[論文レビュー] Two-Archive Evolutionary Algorithm for Constrained Multi-Objective Optimization

Ke Li, Renzhi Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2017

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 44被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、収束アーカイブ（CA）を用いて解をパレート前沿に近づける一方で、多様性アーカイブ（DA）を用いて未探索領域（非妥協領域を含む）を探索することで、収束性と多様性の両方を向上させる、制約付き多目的最適化のためのパラメータフリーな2アーカイブ進化的アルゴリズム、C-TAEAを提案する。制限付き交配選択メカニズムにより、両アーカイブの親を動的に組み合わせることで、ベンチマーク問題および5つの最先端アルゴリズムと比較して優れた性能を発揮した。

ABSTRACT

When solving constrained multi-objective optimization problems, an important issue is how to balance convergence, diversity and feasibility simultaneously. To address this issue, this paper proposes a parameter-free constraint handling technique, two-archive evolutionary algorithm, for constrained multi-objective optimization. It maintains two co-evolving populations simultaneously: one, denoted as convergence archive, is the driving force to push the population toward the Pareto front; the other one, denoted as diversity archive, mainly tends to maintain the population diversity. In particular, to complement the behavior of the convergence archive and provide as much diversified information as possible, the diversity archive aims at exploring areas under-exploited by the convergence archive including the infeasible regions. To leverage the complementary effects of both archives, we develop a restricted mating selection mechanism that adaptively chooses appropriate mating parents from them according to their evolution status. Comprehensive experiments on a series of benchmark problems and a real-world case study fully demonstrate the competitiveness of our proposed algorithm, comparing to five state-of-the-art constrained evolutionary multi-objective optimizers.

研究の動機と目的

• 制約付き多目的最適化（CMOP）において、同時に収束性、多様性、妥当性をバランスさせる課題に対処すること。
• ユーザーが定義するパラメータに依存しないパラメータフリーな制約処理技術を開発すること。
• 既存のアルゴリズムが局所最適に陥りがちな、狭いまたは不連続な妥当領域を有するCMOPの性能を向上させること。
• 人工ベンチマークおよび実世界の応用において、2アーカイブ戦略の有効性を検証すること。
• C-TAEAが5つの最先端の制約付き進化的多目的最適化アルゴリズムを上回ることを示すこと。

提案手法

• 収束アーカイブ（CA）と多様性アーカイブ（DA）の2つの共進化アーカイブを維持する。CAは解をパレート前沿に近づけるのを駆動し、DAは未探索領域（非妥当領域を含む）を探索する。
• CAとDAの現在の進化状態に基づき、適応的に親を選択する制限付き交配選択メカニズムを用いることで、両アーカイブの補完的行動を活用する。
• 等式制約には緩和項εを含めた、個々の制約違反の合計として定義される制約違反指標CV(x)を採用する。
• 支配に基づく選択メカニズムを適用し、非支配順位に基づいて解をランク付けし、アーカイブに保持するのは非支配解のみとする。
• 主な性能指標としてハイパーボリューム（HV）を用い、基準点をz^r = (1.1, ..., 1.1)^Tとし、HV計算前に目的関数を正規化する。
• 標準的な再生演算子を用い、1回の実行あたり10,000×N回の関数評価を実施する。ただし、N=100の人口サイズを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2アーカイブ進化的アルゴリズムは、制約付き多目的最適化において収束性、多様性、妥当性を効果的にバランスさせることができるか？
• RQ2 収束アーカイブと多様性アーカイブの共進化は、複雑な妥当領域を有するCMOPにおける性能をどのように向上させるか？
• RQ3 制限付き交配選択メカニズムは、両アーカイブから補完的親を適応的に組み合わせることで、探索能力を向上させるか？
• RQ4 C-TAEAは、制約タイプが異なるベンチマーク問題および最大15目的の問題において、5つの最先端の制約付きEMOアルゴリズムと比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ5 C-TAEAは、水配給ネットワーク設計のような実世界の制約付き多目的問題において、優れた性能を発揮できるか？

主な発見

• C-TAEAは、多様な制約タイプおよび最大15目的を有する包括的なベンチマーク問題において、5つの最先端の制約付きEMOアルゴリズムを上回った。
• アニュータウン水配給ネットワーク（WDN）の事例研究において、51回の独立実行から得られたボックスプロットから明らかになったように、C-TAEAは他のアルゴリズムと比較して顕著に高いハイパーボリューム（HV）値を達成した。
• 多様性アーカイブ（DA）は非妥当領域および未探索領域を効果的に探索し、局所最適からの脱出を可能にし、全体の収束性を向上させた。
• 制限付き交配選択メカニズムは、CAとDAの補完的強みを的確に活用し、収束性と多様性の両方を向上させた。
• 複数の指標および問題インスタンスにわたり一貫した性能向上が確認され、アルゴリズムの頑健性と競争力が示された。
• 実世界のWDN事例研究において、真のパレート前沿が不明であったにもかかわらず、HVが唯一の性能指標として用いられたが、C-TAEAの有効性が確認された。