[論文レビュー] Two distinct methods to evaluate graphene relaxation time and mobility in Boltzmann diffusive transport, considering ionized impurity scattering and Thomas-Fermi screening

Yi Zhan|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2017

Graphene research and applications参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、散乱行列と散乱断面積アプローチの2つの同等の手法を提示し、イオン化不純物散乱下におけるグラフェンの緩和時間および移動度を計算する。トマス＝フェルミスクリーニングを組み込む。両手法は同一の結果をもたらし、グラフェンが合理的なキャリア密度において超高速電子素子用途に向けた高い移動度の可能性を有することを確認する。

ABSTRACT

Boltzmann diffusive transport including relaxation time and mobility in graphene limited by ionized impurity scattering is investigated. The relaxation time is evaluated with two different methods, first one directly use Boltzmann transport equation via scattering matrix, second one is based on scattering cross-section. Two methods yield the same relaxation time results for graphene. Assume linear Thomas-Fermi screening and a reasonable electron carrier density, relaxation time and mobility can be calculated and plotted, which demonstrates graphene is a very promising high mobility material for ultra fast electronic device applications.

研究の動機と目的

• イオン化不純物散乱によって制限されるボルツマン拡산輸送におけるグラフェンの緩和時間および移動度を評価すること。
• 散乱行列を用いたボルツマン輸送方程式と、散乱断面積に基づく2つの異なる理論的アプローチを用いた緩和時間の計算方法を比較すること。
• 電子-電子スクリーニング効果を考慮するために、線形トマス＝フェルミスクリーニングを輸送モデルに組み込むこと。
• グラフェンが超高速電子素子用途に適した高い移動度を示すことを示すこと。
• 線形トマス＝フェルミスクリーニングおよび現実的なキャリア密度下で、2つの計算手法の整合性を検証すること。

提案手法

• 最初の手法では、散乱行列を用いたボルツマン輸送方程式を適用し、散乱過程から直接緩和時間を計算する。
• 2番目の手法では、散乱断面積から緩和時間を導出し、同じ物理量に到達する代替ルートを提供する。
• イオン化不純物散乱は、グラフェンの拡散輸送領域における主要な散乱機構としてモデル化される。
• 電子-電子スクリーニング効果を反映するために、線形スクリーニングとしてトマス＝フェルミスクリーニングが実装される。
• キャリア密度を定量的な移動度および緩和時間の評価を可能にする現実的な範囲内と仮定する。
• 両手法を解析的および数値的に比較し、同一の物理的仮定下で結果の一貫性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 散乱行列と散乱断面積の2つの異なる理論的アプローチは、イオン化不純物散乱下におけるグラフェンの緩和時間の値を一貫して得るか？
• RQ2 トマス＝フェルミスクリーニングは、グラフェンにおける計算された緩和時間および移動度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 イオン化不純物散乱およびスクリーニングを考慮した場合、グラフェンの予測移動度はどの程度か？
• RQ4 2つの手法は、グラフェン輸送モデルにおける移動度および緩和時間の推定に相互に交換可能か？
• RQ5 現実的なキャリア密度条件下でも、グラフェンの高い移動度の可能性はどの程度維持されるか？

主な発見

• 散乱行列法と散乱断面積法の両方が同一の緩和時間値を生成し、グラフェン輸送の文脈において理論的に同等であることを確認した。
• 線形トマス＝フェルミスクリーニングの導入により、イオン化不純物のスクリーニングが顕著に改善され、散乱強度が低下し、移動度が向上した。
• 合理的な電子キャリア密度下でも、計算された移動度は依然として高く、超高速電子応用分野における強い可能性を示している。
• 緩和時間は、予想通り、イオン化不純物濃度およびスクリーニング強度に反比例することが判明した。
• 2つの手法間の一貫性は、グラフェン輸送をモデル化する理論フレームワークの信頼性を裏付けた。
• 結果は、現実の散乱条件下でも、グラフェンが高速ナノエレクトロニクス素子に向けた有望な材料であることを支持している。