[論文レビュー] Two-sample instrumental variable analyses using heterogeneous samples

Qingyuan Zhao, Jingshu Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2017

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 53被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、線形構造的モデル下で標本の不均一性に強い新しい2標本インスツルメンタル変数（TSIV）推定法を開発し、TSLS推定法が漸近的に有効でないものの、実務上はほぼ最適な性能を示すことを示している。この手法は、構造的不変性とノイズの均一性が成り立つ限り、標本間で道具用変数の分布が異なる場合でも一貫した因果推定を保証する。

ABSTRACT

Instrumental variable analysis is a widely used method to estimate causal effects in the presence of unmeasured confounding. When the instruments, exposure and outcome are not measured in the same sample, Angrist and Krueger (1992) suggested to use two-sample instrumental variable (TSIV) estimators that use sample moments from an instrument-exposure sample and an instrument-outcome sample. However, this method is biased if the two samples are from heterogeneous populations so that the distributions of the instruments are different. In linear structural equation models, we derive a new class of TSIV estimators that are robust to heterogeneous samples under the key assumption that the structural relations in the two samples are the same. The widely used two-sample two-stage least squares estimator belongs to this class. It is generally not asymptotically efficient, although we find that it performs similarly to the optimal TSIV estimator in most practical situations. We then attempt to relax the linearity assumption. We find that, unlike one-sample analyses, the TSIV estimator is not robust to misspecified exposure model. Additionally, to nonparametrically identify the magnitude of the causal effect, the noise in the exposure must have the same distributions in the two samples. However, this assumption is in general untestable because the exposure is not observed in one sample. Nonetheless, we may still identify the sign of the causal effect in the absence of homogeneity of the noise.

研究の動機と目的

• 異なる母集団から抽出された標本で道具用変数の分布が不均一な場合に、従来の2標本IV（TSIV）推定法に生じるバイアスを解消すること。
• 2つの不均一な標本間で構造的不変性が成り立つ場合に、一般化モーメント法（GMM）を用いて新しいTSIV推定法のクラスを構築すること。
• 線形性の仮定を緩和した場合の、TSIV推定法のモデル不適合および不均一性に対するロバスト性を調査すること。
• 因果効果の識別条件を明確にし、特にノイズ分布の均一性という検証不能な仮定について考察すること。
• UKバイオバンクデータを用いたサブサンプル群を用いた実世界の遺伝疫学的応用において、TSIV推定法の性能を評価すること。

提案手法

• 道具用変数、露出変数、アウトカムの線形構造方程式モデルを定式化し、2つの不均一な標本間で構造的不変性を仮定する。
• 別々の道具用変数-露出および道具用変数-アウトカムの標本からの標本モーメントを用いて、GMMに基づくTSIV推定法のクラスを導出する。
• 露出モデルの構造的不変性に依存して、標本の不均一性がある中でも2標本TSLS推定法が一貫することを確立する。
• 正しいモデル仕様のもとで漸近的効率性を達成するGMMフレームワーク内での最適TSIV推定法を同定する。
• 非線形設定への拡張を行い、露出モデルの不適合が生じる場合、ノイズ分布が均一でない限りTSIV推定法がロバストでないことを示す。
• シミュレーションと実データ（UKバイオバンク）を用いて、不均一な標本抽出条件下でのTSLSと最適TSIV推定法の性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの標本が異なる母集団から抽出され、道具用変数の分布が不均一な場合でも、2標本インスツルメンタル変数推定法は一貫性を保つことができるか？
• RQ2 標本の不均一性がある条件下で、2段階最小二乗法（TSLS）推定法と最適TSIV推定法の間で、効率性およびバイアスの観点から性能に差は生じるか？
• RQ3 構造的不変性を越えて、2標本IV分析における因果効果推定に必要な主な識別仮定は何か？
• RQ4 線形性の仮定を緩和した場合、露出モデルの不適合に対してTSIV推定法はどの程度ロバストか？
• RQ5 2標本IV設定において、露出方程式における誤差分布の均一性仮定は検証可能か？ その仮定が破綻した場合の影響は何か？

主な発見

• 漸近的に有効でないものの、2段階最小二乗法（TSLS）推定法は、UKバイオバンクの実データを含むすべての数値例において、最適TSIV推定法とほぼ同一の性能を示した。
• 最適TSIV推定法はGMMを用いて導出され、正しいモデル仕様および標本間の構造的不変性のもとで漸近的効率性を達成する。
• 標本の不均一性が存在する場合、露出の構造的モデルが両標本で不変である（仮定4）場合に限り、TSIV推定法は一貫性を保つ。
• 露出モデルが非線形または不適合している場合、TSIV推定法はバイアスを生じるようになることが明らかとなり、1標本IV分析と比較して顕著な脆弱性を示す。
• 非線形同定には、露出方程式における誤差分布の均一性が必須であるが、露出変数が1つの標本で観測されないため、この仮定は検証不能である。
• UKバイオバンクを用いた実データ解析において、不均一な標本（例えばサブサンプル群）からのTSIV推定値はベンチマークと異なるが、標準誤差の増加により有意差は生じない。