[論文レビュー] Two Higgs bosons, $t$ - quark, and the Nambu sum rule

G. E. Volovik, M. A. Zubkov|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2012

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、トポロジカルクォーク凝縮モデルを含むさまざまな超伝導および超流動系におけるボソン励起状態の二乗質量とフェルミオン凝縮質量の間の普遍的関係を示す、ナムブ和則を提案する。これは、ナムブの元来の和則を相対論的モデルに一般化したものであり、125 GeVのヒッグスのNambuパートナーとしての追加のヒッグス粒子質量を予測可能にする。

ABSTRACT

We review the known results on the bosonic spectrum in various NJL models both in the condensed matter physics and in relativistic quantum field theory including $^3$He-B, $^3$He-A, the thin films of superfluid He-3, and QCD (Hadronic phase and the Color Flavor Locking phase). Next, we calculate bosonic spectrum in the relativistic model of top quark condensation suggested in \cite{Miransky}. In all considered cases the sum rule appears that relates the masses (energy gaps) $M_{boson}$ of the bosonic excitations in each channel with the mass (energy gap) of the condensed fermion $M_f$ as $\sum M_{boson}^2 = 4 M_f^2$. Previously this relation was established by Nambu in \cite{Nambu} for $^3$He-B and for the s - wave superconductor. We generalize this relation to the wider class of models and call it the Nambu sum rule. We discuss the possibility to apply this sum rule to various models of top quark condensation. In some cases this rule allows to calculate the masses of extra Higgs bosons that are the Nambu partners of the 125 GeV Higgs.

研究の動機と目的

• 元来$^3$He-Bおよびs波超伝導体で導出されたナムブ和則を、より広範な相対論的および凝縮系モデルに一般化すること。
• 特に125 GeVのヒッグス粒子の文脈において、和則がトポロジカルクォーク凝縮モデルに適用可能かどうかを調査すること。
• ダイナミカルな電弱対称性の自発的破れモデルにおいて、和則が追加のヒッグス粒子の質量をNambuパートナーとして予測できるかどうかを検討すること。
• 多様な量子場理論および凝縮系系において、ボソン励起状態の二乗質量とフェルミオン凝縮質量の間の普遍的関係を確立すること。

提案手法

• NJL型モデルにおける既知のボソンスペクトルのレビュー（$^3$He-B、$^3$He-A、薄膜超流動ヘリウム、およびQCDの相（ハドロン相およびカラーフレーバー鎖合相）を含む）。
• ミランスキーが提唱した相対論的トポロジカルクォーク凝縮モデルにナムブ和則の枠組みを適用すること。
• トポロジカルクォーク凝縮モデルの文脈で、和則$\sum M_{\text{boson}}^2 = 4M_f^2$を導出すること。ここで$M_f$はトップクォーク凝縮質量を表す。
• 群論的および対称性に基づく解析を用いて、ヒッグス粒子のNambuパートナーとしての追加のスカラー励起状態を同定すること。
• 対称性が破れた相における有効ラグランジアンの構造を分析し、集団モードのスペクトルを抽出すること。
• 超伝導体および超流動体における既知の結果と比較することで、和則の普遍性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 元来$^3$He-Bおよびs波超伝導体で導出されたナムブ和則は、トポロジカルクォーク凝縮モデルの相対論的モデルに一般化可能か？
• RQ2 トポロジカルクォーク凝縮モデルにおいて、125 GeVのヒッグスと和則によって予測される追加のヒッグス粒子の質量の関係は何か？
• RQ3 トポロジカルクォーク凝縮モデルにおけるボソン励起状態の質量が、和則$\sum M_{\text{boson}}^2 = 4M_f^2$をどのように満たすか？
• RQ4 ダイナミカルな電弱対称性の自発的破れモデルのうち、ナムブ和則が追加のヒッグス状態を予測可能な枠組みを提供するのはどのモデルか？
• RQ5 これらのモデルにおけるスカラー励起状態のスペクトルにおいて、Nambuパートナーの役割は何か。また、和則によってどのように制約されるか？

主な発見

• ナムブ和則$\sum M_{\text{boson}}^2 = 4M_f^2$がトポロジカルクォーク凝縮モデルで確立され、従来の超伝導体を超えてその有効性が一般化された。
• 和則により、ダイナミカルな電弱対称性の自発的破れモデルにおける125 GeVヒッグスのNambuパートナーとしての追加ヒッグス粒子の質量を予測可能である。
• この関係は$^3$He-B、$^3$He-A、ヘリウム-3の薄膜超流動体、およびQCDの相など、多様な系にわたって成り立つことから、深いつながりを示す普遍性がある。
• 和則はトポロジカルクォーク凝縮モデルの整合性を確認するためのチェックとして機能し、フェルミオン凝縮質量$M_f$と集団モードスペクトルを結びつける。
• この枠組みにより、追加のヒッグス状態がグロスター的モードとして、大域対称性の自発的破れに関連するものとして同定可能である。
• 導出された和則は、凝縮系および高エネルギー物理学のモデルにおける既知のスペクトルと整合しており、対称性が破れた相の統一的記述を示唆している。