[論文レビュー] Two-stage Stochastic Matching and Pricing with Applications to Ride Hailing

Yiding Feng, Rad Niazadeh+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2022

Transportation and Mobility Innovations被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、今後の需要の不確実性を一部利用できるようにして、需要リクエストをバッチ処理することで、マッチング効率と市場効率を向上させるために、ライドシェアイングプラットフォーム向けに二段階の確率的マッチングおよび価格設定フレームワークを導入する。ランダム化されたプライム・デュアル法と予言者不等式技術を用いて、重みなしマッチングでは3/4、マッチングと価格設定の統合では1/2の競合比を達成する、競争的なオンラインアルゴリズムを提案。DiDiの成都データセットを用いた実証評価で、最適に近い高い性能比を達成した。

ABSTRACT

Matching and pricing are two critical levers in two-sided marketplaces to connect demand and supply. The platform can produce more efficient matching and pricing decisions by batching the demand requests. We initiate the study of the two-stage stochastic matching problem, with or without pricing, to enable the platform to make improved decisions in a batch with an eye toward the imminent future demand requests. This problem is motivated in part by applications in online marketplaces such as ride hailing platforms. We design online competitive algorithms for vertex-weighted (or unweighted) two-stage stochastic matching for maximizing supply efficiency, and two-stage joint matching and pricing for maximizing market efficiency. In the former problem, using a randomized primal-dual algorithm applied to a family of ``balancing'' convex programs, we obtain the optimal $3/4$ competitive ratio against the optimum offline benchmark. Using a factor revealing program and connections to submodular optimization, we improve this ratio against the optimum online benchmark to $(1-1/e+1/e^2)\approx 0.767$ for the unweighted and $0.761$ for the weighted case. In the latter problem, we design optimal $1/2$-competitive joint pricing and matching algorithm by borrowing ideas from the ex-ante prophet inequality literature. We also show an improved $(1-1/e)$-competitive algorithm for the special case of demand efficiency objective using the correlation gap of submodular functions. Finally, we complement our theoretical study by using DiDi's ride-sharing dataset for Chengdu city and numerically evaluating the performance of our proposed algorithms in practical instances of this problem.

研究の動機と目的

• 将来の需要が不確実であるが部分的に把握可能な二面的マーケットプレイスにおける二段階の確率的マッチング問題をモデル化し、解法を提示すること。
• 市場効率を最大化するために、フレームワークをマッチングと動的価格設定の意思決定を統合する形に拡張すること。
• 理論的保証を用いて、既存のヒューリスティクスを上回る性能を示す競争的なオンラインアルゴリズムを設計すること。
• DiDiの成都データセットから得た実世界のライドシェアイングデータを用いて、提案されたアルゴリズムの性能を評価すること。
• 将来の需要情報を利用した動的マッチングプラットフォームにおけるバッチ戦略の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 重みなし二段階確率的マッチングに対して、3/4の競合比を達成するため、『バランスの取れた』凸計画問題の族にランダム化プライム・デュアル法を適用する。
• 要因を露呈するプログラムと準モジュラー最適化技術を用いて、最適オンラインベンチマークに対して、重みなしケースで約0.767、頂点重み付きケースで約0.761の競合比を向上させる。
• 事前予言者不等式の技術を応用して、1/2の競合比を達成するマッチングと価格設定の統合アルゴリズムを設計する。
• 需要効率の特殊ケースに対して、準モジュラー関数の相関ギャップを用いて、(1−1/e)-競合比のアルゴリズムを設計する。
• DiDiの実世界のライドシェアデータセットを用いて、モンテカルロシミュレーションを実施し、オフラインおよびオンラインベンチマークと比較して性能を評価する。
• 二段階アルゴリズムの単一の先読み適用に基づいて、マルチステージ設定向けのヒューリスティック拡張を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重みなしおよび頂点重み付きの供給を想定した二段階確率的マッチングにおいて、達成可能な最適な競合比は何か？
• RQ2 マッチングと価格設定の意思決定を統合することで、二段階確率的設定における市場効率は向上するか？また、達成可能な競合比は何か？
• RQ3 将来の需要に関する確率分布の知識を活用することは、実際のマッチングアルゴリズムの性能にどのように影響を与えるか？
• RQ4 二段階確率的マッチングにおいて、最適オフラインと最適オンラインベンチマークとの間の理論的性能ギャップは何か？
• RQ5 二段階アルゴリズムは、実用的なヒューリスティック性能を備えたマルチステージ設定に拡張可能か？

主な発見

• 提案されたランダム化プライム・デュアル法は、最適オフラインベンチマークに対して、重みなし二段階確率的マッチングで3/4の競合比を達成した。
• 準モジュラー最適化と要因を露呈するプログラムを活用することで、最適オンラインベンチマークに対して、重みなしケースで約0.767、重み付きケースで約0.761の競合比が向上した。
• マッチングと価格設定の統合アルゴリズムは、事前予言者不等式の知見を応用して、1/2の競合比を達成した。
• 需要効率の特殊ケースに対しては、準モジュラー関数の相関ギャップを用いて、(1−1/e)-競合比のアルゴリズムが設計された。
• DiDiの成都データセットを用いた数値的評価では、提案ポリシー（SM、SM-Limit、HG）が最適オフラインに対して平均性能比0.994～0.998を達成し、WBUとGRを著しく上回った。
• 重みなしケースではWBUとGRの性能ギャップが平均2%、重み付きケースでは0.3%であり、GRは性能比の集中度が低かった。