[論文レビュー] Two Sample Inference for Populations of Graphical Models with Applications to Functional Connectivity

Manjari Narayan, Genevera I. Allen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2015

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 85被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、fMRI研究における機能的結合の差異に特に焦点を当て、グラフィカルモデルの集団における2標本推論のための新しい統計的手法$R^{3}$を紹介する。被験者レベルのグラフ推定のばらつきを考慮するためにリサンプリングとランダムペナルティを統合することで、$R^{3}$は標準的手法に比べて誤り率の制御と統計的パワーの両方を著しく改善する。これはABIDEデータセットを用いた自閉症スペクトラム障害の分析によって実証された。

ABSTRACT

Gaussian Graphical Models (GGM) are popularly used in neuroimaging studies based on fMRI, EEG or MEG to estimate functional connectivity, or relationships between remote brain regions. In multi-subject studies, scientists seek to identify the functional brain connections that are different between two groups of subjects, i.e. connections present in a diseased group but absent in controls or vice versa. This amounts to conducting two-sample large scale inference over network edges post graphical model selection, a novel problem we call Population Post Selection Inference. Current approaches to this problem include estimating a network for each subject, and then assuming the subject networks are fixed, conducting two-sample inference for each edge. These approaches, however, fail to account for the variability associated with estimating each subject's graph, thus resulting in high numbers of false positives and low statistical power. By using resampling and random penalization to estimate the post selection variability together with proper random effects test statistics, we develop a new procedure we call $R^{3}$ that solves these problems. Through simulation studies we show that $R^{3}$ offers major improvements over current approaches in terms of error control and statistical power. We apply our method to identify functional connections present or absent in autistic subjects using the ABIDE multi-subject fMRI study.

研究の動機と目的

• 神経画像解析における新たな統計的課題を同定する：被験者レベルのグラフィカルモデル選択の後にグループレベルの推論を実施する、集団後選択推論（popPSI）の課題。
• 現在の神経画像解析実務における根本的な欠陥を診断する：被験者レベルの推定ばらつきを無視することで、第1種の誤り率が上昇し、統計的パワーが低下する。
• 複数被験者におけるグラフィカルモデルの選択後不確実性を適切に扱う新しい手法$R^{3}$を開発する。
• シミュレーション研究およびABIDE研究からの実際のfMRIデータを用いて、$R^{3}$が標準的手法を上回ることを実証する。
• 一般化可能な枠組みを提供し、他のネットワークモデルやアウトカムへも拡張可能な、集団間のネットワークサポートに関する推論を可能にする。

提案手法

• リサンプリング手法を用いて、被験者間におけるエッジ選択確率の標本分布を推定し、個々のグラフ推定に起因するばらつきを捉える。
• 被験者レベルのグラフィカルモデルにおけるエッジ選択の安定化と過剰適合の低減を目的に、ランダムペナルティを適用する。
• 被験者固有のネットワーク構造の不確実性を考慮しながら、グループレベルのエッジ差異をモデル化するためのランダム効果検定統計量を構築する。
• エッジ存在確率の推定にベータ・二項分布混合モデルを用い、差分結合に関する推論を可能にする。
• これらの要素を統合し、集団間のネットワークサポートに対する2標本推論を実行する統一的な$R^{3}$手順を構築する。
• 一般化線形混合モデルを用いて、複数グループ比較や連続的アウトカムに対応できるようにフレームワークを拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 被験者レベルのグラフィカルモデルが不確実に推定される状況下で、エッジの2標本推論を適切に行うにはどうすればよいか？
• RQ2 標準的手法が被験者レベルの推定ばらつきを無視する場合、機能的結合解析における誤り率にどのような影響を与えるか？
• RQ3 選択後ばらつきを考慮するリサンプリングベースの手法が、集団レベルのネットワーク推論における第1種の誤り率の制御と統計的パワーの向上に寄与できるか？
• RQ4 この新しいpopPSIフレームワークにおいて、全体の誤り率（例：FDR）をどの条件下で制御できるか？
• RQ5 高次元設定や異なるグラフ密度下で、$R^{3}$の性能は標準的手法と比べてどのように異なるか？

主な発見

• $R^{3}$は、被験者レベルの推定ばらつきを無視する標準的手法に比べ、第1種の誤り率を顕著に低減する。
• シミュレーション研究において、$R^{3}$は特に高次元および密度の高いグラフ環境下で、標準的手法よりも高い統計的パワーを達成する。
• 本手法はABIDE fMRIデータセットにおいて、自閉症スペクトラム障害の潜在的バイオマーカーを特定する差分機能的結合を効果的に同定した。
• 補足的なシミュレーションにより、$R^{3}$がグラフ密度や次元数の増加に対しても強固な性能を維持することが確認された。
• 本フレームワークはパラセレーション方式の変動に対しても頑健であり、fMRIにとどまらず、DTI やEEG などの他の神経画像モodalitiesへの応用の可能性を示唆している。
• 理論的分析から、拡張された非一貫性条件や非表現可能条件の下で誤り率の制御が達成可能である可能性が示唆されたが、これは今後の研究における未解決の問題のままである。