentation functions are free of light-cone divergences. The parameters of the model are fitted from the known parametrization of the unpolarized fragmentation $D_1$ and the Collins function $H_1^\perp$. We find our result for the favored fragmentation function is consistent with the recent extraction on $H$ and $ ilde{H}$ from pp data. We also check numerically the equation of motion relation for $H$, $ ilde{H}$ and find that relation holds fairly well in the spectator model.

研究の動機と目的

• ねじれ-3分岐関数 $H(z)$ と $\tilde{H}(z)$ の理論的モデル計算を、現象的パラメータ化を超えて提供すること。
• スペクテーター模型におけるグルーオン再散乱のねじれ-3分岐関数への寄与を調査すること。
• $H(z)$, $\tilde{H}(z)$, および $\tilde{H}(z)$ 間の運動方程式関係式を非摂動的モデル枠組みでテストすること。
• 最近の $pp$ 衝突データからの単一スピン非対称性の抽出結果と、モデル予測を比較すること。

提案手法

• クォーク-グルーオンループ相互作用を用いたスペクテーター模型を採用し、横運動量依存性を持つ（TMD）ねじれ-3分岐関数 $H(z, \bm{k}_T^2)$ と $\tilde{H}(z, \bm{k}_T^2)$ を計算する。
• ハード頂点図による1ループグルーオン再散乱効果を含め、コリンビア関数とは異なり $H(z)$ に非自明な寄与が生じることを示す。
• 横運動量 $\bm{k}_T^2$ について統合することで、コリネアントねじれ-3分岐関数 $H(z)$ と $\tilde{H}(z)$ を得る。
• 未極化分岐関数 $D_1$ とコリンズ関数 $H_1^\bot$ の既知のパラメータ化に一致するよう、モデルパラメータをフィットする。
• 計算された関数を用いて、運動方程式関係式 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$ の数値的妥当性を検証する。
• 光線座標力学と形因子を用いてTMD振幅を正則化し、光線方向発散を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スペクテーター模型にグルーオン再散乱を含めた場合、ハード頂点図がねじれ-3分岐関数 $H(z)$ に寄与するか？
• RQ2 このモデル枠組みにおいて、ねじれ-3分岐関数 $H(z)$ と $\tilde{H}(z)$ は光線方向発散を示さないか？
• RQ3 モデル予測の $H(z)$ と $\tilde{H}(z)$ は、最近の $pp$ 衝突データからの単一スピン非対称性の抽出結果とどのように一致するか？
• RQ4 スペクテーター模型において、運動方程式関係式 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$ はどの程度数値的に成立するか？
• RQ5 非摂動的モデルにおいて、グルーオン再散乱はねじれ-3分岐関数の構造にどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• コリンズ関数では消えるが、グルーオン再散乱を含めた場合、ハード頂点図がねじれ-3分岐関数 $H(z)$ に非ゼロの寄与を示す。
• グルーオン再散乱を含むスペクテーター模型において、ねじれ-3分岐関数 $H(z)$ と $\tilde{H}(z)$ は光線方向発散を示さない。
• 好ましい $H(z)$ 関数は負で、大きさも顕著であり、Ref. Kanazawa:2014dca における $pp$ データからの最近の抽出結果と整合する。
• $\tilde{H}(z)$ 関数も非ゼロであり、同様に負であることが判明し、同様の参照における $H_{FU}^{\rm Im}(z,z_1)$ のフィットからのヒントと一致する。
• 数値的チェックにより、運動方程式関係式 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$ がモデルでほぼ満たされていることが示され、計算の妥当性を裏付ける。
• モデルの $H(z)$ と $\tilde{H}(z)$ の結果は、$pp$ 衝突データからの現象的抽出と定量的に一致しており、ねじれ-3分岐関数が単一スピン非対称性において関連していることを支持する。