[論文レビュー] Two More Algorithms for Randomized Signature-Free Asynchronous Binary Byzantine Consensus with $t < n/3$ and $O(n^2)$ Messages and $O(1)$ Round Expected Termination

Tyler Crain|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2020

Distributed systems and fault tolerance参考文献 35被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、$ t < n/3 $ の故障を許容し、1ラウンドあたり $ O(n^2) $ メッセージ複雑性を達成し、期待される定数ラウンド終了を保証する、2つの新しいランダム化・署名フリー・非同期二値Byzantine合意アルゴリズムを提示する。最初のアルゴリズムは、最初のラウンド以降に1ラウンドあたり4〜5回のメッセージブロードキャストを伴う弱い共通コインを用い、2番目のアルゴリズムは強いつき共通コインを用いてブロードキャスト回数を1〜2回に削減し、公平スケジューラを必要とせず、先行研究よりも効率的である。

ABSTRACT

This work describes two randomized, asynchronous, round based, Binary Byzantine faulty tolerant consensus algorithms based on the algorithms of [25] and [26]. Like the algorithms of [25] and [26] they do not use signatures, use $O(n^2)$ messages per round (where each message is composed of a round number and a constant number of bits), tolerate up to one third failures, and have expected termination in constant number of rounds. The first, like [26], uses a weak common coin (i.e. one that can return different values at different processes with a constant probability) to ensure termination. The algorithm consists of $5$ to $7$ message broadcasts per round. An optimization is described that reduces this to $4$ to $5$ broadcasts per round for rounds following the first round. Comparatively, [26] consists of $8$ to $12$ message broadcasts per round. The second algorithm, like [25], uses a perfect common coin (i.e. one that returns the same value at all non-faulty processes) for both termination and correctness. Unlike [25], it does not require a fair scheduler to ensure termination. Furthermore, the algorithm consists of $2$ to $3$ message broadcasts for the first round and $1$ to $2$ broadcasts for the following rounds, while [29] consists of $2$ to $3$ broadcasts per round.

研究の動機と目的

• 最大 $ t < n/3 $ の故障を許容する効率的で署名フリーな非同期二値Byzantine合意アルゴリズムを設計すること。
• 期待される定数ラウンド終了を維持しつつ、先行研究と比較してメッセージ複雑性と1ラウンドあたりのブロードキャスト回数を低減すること。
• 強いつき共通コインに基づくアルゴリズムで公平スケジューラに依存しないようにすることにより、悪意のある環境下での耐障害性を向上させること。
• 値の永続性を活用してラウンド間でメッセージブロードキャストを最適化し、以降のラウンドにおける通信オーバーヘッドを削減すること。
• 強いつき共通コインが、正しさや終了保証を損なわずに、弱いつき共通コインよりも少ないメッセージブロードキャスト回数を実現できることを示すこと。

提案手法

• 最初のアルゴリズムは、1ラウンドあたり2つのSBVブロードキャストと中間の通常メッセージブロードキャストを用い、弱いつき共通コインを活用して、定数期待ラウンドで終了を保証する。
• 2番目のアルゴリズムは、強いつき共通コインを用いて終了と正しさを統合し、プロセスがコインの出力に基づいて決定するか、次のラウンドに進むかを判断できるようにする。
• 主な最適化では、前回のラウンドで得られた有効な二値を再利用し、補助メッセージで直接ブロードキャストすることで、1ラウンドあたりのブロードキャスト回数を2〜3回から1〜2回に削減する。
• 合意ロジック内で署名を使用しないが、コインや通信設定のためには外部的に署名が使用される可能性があると認識している。
• S-一様性と強いつき・弱いつき共通コインの性質に基づく確率的議論により、終了が証明され、非故障プロセスが高確率で合意に達することを保証する。
• 正しさと終了の両方が、SBVブロードキャストやSブロードキャストのような抽象化を用いて形式的に検証され、補題と不変条件により確立される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 署名フリーなByzantine合意アルゴリズムは、$ O(n^2) $ メッセージ複雑性と期待される定数ラウンド終了を達成できるか？
• RQ2 非同期二値Byzantine合意において、$ t < n/3 $ の故障耐性を維持しつつ、メッセージブロードキャスト回数を最小限に抑える方法は何か？
• RQ3 強いつき共通コインを用いることで、ランダム化Byzantine合意における公平スケジューラの必要性を排除できるか？
• RQ4 ラウンドベースの合意において、以降のラウンドでの通信オーバーヘッドを低減するための最適化は何か？
• RQ5 弱いつき共通コインと強いつき共通コインの使用が、メッセージ複雑性と終了挙動に与える影響は何か？

主な発見

• 最初のアルゴリズムは、最初のラウンド以降に1ラウンドあたり4〜5回のメッセージブロードキャストに削減され、[26]の先行研究の8〜12回から改善された。
• 2番目のアルゴリズムは、最初のラウンド以降に1ラウンドあたり1〜2回のメッセージブロードキャストにまで削減され、先行の署名フリー手法と比較して通信コストを顕著に低減した。
• 強いつき共通コインに基づくアルゴリズムは、公平スケジューラの必要性を排除した。これは[25]が終了のために必要としていたのと比べ、重要な改善である。
• 最適化手法により、非故障プロセスが前回のラウンドで得た有効な値を再利用でき、バイナリ値と補助メッセージの再利用によりブロードキャスト回数が削減された。
• 両アルゴリズムとも、初期フェーズの後、2ラウンドで期待される終了が達成され、コインのフラップの確率的性質により、合計で4ラウンドの期待終了時間となる。
• 両アルゴリズムとも、$ t < n/3 $ の故障下でも正しさと合意が保たれ、すべての非故障プロセスが同じ値を提案する場合には有効性が維持される。