[論文レビュー] Two-stage stochastic programming model for routing multiple drones with fuel constraints

Saravanan Venkatachalam, Kaarthik Sundar+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2017

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、燃料制約と不確実な移動時間のもとで、複数の非一様なドローンのルーティングを、 recourse を用いた2段階の確率的プログラミングモデルとして提案する。期待コストを近似するためにサンプル平均近似（SAA）法を用い、総燃料消費量または移動距離の最小化を効果的に行う。ヒューリスティクスを用いることで、正確な下界が計算的に高価な大規模インスタンスに対してもスケーラビリティを確保しつつ、決定論的手法と比較して解のロバスト性を維持する。

ABSTRACT

Uses of drones and unmanned vehicles (UAVs) in ground or aerial are increasing in both civil and military applications. This paper develops a two-stage stochastic optimization model with a recourse for a multiple drone-routing problem with fuel constraints under uncertainty for the travel between any pair of targets/refueling-sites/depot. We are given a set of $n$ heterogeneous drones or UAVs, a set of targets, a set of refueling stations where any drone can refuel, and the objective is to minimize the overall fuel consumed or distance travelled by all the drones. To approximate the value function of the two-stage stochastic programming model, we use the sample average approximation method (SAA). Though the solution of SAA asymptotically converges to the optimal solution for a two-stage model, finding a lower bound for the original problem is computationally intensive. Therefore, we develop a heuristic to handle large scale instances. In the computational experiments, we have evaluated the robustness of solutions from a deterministic approach and the bounds obtained using the proposed methods.

研究の動機と目的

• ターゲット、燃料補給ステーション、およびドック間の移動時間が不確実な状況下で、複数の非一様ドローンのルーティングに直面する課題に対処すること。
• 不確実な環境下で、すべてのドローンの合計燃料消費量または移動距離を最小化すること。
• 燃料制約と燃料補給の選択肢をドローンルーティング問題に統合すること。
• 正確な下界が計算的に高価な大規模インスタンスに対して、スケーラブルな解法手法を開発すること。
• 決定論的手法の解と比較して、提案手法の解のロバスト性を評価すること。

提案手法

• 1段階目の意思決定はドローンのルーティング、2段階目の意思決定は不確実な移動時間下での recourse を扱う2段階の確率的プログラミングモデルを定式化する。
• 確率的モデルの期待値関数を近似するために、サンプル平均近似（SAA）法を適用する。
• 計算負荷を軽減し、大規模インスタンスの解法を可能にするためのヒューリスティクス的手法を用いる。
• 燃料制約と燃料補給ステーションをルーティング意思決定空間の一部として統合する。
• 移動時間の不確実性を確率的フレームワークと確率変数を用いてモデル化する。
• 確率的モデルの複雑さを扱うために、分解に基づくアプローチを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移動時間の不確実性下で、解のロバスト性という観点から、確率的モデルは決定論的手法と比べてどのように異なるか？
• RQ2 SAA法は、マルチドローンルーティング問題における真の期待コストをどれほど信頼性高く近似できるか？
• RQ3 燃料制約と燃料補給オプションは、全体のルーティング効率と燃料消費量にどのような影響を与えるか？
• RQ4 正確な下界が計算的に不可能な大規模インスタンスにおいて、提案されたヒューリスティクスはどれほど効果的に機能するか？
• RQ5 確率的モデルと決定論的モデルを用いる場合の、解の品質と計算負荷の間にはどのようなトレードオフがあるか？

主な発見

• SAA法は、2段階の確率的モデルの最適解を信頼性高く近似でき、漸近的に真の最適値に収束する。
• 提案されたヒューリスティクスにより、正確な下界が計算的に不可能な大規模インスタンスの効率的解法が可能になった。
• 不確実な移動条件下で、確率的モデルからの解は決定論的手法の解よりも顕著にロバストであることが示された。
• 燃料制約はルーティング意思決定に顕著な影響を及ぼし、燃料補給ステーションは総燃料消費量の最小化において重要な役割を果たす。
• 計算実験により、確率的モデルは決定論的モデルの対比においてより信頼性が高く、効率的なルーティング計画を生み出すことが確認された。
• 移動時間の不確実性を統合することで、特に動的運用環境においてよりレジilレントなルーティング戦略が得られるようになった。