[論文レビュー] Two Double String Theory Actions: Non-Covariance vs. Covariance

Franco Pezzella|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ボソン弦理論のT双対対称な2つの形式を提示する：1つはキラル場の拡張を用いた非共変な世界面作用、もう1つは目的座標の二重化によって明示的な2次元不変性を実現する形式。両形式とも古典的および量子的に等価であり、後者の形式は標準的弦作用を一般化しつつ同じ量子化構造を保ちつつ、明示的なT双対性を提供する。

ABSTRACT

The aim of this work is to achieve a formulation of the bosonic string theory in which T-duality appears as a manifest symmetry. Two models exhibiting this property are discussed. The first is based on the stringy extension of the Floreanini-Jackiw Lagrangians for chiral fields and is characterized by the loss of manifest covariance on the world-sheet, recovered on mass-shell. The second model exhibits two-dimensional covariance while doubling a priori the string coordinates in the target space. They are shown to be equivalent.

研究の動機と目的

• T双対性を明示的に持つボソン弦理論の形式化を試み、弦スケールで幾何的直感が崩れる問題を解決すること。
• T双対性と世界面の共変性の間の矛盾を解消するために、代替的な作用を構築すること。
• 非共変なキラル形式と共変な二重座標モデルの間の等価性を示すこと。
• 両モデルが同一の量子スピンとディラック括弧構造をもたらすことを示し、ツェイツリンモデルを一般化すること。

提案手法

• キラル場のストリング的拡張を用いた非共変な世界面作用を定式化し、Floreanini-Jackiwラグランジアンを基にした。
• 明示的な2次元不変性を持つ二重目的座標系を導入し、T双対性が対称性として実現されることを保証する。
• 一般化された計量形式およびO(D,D)対称性を用いて運動方程式と制約を導出する。
• ディラックの方法を用い、キラル射影から生じる第二種制約を扱い、ディラック括弧を計算する。
• 光円錐座標でエネルギー運動量テンソルを表現し、制約と整合することを確認する。
• 制約を解いてフーリエ展開を得て、モード演算子のディラック括弧を計算し、標準的弦理論と一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T双対性を保つ弦作用を構築可能であり、標準的ボソン弦の完全な量子スピンを維持できるか？
• RQ2 非共変なキラル形式と明示的共変な二重座標モデルの間で、力学的性質および量子化の観点からどのように比較できるか？
• RQ3 ディラック量子化におけるT双対性対称弦モデルの第二種制約の役割は何か？
• RQ4 非共変形式と共変形式の両者が、量子論的レベルでどの程度物理的予測が等価となるか？

主な発見

• 非共変なキラル作用では世界面の共変性がオンシェル上でしか回復しないが、二重座標モデルでは明示的な2次元不変性が常に保たれる。
• 両形式ともフーリエモードにおけるディラック括弧が同一である：{p_R;L, x^t_R;L}_DB = G および {α_n, α^t_m}_DB = inGδ_{n+m,0}。
• 制約面においてエネルギー運動量テンソルは T_{++} = ∂_+X^t_L G^{-1}∂_+X_L および T_{--} = ∂_-X^t_R G^{-1}∂_-X_R に簡略化される。
• 量子化手順によりツェイツリンモデルと同一のモード代数が得られ、量子的等価性が確認される。
• 制約 Ψ_R;L ≡ 2/T (dX_R;L ± *dX_R;L) = 0 は第二種制約として振る舞い、ディラック括弧を用いて一貫して取り扱われる。
• 両モデルは古典的および量子的に等価であり、二重座標形式は明示的なT双対性を提供するフレームワークを提供する。