[論文レビュー] Two-Loop Matching onto Dimension Eight Operators in the Higgs-Glue Sector

Duff Neill|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、ヒッグス-グルーオン効果的場理論における次元8のオペレーターの2ループマッチング係数を計算し、大運動量のヒッグス生成における精度計算を可能にする。結果は漸近的展開および効果的場理論技法を用いて導出され、無限大のトップクォーク質量近似を超える初の2ループ補正を提供する。これは、ジェット関連ヒッグス生成および新しい物理の感度を調べる上で不可欠である。

ABSTRACT

This letter presents results for the two-loop matching coefficients for the dimension eight operators that contribute to Higgs production via gluon fusion. The coefficients can be used to calculate the first correction to the infinite top mass limit to Higgs production with large transverse momentum at two loops. To date such processes have been studied at two loop order only in the leading term in the top mass expansion. These corrections become enhanced in processes with large final state invariant mass, typical of multijet processes.

研究の動機と目的

• ヒッグス-グルーオン系における次元8のオペレーターの2ループマッチング係数を計算し、ヒッグス生成計算の精度を向上させること。
• 特に最終状態のインvariant質量が大きな観測量を対象として、無限大のトップクォーク質量制限を超えた効果的場理論フレームワークを拡張すること。
• トップクォーク質量のパワー補正を含めることで、LHCにおけるヒッグス＋ジェット生成に対する高次のQCD補正を可能にすること。
• インクルーシブと高運動量ヒッグス断面積比に影響を与える次元8のオペレーターを通じて、新しい物理効果をテストする基盤を提供すること。
• ゲージ微分と場強度テンソルの記法の符号表記の誤りを是正することで、過去の計算と最近の結果の不一致を解消すること。

提案手法

• ハードループ運動量領域における2ループファインマン積分の漸近的展開を用いて、マッチング係数を抽出する。
• 低エネルギー定理と効果的場理論技法を適用し、トップクォークを統合した後の効果的理論で計算を簡略化する。
• 部分積分とバイアンキ恒等式を用いて、ヒッグスとグルーオンを結合する線形独立な4つの最小基底次元8オペレーターを導出する。
• 完全理論（トップクォークを含む）と効果的理論（トップクォークを含まない）のアモーチュを比較することで、正規化係数（ウィルソン係数）を分離する。
• UVおよびIRの両方の正則化を用いた次元正則化を実装し、発散を処理し、異なる運動量領域からの対数項を区別する。
• 過去の不一致を引き起こしていたゲージ微分と場強度テンソルの記法における符号誤りを是正し、後の研究結果と整合性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス-グルーオン効果的場理論における次元8オペレーターの2ループマッチング係数は何か？
• RQ2 これらの係数は、大運動量領域におけるヒッグス生成断面積の精度をどのように向上させるか？
• RQ3 トップクォーク質量依存性は、無限大のトップ質量近似を超えてヒッグス＋ジェット生成にどのように影響するか？
• RQ4 次元8オペレーターは、インクルーシブと高-$p_T$ヒッグス断面積比にどのように影響を与え、これが新しい物理の探査にどう利用できるか？
• RQ5 過去の計算と最近の結果の差異はなぜ生じたのか？そして、場の理論的記法のレベルでその不一致をどのように解消できるか？

主な発見

• 本論文は、ヒッグス-グルーオン効果的場理論における次元8オペレーターの2ループマッチング係数 $ C_1 $ から $ C_5 $ を導出し、$ m_t^2/\mu^2 $ に比例する対数項を含む。
• 主要な次元6オペレーターに対応する係数 $ C_1 $ は、$ \frac{g^2\lambda}{48\pi^2} + \frac{g^4\lambda}{4\pi^4}\left(\frac{5}{192}C_A - \frac{1}{64}C_F\right) $ に一致し、既知の1ループ結果と整合する。
• オペレーター $ HFFF $ に対応する係数 $ C_3 $ は、以前のバージョンから修正されている：場強度テンソルの記法における符号誤りにより不正確だった表現が、$ -\frac{g^3\lambda}{240\pi^2} + \cdots $ に是正され、Harlander et al. (2013) と整合するようになった。
• 2ループ補正には、UVとIRの発散の相互作用に起因する、$ \log(\pi e^\gamma m_t^2 / \mu^2) $ に比例する非自明な対数項が含まれる。
• 結果は $ \overline{\text{MS}} $ スキームで提示され、トップクォークのヒッグスカップリング $ \lambda = m_t / v $ に明示的な依存性を示し、低スケールへのランニングに適している。
• 是正された係数により、特にパワー補正が顕著になるマルチジェット最終状態において、大運動量のヒッグス生成を一貫的かつ高精度に計算できるようになった。