[論文レビュー] Two Questions About Neutrinos

Boris Kayser|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

この論文はニュートリノが自身の反粒子であるかどうか（メジャナ型）およびニュートリノの振動がCP対称性を破るかどうかという2つの基本的問いを検討する。タイプIのシー・サウス機構とレプトゲネシスを用いて、ニュートリノがメジャナ粒子であり、重いニュートリノの崩壊でCP対称性が破れるならば、ニュートリノの振動もCP対称性を破らなければならないと主張する。主な結果は、振動におけるCP対称性の破れが、レプトゲネシスとシー・サウス機構の強力な間接的証拠を提供するというものである。

ABSTRACT

We explain why the see-saw picture and leptogenesis make it particularly interesting to find out whether neutrinos are their own antiparticles, and whether their oscillations violate CP.

研究の動機と目的

• ニュートリノがメジャナ粒子（自身の反粒子）であるかどうかを検証する理論的動機を評価すること。
• 初期宇宙におけるレプトゲネシスとニュートリノ振動におけるCP対称性の破れの関係を評価すること。
• ニュートリノ振動におけるCP対称性の破れが実験的に確認された場合、それがシー・サウス機構とレプトゲネシスのシナリオを支持する根拠となるかどうかを特定すること。
• 実験的設定においてニュートリノと反ニュートリノの振動過程の違いを明確にすること。

提案手法

• 重い右巻きメジャナニュートリノ $N_R$ がシー・サウス関係 $M_\nu = -v^2 U^T (y^* M_N^{-1} y^\dagger) U$ を介して軽いニュートリノ質量を生成するタイプIのシー・サウス機構を分析する。
• メジャナ質量行列 $M_N$ と電荷レプトン質量行列が対角で実数である基底を仮定し、CP対称性の破れは唯一、複素ヤクビ係数行列 $y$ から生じるとする。
• シー・サウスの公式を用いて軽いニュートリノ質量行列 $M_\nu$ を導出し、$y$ が複素数（CP対称性の破れを示唆）であり、$M_N$ が実数であるならば、$M_\nu$ の実数性を保つために混合行列 $U$ も複素数でなければならないことを示す。
• PMNS行列 $U$ を用いて振動確率 $P(\nu_\alpha \to \nu_\beta)$ を導出し、$U$ が複素数であると、$P(\nu_\alpha \to \nu_\beta) \neq P(\bar{\nu}_\alpha \to \bar{\nu}_\beta)$ となることが示され、CP対称性の破れが生じることを示す。
• $ u_\alpha \to \nu_\beta$ と $ bar{\nu}_\alpha \to \nbar{\nu}_\beta$ の違いは、伝搬する粒子の性質ではなく、源（例：$ pi^+ \to \mu^+ + \nu_\mu$）と検出器（例：$e^-$ 発生）の過程によって実験的に定義されることを主張する。
• 振動確率が $ bar{\nu} = \nu$ かどうかに依存しないことを示し、振幅は源と検出器の相互作用にのみ依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シー・サウス機構は、ニュートリノが自身の反粒子であることを予測するか？
• RQ2 重いニュートリノの崩壊におけるCP対称性の破れ（レプトゲネシス）は、ニュートリノ振動におけるCP対称性の破れを意味するか？
• RQ3 ニュートリノのメジャナ性とその振動におけるCP対称性の破れとの間に理論的リンクはあるか？
• RQ4 実験的に $ u_\alpha \to \nu_\beta$ と $ bar{\nu}_\alpha \to \nbar{\nu}_\beta$ の振動はどのように区別されるか？
• RQ5 同じ振動確率の式が、ニュートリノがメジャナ粒子であるかどうかに関係なく、ニュートリノと反ニュートリノの遷移を記述できるか？

主な発見

• シー・サウス機構が正しいと仮定し、重いニュートリノがCP対称性の破れを伴って崩壊するならば、それによって生じる軽いニュートリノ質量行列 $M_\nu$ は実数でなければならない。これは、PMNS混合行列 $U$ が複素数である必要があることを意味する。
• 複素数の $U$ は、振動確率 $P(\nu_\alpha \to \nu_\beta)$ と $P(\overline{\nu}_\alpha \to \overline{\nu}_\beta)$ の間に非ゼロのCP対称性破れの差を生じさせ、ニュートリノ振動におけるCP対称性の破れを示唆する。
• したがって、ニュートリノ振動におけるCP対称性の破れが観測されれば、レプトゲネシスとシー・サウス機構の強力な間接的証拠となる。
• ニュートリノがメジャナ粒子（$ bar{\nu} = \nu$）であっても、$U$ の複素構造のおかげで、$ u_\alpha \to \nu_\beta$ と $ bar{\nu}_\alpha \to \nbar{\nu}_\beta$ の振動確率は、ニュートリノの自己共役性とは独立に異なる場合がある。
• 実験的区別は、伝搬する粒子の性質ではなく、源（例：$ pi^+ \to \mu^+ + \nu_\mu$）と検出器（例：$e^-$ 発生）の過程によって定義される。
• もし $y$ が複素数ならば、$Q = y^* M_N^{-1} y^\dagger$ が実数である可能性は低く、CP対称性の破れが振動で生じるのは自然な場合であり、$M_N$ と $y$ の間に微調整された関係が存在しない限り、このような状況は不自然である。