[論文レビュー] Two new type surface polaritons excited into nanoholes in metal films

V. N. Minasyan, В. Н. Самойлов|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2009

Plasmonic and Surface Plasmon Research参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、金属-空気界面を中性双極子から成る誘電体金属皮膜としてモデル化する新しい理論的枠組みを提案し、ナノホール内に2種類の新しい表面極化波を予測する。この媒質においてマクスウェル方程式を量子化することで、スピン1で有効質量 $2.5 \times 10^{-5}m_e$ を持つ光ボソン準粒子が導かれ、波長 $\lambda_0 = 1.24\mu\text{m}$ における実験的透過ピークとの整合性から、波長より小さい穴内における共鳴的場の局在化によって、光学的透過および吸収の異常が説明される。

ABSTRACT

First, we argue that the smooth metal-air interface should be regarded as a distinct dielectric medium, the skin of the metal. The existence of this metal skin leads to theoretical explanation of experimental data on the excitation of electromagnetic surface shape resonances in lamellar metallic gratings by light in the visible to near-infrared range. Surface polaritons have been observed in reflection modes on metallized gratings where the electric field is highly localized inside the grooves (around 300-1000 times larger than intensity of incoming optical light). Here we present quantized Maxwell's equations for electromagnetic field in an isotropic homogeneous medium, allowing us to solve the absorption anomaly property of these metal films. The results imply the existence of light boson particles with spin one and effective mass $m= 2.5\cdot 10^{-5} m_e$. We also show the presence of two new type surface polaritons into nanoholes in metal films.

研究の動機と目的

• 波長より小さい穴が空いている金属膜における長年の吸収異常、すなわち光学的透過が予想を上回ることを解明すること。
• ナノホール溝内での電場強度が300～1000倍に増幅されているという実験的観察を説明すること。
• 金属-空気界面を、双極子的性質を示す独立した誘電体媒質（金属皮膜）として扱う新しい理論的モデルを提案すること。
• この誘電体媒質内での量子化電磁場理論を用いて、2種類の新しい表面極化波の存在を導出すること。
• 円筒共振器におけるベッセル関数の分散関係を用いて、実験的透過スペクトルと理論的予測を一致させること。

提案手法

• 金属表面を、それぞれがバネ定数を有する束縛電子とイオンで構成され、共鳴周波数 $\omega_0$ を持つ中性双極子の誘電体皮膜としてモデル化する。
• 誘電体媒質に量子化マクスウェル方程式を適用し、場の量子化スキームにより有効質量 $m = 2.5 \times 10^{-5}m_e$ を持つ質量のある光子のボーズガスを導入する。
• 誘電体媒質内でのマクスウェル方程式を満たす電場 $\vec{E}_0$ および磁場 $\vec{H}_0$ の修正波動方程式を導出する。
• 円筒ナノホール内での定常波条件を、金属皮膜-真空界面における境界条件を満たすように、ベッセル関数 $J_0$ および $J_1$ を用いてモデル化する。
• 穴の幾何学的形状（$d = 0.75\mu\text{m}$）および誘電率 $\varepsilon$ を、共鳴周波数に結びつける分散方程式を構築する。
• 共鳴条件を特定するため、$\omega = \omega_0$ における $\varepsilon \to \infty$ の極限を適用し、$J_1(\omega_0 d / c) = 0$ に至る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金属膜に波長より小さいナノホールが空いている場合、自由電子ガスではなく、誘電体皮膜としての金属表面の新しいモデルによって、吸収異常を説明できるか？
• RQ2 金属表面に束縛電子-イオン双極子から成る誘電体媒質が存在する場合、その媒質内での光の電磁的性質は何か？
• RQ3 このような媒質内での量子化電磁場が、有限の有効質量を持つ新しい表面極化波モードを生じるか？
• RQ4 ナノホールの幾何学的形状が、可視光～近赤外領域における光の共鳴的透過にどのように影響するか？
• RQ5 理論的予測された共鳴周波数 $\omega_0 = 3.8c/d$ が、実験的に観測された $\lambda_0 = 1.24\mu\text{m}$ における透過ピークを再現できるか？

主な発見

• 共鳴周波数 $\omega_0$ を持つ金属皮膜モデルは、共鳴時に誘電率 $\varepsilon \to \infty$ に発散し、極端な場の局在化を説明する。
• 2種類の新しい表面極化波（エネルギー $\chi_{\vec{k}}$ および $\eta_{\vec{k}}$）が予測され、ナノホール内で励起され、入射光に比べて場の強度が300～1000倍に増幅される。
• 共鳴周波数 $\omega_0 = 3.8c/d$ は、条件 $J_1(\omega_0 d / c) = 0$ から導出され、理論的共鳴波長 $\lambda_0 = 1.24\mu\text{m}$ を得る。
• この予測波長は、$d = 0.75\mu\text{m}$ の金属膜で観測された実験的透過ピークと一致し、モデルの妥当性を確認する。
• 光ボソン準粒子の有効質量は $m = 2.5 \times 10^{-5}m_e$ と計算され、誘電体媒質内での電磁場に適用した量子化スキームと整合的である。
• 位相速度 $v_e = c\varepsilon^{3/2}$ および $v_h = c\varepsilon^{1/2}$ は $c$ を超えるため、標準的な位相速度解釈の限界が生じ、吸収異常を説明する。