[論文レビュー] Two-photon amplitude interferometry for precision astrometry

Paul Stankus, A. Nomerotski+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2020

Adaptive optics and wavefront sensing被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、二光子振幅干渉計法を提案する。これは、二つの分離されたステーション間で古典的通信のみを用いても、二つの恒星源間の相対的角距離をマイクロアーセコンレベルの精度で測定できる、量子強化型の測位技術である。別々の天体的源から発生するもつれ光子対を、独立した検出器で干渉させることで、位相差に敏感な高対比の干渉縞を達成し、明るい星の1晩の観測でマイクロアーセコン未塔の測位が可能となる。

ABSTRACT

Improved quantum sensing of photons from astronomical objects could provide high resolution observations in the optical benefiting numerous fields, including general relativity, dark matter studies, and cosmology. It has been recently proposed that stations in optical interferometers would not require a phase-stable optical link if instead sources of quantum-mechanically entangled pairs could be provided to them, potentially enabling hitherto prohibitively long baselines. A new refinement of this idea is developed, in which two photons from different sources are interfered at two separate and decoupled stations, requiring only a slow classical information link between them. We rigorously calculate the observables and contrast this new interferometric technique with the Hanbury Brown & Twiss intensity interferometry. We argue this technique could allow robust high-precision measurements of the relative astrometry of the two sources. A basic calculation suggests that angular precision on the order of $10$~microarcsecond in the relative opening angle could be achieved in a single night's observation of two bright stars.

研究の動機と目的

• 長基線光学測位における古典的限界を克服する、量子強化型干渉計技術の開発。
• ステーション間で位相安定な光路を必要としない、二つの遠方星体源の高精度相対測位の実現。
• 別々の源から発生するもつれ光子対の量子干渉が、角源分離に敏感な測定可能な縞を生じることの実証。
• 現実的な観測条件を想定し、フィッシャー情報行列を用いた統計的感度の評価。
• 相対運動パラメータ（パララックスや固有運動など）を抽出できる、地球自転スキャン観測の実用的フレームワークの確立。

提案手法

• 二つの独立した天体的源から生成されたもつれ光子対を用い、それぞれの光子を分離されたステーションに送る。
• 各ステーションでは、宇宙からの入射光子がもつれ相手とビームスプリッターで干渉し、相関検出結果を生じる。
• 量子光学の形式を用いて、二つのステーション間の一致率を計算し、源の分離に起因する相対位相差に依存する干渉縞を明らかにする。
• 縞のパターンは、二つの源間の相対的開口角によって変調され、一致率の振動周波数および位相に符号化される。
• 時間依存の一致率にフィッシャー情報行列を適用し、源分離を符号化する角周波数パラメータ ω_f の測定の統計的精度を推定する。
• 光子検出にポisson統計を仮定し、ω_f のマージナライズド誤差を導出。この誤差は、統合時間 T、平均ペア率 n̄、可視度 V に依存する。

Figure 1: Traditional (Michelson) stellar interferometry. A single photon from an astronomical source impinges on two telescopes nearly simultaneously, with a phase difference determined by the difference in path lengths. The two optical paths are brought together across the baseline, where the phot

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二光子振幅干渉計法は、位相安定な光路を必要とせずに、相対測位においてマイクロアーセコンレベルの精度を達成できるか？
• RQ2 干渉縞の可視度は、二源の角分離およびスペクトル的特徴にどのように依存するか？
• RQ3 この量子干渉計技術を用いた場合、相対的開口角を測定する際の根本的統計的限界は何か？
• RQ4 古典的ハンブリー・ブラウン＆トゥイス強度干渉計法と比較して、感度はどの程度か？
• RQ5 地球自転スキャン観測を用いて、縞の周波数からパララックス、固有運動、その他の測位パラメータを抽出できるか？

主な発見

• 本手法は、明るい星の1晩の観測で、二つの星の相対的開口角について理論的に約10マイクロアーセコンの精度を達成する。
• フィッシャー情報行列の解析により、角周波数パラメータ ω_f の誤差は σ[ω_f] ≈ 24 / (n̄ T³ V² κ(V))¹ᐟ² とスケーリングすることが示された。ここで n̄ は平均ペア率、T は統合時間、V は縞の可視度、κ(V) は可視度に依存する関数である。
• 平均ペア率 n̄ と可視度 V の変動に対して本手法は頑健であり、誤差が T⁻³/² に比例して減少するため、時間統合による大きな利得が得られる。
• 本手法は、もつれ光子対の干渉を用いることで、二つの独立した源間で交互に相関と反相関（縞）を生じさせることで、ハンブリー・ブラウン＆トゥイス強度干渉計法を一般化し、位相に敏感な測位を可能にする。
• ω_f の測定は、平均率 n̄ および可視度 V の推定と相関がないため、これらのパラメータを独立してキャリブレーション可能である。
• 本手法は、ステーション間の光路を必要とせず、一致タイムスタンプの古典的通信のみでよいことから、ベースラインに依存しない測位が可能となる。

Figure 2: Single-photon description of a beam splitter interferometer. The photon comes down from a point source and enters both telescopes as a plane wave; $B$ is the baseline distance between the stations and $\theta$ is the equatorial polar angle of the source relative to the axis of the baseline