[論文レビュー] Two measurements are sufficient for certifying high-dimensional entanglement

Jessica Bavaresco, Natalia Herrera Valencia+5 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2017

Quantum Information and Cryptography被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、完全な状態トモグラフィーを用いずに、高次元のエンタングルメントを効率的に検証するための手法を提案する。二つの注意深く設計された測定——一つは非直交基底、もう一つは直交基底——を用いる。この手法により、光子対の軌道的角運動量にエンコードされた9次元のエンタングルメントを実験的に検証でき、状態に関する仮定なしに、これまでで最高の次元性を達成した。

ABSTRACT

High-dimensional encoding of quantum information provides a promising method of transcending current limitations in quantum communication. One of the central challenges in the pursuit of such an approach is the certification of high-dimensional entanglement. In particular, it is desirable to do so without resorting to inefficient full state tomography. Here, we show how carefully constructed measurements in two bases (one of which is not orthonormal) can be used to faithfully and efficiently certify bipartite high-dimensional states and their entanglement for any physical platform. To showcase the practicality of this approach under realistic conditions, we put it to the test for photons entangled in their orbital angular momentum. In our experimental setup, we are able to verify 9-dimensional entanglement for a pair of photons on a 11-dimensional subspace each, at present the highest amount certified without any assumptions on the state.

研究の動機と目的

• 高次元量子系におけるエンタングルメントを効率的かつ仮定なしに検証するための手法を開発すること。
• 高次元量子状態に対して完全な状態トモグラフィーが非効率で資源を多く要することを克服すること。
• 光子系を含む多様な物理的プラットフォームにおけるエンタングルメントの実用的検証を可能にすること。
• 軌道的角運動量自由度にエンタングルされた光子を用いて、この手法を実験的に実装すること。
• 現実的な実験的条件下で、最高の次元性のエンタングルメントを検証すること。

提案手法

• プロトコルは二つの測定基底——直交基底と非直交基底——を用い、高次元状態におけるエンタングルメントに最も感度が高いように選択される。
• 非直交基底は、非分離性を露呈する相関を検出できるように構築される。
• エンタングルメントは、密度行列の完全な知識を必要としない測定統計の分析によって検証される。
• この手法は、観測可能な相関を通じてエンタングルメントの深さを制限するウィtnessに類似したアプローチに依存する。
• 理論的分析により、この手法が高次元量子状態をエンコードするあらゆる物理系に適用可能で、ロバストであることが保証される。
• プロトコルは、軌道的角運動量モードの重ね合わせ状態に準備された偏光エンタングル光子を用いて実験的に実装された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な状態トモグラフィーを用いずに、高次元エンタングルメントを効率的に検証できるか？
• RQ2 任意の物理系において、高次元エンタングルメントを検出し、検証するために十分な測定設定は何か？
• RQ3 標準の直交基底測定と比較して、非直交基底測定が高次元エンタングルメントの検出をどのように向上させ得るか？
• RQ4 現実的な実験的ノイズと損失を考慮した場合、検証可能なエンタングルメントの最大次元性は何か？
• RQ5 この手法は、光子系を含むさまざまな量子プラットフォームにおいてロバストかつスケーラブルか？

主な発見

• 本手法により、それぞれ11次元部分空間にエンコードされた光子対において、9次元のエンタングルメントが成功裏に検証された。
• 基礎となる量子状態に関するいかなる仮定も用いられていないため、高いロバスト性が保証された。
• プロトコルは、リソース効率とスケーラビリティの観点で、標準的なトモグラフィー手法を上回った。
• 非直交基底の使用により、高次元エンタングルメントに対する感度が顕著に向上した。
• 実験結果は、光子損失や検出器の非効率性を含む現実的条件下でも、この手法の実現可能性を示した。
• これは、状態トモグラフィーを用いずに検証されたエンタングルメントの最高次元性である。