[論文レビュー] Two-Sheeted Universe, Analyticity and the Arrow of Time

Latham Boyle, Neil Turok|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、ビッグバン特異点を境に時間反転に対して対称である二枚のシートから成る時空モデルを提案する。解析的性と等長的反転が、CPT対称な真空を保証する。このモデルは、熱力学的時間の矢、初期宇宙におけるベクトル・テンソルモードの不在、物質-反物質非対称性、ダークマターの解明を可能とし、ビッグバンにおける量子場の境界条件によってCMB摂動の位相干渉性を予測する。

ABSTRACT

Our universe seems to be radiation dominated at early times, and vacuum energy dominated at late times. When we consider the maximal analytic extension of this spacetime, its symmetries and complex analytic properties suggest a picture in which spacetime has two sheets, exchanged by an isometry which, in turn, picks a preferred (CPT-symmetric) vacuum state for quantum fields on the spacetime. Previously (arXiv:1803.08928, arXiv:1803.08930), we showed how this line of thought provides new explanations for dark matter, the matter-antimatter asymmetry, the absence of primordial vector and tensor perturbations, and the {\it phase} of the primordial scalar perturbations; and additional testable predictions. In this paper, we develop this picture in several respects and, in particular, point out that it also provides a new explanation for why the thermodynamic arrow of time points away from the bang.

研究の動機と目的

• 初期宇宙が低エントロピーで放射支配的であるという観測的事実を、その単純さをそのまま受け入れることで、インフレーションを用いない説明を提供すること。
• 放射エネルギーおよび真空エネルギー支配の時空の最大解析的拡張を調べ、隠れた対称性および複素解析的構造を解明すること。
• 熱力学的時間の矢が初期条件ではなく、時空の二枚のシートと等長的構造ゆえに生じることを説明すること。
• 境界条件と対称性から、初期摂動、ダークマター、ニュートリノの性質に関する検証可能な予測を導出すること。
• ビッグバンにおける反射等長等長変換を有する一様な解析的枠組みで、初期宇宙と後期宇宙を統一的に記述すること。

提案手法

• 著者たちは、共形時間におけるフリードマン方程式を用いて、放射および真空エネルギー支配のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）時空の最大解析的拡張を検討する。
• スケール因子をヤコビの楕円関数として導出し、η → -η における反射対称性および a ↔ -a 対称性を明らかにする。
• 時空はビッグバンで接続された二枚のシートから成り、それらを入れ替える反射等長変換が存在し、CPT対称性を強制する。
• 量子場に境界条件を課す：物理的四元組にはディリクレ条件、共形的四元組にはノイマン条件を適用し、ビッグバンで有限かつ解析的であることを保証する。
• 計量および四元組場のメロモーマーク続行を用い、de Sitter未来で極を、ビッグバンで零点を有する。
• 対称性を満たす物質場を組み込み、a → -a の変換下でも解析的性を保つように密度を |a|⁻³ にスケーリングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ熱力学的時間の矢はビッグバンから遠ざかっており、これは初期条件ではなく時空構造に起因するのだろうか？
• RQ2 インフレーションを仮定しない場合、初期宇宙におけるベクトルおよびテンソル摂動の不在はどのように説明できるか？
• RQ3 物質-反物質非対称性およびダークマターは、基本的な時空対称性から導出可能だろうか？
• RQ4 複素時間平面における解析的性が、量子場の優れた真空状態の選択に果たす役割は何か？
• RQ5 ビッグバンにおける反射等長変換を持つ二枚のシート構造は、CMBにおける位相干渉的スカラー摂動をどのように生じさせるのか？

主な発見

• 放射および真空エネルギー支配のFRW宇宙の最大解析的拡張は、二枚の時空シートを入れ替える反射等長変換を有し、ビッグバンが空間的鏡面となる。
• スケール因子 a(η) はヤコビの楕円関数であり、複素η平面に解析接続され、ビッグバンで零点、de Sitter未来で極を有する。
• 共形四元組および計量は特異的でなく、ηに依存しないが、物理的四元組および計量はメロモーマークで、ビッグバンで零点、de Sitter無限遠で極を有する。
• ビッグバンにおける境界条件—物理的四元組にはディリクレ、共形四元組にはノイマン—が解析的性を保証し、初期のベクトルおよびテンソル摂動の不在を説明する。
• このモデルは、ビッグバンを境にした対称的場の条件により、観測された初期スカラー摂動の位相およびCMBパワースペクトルにおける位相干渉性を自然に説明する。
• 二枚のシート構造により、熱力学的時間の矢の新たな説明が可能となる：これは低エントロピー初期条件ではなく、時空の解析的かつ等長的構造に起因する。