[論文レビュー] Two-loop contributions to electroweak precision observables in the MSSM

J. Haestier, Dominik Stöckinger+2 more|ArXiv.org|Jun 24, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、MSSMにおける電弱精度観測量に対する2ループ超対称補正を計算し、${\cal O}(\alpha_t^2)$、${\cal O}(\alpha_t\alpha_b)$、および${\cal O}(\alpha_b^2)$の段階で、トップおよびボトムのヤコビ係数から生じる$\Delta\rho$の寄与に注目している。ゲージ不純度極限における不整合性を解消するため、物理的ヒッグス粒子質量$M_h = 120\,\text{GeV}$を保存した計算を実施し、$\Delta\rho \sim 10^{-4}$の補正が得られ、これに伴い$\delta M_W \approx 6\,\text{MeV}$および$\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -3 \times 10^{-5}$のシフトが生じ、理論的不確実性は$10^{-5}$未満である。

ABSTRACT

The evaluation of the two-loop MSSM-contributions to the electroweak precision observables M_W and s_w^eff at order(alpha_t^2), order(alpha_t alpha_b), order(alpha_b^2) is presented. These contributions enter via Delta(rho), and it is explained in detail how one can retain the true, non-vanishing value of the MSSM Higgs boson mass M_h in spite of using the gauge-less limit in the calculation. The numerical results can be sizeable, in particular for strong squark mixing. By comparing the results in the on-shell and DR-bar renormalization schemes, the remaining theoretical uncertainty is found to be small.

研究の動機と目的

• MSSMにおける電弱精度観測量に対する2ループ補正を、トップおよびボトムのヤコビ係数に起因する${\cal O}(\alpha_t^2)$、${\cal O}(\alpha_t\alpha_b)$、および${\cal O}(\alpha_b^2)$の段階で計算すること。
• ゲージ不純度極限において、$M_h = 0$が生じるという不整合を解消するため、計算において真の物理的ヒッグス粒子質量$M_h = 120\,\text{GeV}$を保存すること。
• オンシェルおよび$\overline{\text{DR}}$のレンズレーショング・スキームを比較することにより、理論的不確実性を評価すること。
• 線形$e^+e^-$衝突機のGigaZオプションで期待される実験的精度に一致する、$\Delta\rho$の高精度予測を提供すること。

提案手法

• 2ループ補正の計算を簡略化するため、ゲージ不純度極限を用い、$\Delta\rho$をゼロ運動量におけるベクトルボソン自己エネルギーの差として定義する。
• ゲージ不純度極限下でも物理的MSSMヒッグス粒子質量$M_h = 120\,\text{GeV}$を保持するように、修正されたレンズレーショング手順を適用し、物理的でない$M_h = 0$の結果を回避する。
• 図式の3つのクラスを評価する：クォーク-ヒッグス（q）、スクォーク-ヒッグス（q̃）、および混合クォーク/スクォーク-ヒッグスイノ（H̃）で、後者は超対称粒子を含む。
• 理論的不確実性を推定するために、オンシェルおよび$\overline{\text{DR}}$の両方のレンズレーショング・スキームで計算を実施する。
• $\delta M_W \approx \frac{M_W}{2} \frac{c_W^2}{c_W^2 - s_W^2} \Delta\rho$および$\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -\frac{c_W^2 s_W^2}{c_W^2 - s_W^2} \Delta\rho$の関係を用い、$\Delta\rho$と観測可能なシフトを結びつける。
• SPS1aや大きな$\mu$、$A_t$値を含む、さまざまなMSSMパラメータ設定における数値的結果を比較することで、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ不純度極限において、物理的ヒッグス粒子質量$M_h = 120\,\text{GeV}$を保存しつつ、トップおよびボトムのヤコビ係数に起因する2ループMSSM補正を信頼性高く計算できるか？
• RQ2 スクォーク-ヒッグスおよび混合クォーク/スクォーク-ヒッグスイノループに起因する$\Delta\rho$補正の大きさとパラメータ依存性は何か？
• RQ3 レンズレーショング・スキームの依存性に起因する理論的不確実性は、$\Delta\rho$の最終予測にどのように影響するか？
• RQ4 GigaZ $e^+e^-$衝突機で期待される実験的精度と比較して、これらの2ループ補正は$M_W$および$\sin^2\theta_{\text{eff}}$にどの程度のシフトを引き起こすか？
• RQ5 $(\tilde{q})$および$(\tilde{H})$図式クラスの補正は、特にスフェルミオン混合が強い領域で数値的に顕著であるか？

主な発見

• $(\tilde{q})$および$(\tilde{H})$クラスに起因する2ループ補正による$\Delta\rho$は、$\Delta\rho \sim 10^{-4}$に達し、これに伴い$W$ボソン質量に$\delta M_W \approx 6\,\text{MeV}$のシフトが生じる。
• 有効な弱混合角への補正は$\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -3 \times 10^{-5}$であり、GigaZ $e^+e^-$衝突機の期待される精度の範囲内にある。
• 計算に真の物理的ヒッグス粒子質量$M_h = 120\,\text{GeV}$を組み込むことが不可欠である。標準的なゲージ不純度極限では$M_h = 0$が得られ、これは悪い近似となる。
• オンシェルと$\overline{\text{DR}}$のレンズレーショング・スキーム間の結果の差は、2ループレベルで$10^{-5}$未満にまで減少し、理論的不確実性が小さいことが示された。
• 特に大きな$\mu$や$A_t$パラメータ、あるいは強いスフェルミオン混合が生じる状況では、補正が顕著に大きくなり、共通のスフェルミオン質量$M_{\text{SUSY}} \sim 1\,\text{TeV}$に対しても顕著な補正が得られる。
• 未知の3ループ補正に起因する残存理論的不確実性は、$10^{-5}$未満に推定され、線形衝突機のGigaZオプションで期待される実験的精度と整合性を持つことが保証される。