[論文レビュー] Twist Coupled Kirigami Cellular Metamaterials and Mechanisms

Nigamaa Nayakanti, Sameh Tawfick+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2017

Advanced Materials and Mechanics参考文献 37被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、多角形柱状細胞に配置された斜めの切り込みを通じて、パネルの曲げとヒンジの弾性を結合させることで、可逆的で多安定な機械的挙動を実現する、ねじり結合型キリガミ細胞メタマテリアル「Flexigami」を紹介する。パネルの曲げとヒンジの弾性を組み合わせることで、滑らかな単安定性から急激な二安定性までのチューニング可能な力-変位応答が達成され、有限要素解析と実験的検証により、展開構造やソフトロボティクス分野への応用が可能となる。

ABSTRACT

Manipulation of thin sheets by folding and cutting offers opportunity to engineer structures with novel mechanical properties, and to prescribe complex force-displacement relationships via material elasticity in combination with the trajectory imposed by the fold topology. We study the mechanics of cellular Kirigami that rotates upon compression, which we call Flexigami; the addition of diagonal cuts to an equivalent closed cell permits its reversible collapse without incurring significant tensile strains in its panels. Using finite-element modeling and experiment we show how the mechanics of flexigami is governed by the coupled rigidity of the panels and hinges and we design flexigami to achieve reversible force response ranging from smooth mono-stability to sharp bi-stability. We then demonstrate the use of flexigami to construct laminates with multi-stable behavior, a rotary-linear boom actuator, and self-deploying cells with activated hinges. Advanced digital fabrication methods can enable the practical use of flexigami and other metamaterials that share its underlying principles, for applications such as morphing structures, soft robotics and medical devices.

研究の動機と目的

• 圧縮荷重下で可逆的かつ多安定な機械的挙動を示すキリガミベースの細胞メタマテリアルの設計。
• 折りたたまれた円筒形細胞における構造的破壊を回避するため、引張ひずみを緩和し、ねじれの発生を防ぐために斜めの切り込みを導入。
• 剛体運動学と弾性パネル・ヒンジ挙動を結びつける力学的フレームワークを確立し、システムのエネルギー的挙動を正確にモデル化。
• Flexigami設計を用いた多安定ラミネート、回転-直線アクチュエータ、自己展開型セルなどの実用的応用を提示。

提案手法

• Flexigami細胞は、N個の辺を持つ多角形柱体として構成され、対角線に折り目を持つ平行四辺形から成る。隣接する三角形間の切り込みにより、ひずみの緩和と相対回転が可能となる。
• 幾何的制約を適用：N辺の面は平面を保ち、Z軸の周りに回転する。対角線の折り目は長さを維持し、自由端は展開可能表面仮定のもとで長さを一定に保つ。
• 各圧縮高さhにおいて、三角形パネルの曲げエネルギーと折り目における角度ずれに起因するエネルギーを組み合わせた、システムの全エネルギーを最小化する。
• 曲げエネルギーは、三角形表面パッチ上の平均曲率の積分により計算され、折り目エネルギーは各折り目における角度ずれの二乗から導出される。
• パネル形状を記述するためのフーリエ級数を用いたパラメトリック表面表現を採用し、変形の高精度な有限要素シミュレーションを可能にする。
• エネルギー最小化プロセスにより、各高さにおける最適な形状パラメータ（a₁, a₂, a₃）が特定され、平衡配置の予測が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キリガミ細胞における斜めの切り込みは、顕著な引張ひずみを生じさせることなく、可逆的収縮をどのように可能にするか？
• RQ2 ねじり結合型細胞メタマテリアルの力-変位応答を支配する要因として、パネルの剛性とヒンジの弾性の役割は何か？
• RQ3 単純なラーメン近似ではなく、幾何学的力学と有限要素法を用いることで、このような細胞の力学を正確にモデル化できるか？
• RQ4 幾何学的パラメータを調整することにより、特定の機械的挙動（例：単安定性や二安定性）を実現できるか？
• RQ5 この設計は、展開可能で多安定性を有する、または駆動可能な機構にどのような実用的応用を持つのか？

主な発見

• 斜めの切り込みの追加により、圧縮下でもキリガミ細胞の可逆的収縮が可能となり、ねじれの発生を防ぎ、パネル内の顕著な引張ひずみが解消される。
• λおよびNなどの幾何学的パラメータを調整することにより、Flexigami細胞の機械的応答を滑らかな単安定性から急激な二安定性へとチューニング可能である。
• 有限要素解析により、システムのエネルギー的挙動が正確に捉えられ、エネルギー最小化により各圧縮高さにおける最適なパネル形状が得られる。
• 全システムエネルギーは、三角形パネル上の曲げエネルギーと、折り目線における角度ずれに起因する折り目エネルギーの和として表され、各成分について明示的な式が提示されている。
• モデルは、多安定ラミネート、回転-直線ブームアクチュエータ、自己展開型セルの挙動を、シミュレーションと実験の両方で正確に予測している。
• このフレームワークにより、形状変化構造、ソフトロボティクス、医療デバイスに応用可能な複雑な機能的メタマテリアルのデジタルファブリケーションが可能となる。