[論文レビュー] Two different physical interpretations of Schroedinger equation

M. V. Lokajíček, V. Kundrát+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子力学におけるベルの不等式の標準的解釈に挑戦し、その導出と応用が古典的決定論に根ざした誤った仮定に基づいていたと主張する。非局所性やコペンハーゲン解釈の優位性を示すものではないとされ、ベルの不等式は確率的量子系、特に拡張されたシュレーディンガー方程式の枠組みでは成立しない。したがって、量子もつれが唯一の非古典的現象であるという主張は根拠を失う。

ABSTRACT

The assumptions added by Bohr and concerning the Hilbert space (formed by all solutions of Schroedinger equation) changed fundamentally the original physical interpretation of these solutions proposed earlier by Schroedinger. This new alternative was refused by Einstein on the basis of the EPR Gedankenexperiment, but accepted fully for microscopic reality by scientific community. Both the quantum alternatives were discussed, however, again later. Bell tried to find a possibility how to decide between them; he generalized Einstein's Gedankenexperiment assuming that also spins of two detected particles would be measured. He derived then some inequality for a special combination of four coincidence probabilities, and it was commonly assumed that his inequality held for the original Schroedinger interpretation but not in Bohr's Copenhagen quantum mechanics; without any actual proof having been given. Corresponding experiments were proposed and finished in 1982. The violation of Bell's inequality was then interpreted as decisive victory of Bohr's theory. However, it will be shown that Bell's inequality has been interpreted mistakenly. It has been based always on some assumption that does not hold in any probabilistic theory (i.e., in the given spin experiment) but only in deterministic classical theory. There is not any argument for preferring the Copenhagen quantum mechanics and against Einstein's critical standpoint. Some other consequences will be mentioned, too.

研究の動機と目的

• ベルの不等式の破れがコペンハーゲン解釈の優位性を示すという広く受け入れられている解釈に挑戦すること。
• ベルの不等式が古典的決定論的モデルにのみ適用可能であるという仮定とは対照的に、確率的量子系では成立しないことを示すこと。
• 非古典的特徴を含むように拡張されたシュレーディンガー方程式が、古典的本体論的原則および因果性と両立し続けることを主張すること。
• 巨視的と微視的物理学の境界の妥当性を疑問視し、現在の解釈が未検証の仮定に依存している可能性を指摘すること。
• 基本的力の再評価を提唱し、接触力と物体の寸法が原子の安定性と構造を理解する鍵であると主張すること。

提案手法

• ベルの不等式の元来の導出を分析し、すべての系において確率が決定論的上限（B ≤ 2）を満たすという仮定に注目する。
• この仮定を確率的系と対比させ、特に拡張されたシュレーディンガー方程式の枠組みにおいてベルの不等式が成立しないことを示す。
• EPR thought experiment と、もつれ粒子のスピン測定を含むベルの一般化を再検討する。
• 原子崩壊から生じる光子対を用いた1982年のベルの不等式の実験的検証をレビューし、その破れの解釈を強調する。
• ノイマンの「隠れた変数の定理」の役割と、科学界におけるコペンハーゲン解釈の受容に与えた影響を再評価する。
• 本体論的実在主義に基づく物理的モデルの再考を提案し、低エネルギー系における物体の寸法と接触力の重要性を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベルの不等式は確率的量子系において成立するのか、それとも古典的決定論的枠組みでのみ有効なのか？
• RQ2 ベルの不等式の破れが、量子力学の非局所性とコペンハーゲン解釈の優位性を決定的な証拠として示すと解釈できるか？
• RQ3 非古典的特徴を含むように拡張されたシュレーディンガー方程式は、古典的本体論的原則とどの程度両立可能なのか？
• RQ4 アインシュタインの反論と明確な巨視的・微視的境界の欠如にもかかわらず、なぜ科学界はボーアの解釈を受け入れてきたのか？
• RQ5 物体の寸法と接触力は、原子の安定性と低エネルギー相互作用を説明する上で果たす役割は何か？また、従来のポテンシャルに基づくモデルにどのように挑戦するのか？

主な発見

• ベルの不等式は、拡張されたシュレーディンガー方程式のような確率的系では成立せず、量子力学にのみ成立しないという仮定とは矛盾する。
• 実験的に観察されたベルの不等式の破れは、アインシュタインの隠れた変数理論の拒否や非局所性の受容を論理的に必然的に導くものではない。
• ボーアの追加的仮定によって制限されない限り、シュレーディンガー方程式は根本的に古典的本体論的概念、特に因果性と両立する。
• ノイマンによる隠れた変数の否定は循環的であると示され、コペンハーゲン解釈の根幹をなす柱の一つが崩れる。
• 水素原子や他の束縛系の安定性は、長距離作用のポテンシャルのみでは十分に説明できない。接触力の導入が不可欠である。
• 高エネルギー衝突から導かれる陽子の寸法は、原子の寸法とは顕著に異なり、密度の高いコアと弱い相互作用を示す周囲の領域を有する複合構造を示唆しており、低エネルギー相互作用の説明に役立つ可能性がある。