[論文レビュー] Two-Dimensional Nonlinear Mixing Between a Dissipative Kerr Soliton and Continuous Waves for a Higher-Dimension Frequency Comb

Grégory Moille, Christy Li+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2023

Advanced Fiber Laser Technologies被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、二重ポンプ駆動力によって誘発される、分散性ケラーソリトン（DKS）と連続波（CW）の間の非線形混合を用いて、位相速度次元における非線形効果を活用することで、二次元周波数コンブを実証した。キャビティ分散と四波混合を活用することで、三つのオーダーの差を有する直交する繰返し周波数が実現され、モード番号と位相速度周波数空間の両方で同時にコンブ形成が可能となり、LLEシミュレーションとOSA測定による実験的・理論的検証が行われた。

ABSTRACT

Dissipative Kerr solitons (DKSs) intrinsically exhibit two degrees of freedom through their group and phase rotation velocity. Periodic extraction of the DKS into a waveguide produces a pulse train and yields the resulting optical frequency comb's repetition rate and carrier-envelope offset, respectively. Here, we demonstrate that it is possible to create a system with a single repetition rate but two different phase velocities by employing dual driving forces. By recasting these phase velocities into frequencies, we demonstrate, experimentally and theoretically, that they can mix and create new phase-velocity light following any four-wave mixing process, including both degenerately pumped and non-degenerately pumped effects. In particular, we show that a multiple-pumped DKS may generate a two-dimensional frequency comb, where cascaded nonlinear mixing occurs in the phase velocity dimension as well as the conventional mode number dimension, and where the repetition rate in each dimension differs by orders of magnitude.

研究の動機と目的

• 従来、ロックパラメータとして扱われてきたDKSの位相速度自由度の非線形混合可能性を探索すること。
• 群速度と位相速度の不一致に起因するキャリアエンvelopeオフセット（CEO）周波数が、周波数コンブ生成の新たな次元として利用可能であることを示すこと。
• 四波混合を介して、従来のモード番号次元と位相速度周波数次元を結合することで、二次元周波数コンブを実現すること。
• 二重ポンプ励起を用いて、位相速度空間における連鎖的非線形過程（FWM-ブラッグ散乱を含む）が発生可能であることを、実験的および理論的両面から検証すること。
• 別個の低繰返し周波数レゾネータを必要とせず、位相速度次元に低繰返し周波数を持つコンブを生成することで、マイクロ波・光リンク分野における新応用を可能とすること。

提案手法

• 二重ポンプ駆動力を用いて、DKSにおける制御可能な位相速度シフトを誘発し、キャビティ分散を介して新たな周波数自由度を創出する。
• 非線形ダイナミクスをモデル化するため、Lugiato-Lefever方程式（LLE）を用い、位相速度次元における位相一致を記述するための結合LLEを導入する。
• 非縮退および縮退の両方の四波混合（FWM）プロセスを、DKSと補助ポンプの間で実行し、位相速度周波数空間に新たなイダーを生成する。
• 二つの補助ポンプを用いて、最近接結合を持つ合成周波数格子を形成することで、位相速度空間におけるFWM-ブラッグ散乱（BS）アナログを実現する。
• リチウムニオブエートインスレータ（LNOI）マイクロリングレゾネータを用いた実験を実施し、ポンプ周波数を精密に調整することでDKSおよび補助モードを励起する。
• 光学スペクトルアナライザ（OSA）を用いて、得られた二次元コンブ構造を測定し、モード番号μに沿ったフィルタリングによりΩ周波数成分を分離する。

Figure 1: Principle of a two-dimensional frequency comb from harnessing group and phase velocity – (a) Standard DKS frequency comb. The CEO in the pulse train is produced by periodic extraction at the waveguide coupling point and the mismatch in the DKS phase and group velocity. Different points wit

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DKSの位相速度自由度は、非線形周波数コンブ生成の能動的次元として利用可能か？
• RQ2 従来のモード番号次元におけるモード混合に類似した、位相速度周波数空間における四波混合プロセスは発生可能か？
• RQ3 キャビティ分散が位相速度混合を可能とし、新たな周波数コンブ次元を創出する役割を果たすか？
• RQ4 位相速度空間にFWM-ブラッグ散乱を実現可能であり、最近接結合を持つ合成周波数格子を生成するか？
• RQ5 三つのオーダーの差を有する二つの異なる繰返し周波数を持つ二次元周波数コンブが、実験的に実現可能か？

主な発見

• モード番号次元（μコンブ）で200モード以上をカバーする主コンブと、位相速度次元（Ωコンブ）で11σの歯を持つ二次コンブを、実験的に実証した。
• Ω次元の繰返し周波数は、μ次元よりも三つのオーダー低く、二重ポンプ駆動による位相速度混合によって達成された。
• 位相速度混合は、予測されたキャビティ分散依存シフトΔΩ ≈ D_int(μ_sp)と一致する周波数シフトΔΩによって確認された。
• 位相速度空間におけるFWM-ブラッグ散乱が観測され、二つの補助ポンプ周波数の差に等しい周波数のイダーが生成され、LLEシミュレーションとOSA測定の結果が良好に一致した。
• FWM-BSを含む連鎖的非線形プロセスがΩ次元で発生することが示され、複数のイダー生成および合成周波数格子の可能性が示された。
• LLEモデリングによりΩ次元における全対全結合が可能であることが示された一方で、FWM-BSは最近接結合を示し、位相速度空間における非線形混合の多様性が裏付けられた。

Figure 2: Carrier envelope offset shift from cavity dispersion – (a) Integrated dispersion of the microresonator, with the experimental measurements in red and the FEM simulations in dashed grey. (b) DKS frequency comb from a 283 THz primary pump, with different auxiliary pump (black circle) for $\m