[論文レビュー] Two-step Brillouin zone sampling for efficient computation of electron dynamics in solids

Sato, Shunsuke A.|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2021

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、固体内の電子動態の実時間時間密度汎関数理論（TDDFT）シミュレーションを高速化するための2段階のブリルウインゾーンサンプリング手法を提案する。大規模k点サンプリングを独立した小規模シミュレーションに分解することで、最初に収束したKohn–Sham軌道を計算し、次に準ランダムk点を用いた細かいサンプリングを行うことで、通信オーバーヘッドを低減し、並列効率を向上させ、大規模クラスタマシンでなくとも実行可能にし、シリコンにおける線形および非線形光学応答の計算スケーラビリティとポータビリティを顕著に向上させる。

ABSTRACT

We develop a numerical Brillouin-zone integration scheme for real-time propagation of electronic systems with time-dependent density functional theory. This scheme is based on the decomposition of a large simulation into a set of small independent simulations. The performance of the decomposition scheme is examined in both linear and nonlinear regimes by computing the linear optical properties of bulk silicon and high-order harmonic generation. The decomposition of a large simulation into a set of independent simulations can improve the efficiency of parallel computation by reducing communication and synchronization overhead and enhancing the portability of simulations across a relatively small cluster machine.

研究の動機と目的

• 実時間TDDFTシミュレーションにおける大規模k点サンプリングの高い計算コストに対処すること。
• 大規模シミュレーションを独立した小規模シミュレーションに分解することで、並列計算における通信および同期オーバーヘッドを低減すること。
• 大規模スーパーコンピュータを必要とせずに、中規模クラスタマシン間での電子動態シミュレーションのポータビリティを向上させること。
• 線形光学的性質および高次調波生成の両方を効率的に計算できること。

提案手法

• 2段階のk点サンプリング手順を提案：まず粗いk点グリッドで収束したKohn–Sham軌道を計算し、次に準ランダムk点を用いた細かいサンプリングで物理的応答を評価する。
• 1つの大規模シミュレーションを、より小さなクラスタで実行される独立した複数のシミュレーションに分解する。
• 初期の粗いグリッドにはMonkhorst–Packサンプリングを、細かいグリッドには準ランダムサンプリング（例：Halton系列）を用い、均一なカバーを保証する。
• 時間発展するKohn–Sham軌道を、時間に依存する外部場を含む時間に依存するKohn–Sham方程式を用いて時間発展させる。
• 独立したシミュレーションからの結果を蓄積し、物理的観測量のための完全なブリルウインゾーン積分を再構築する。
• 本手法を用いて、バルクシリコンにおける線形光学吸収および高次調波生成をテストケースとして計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2段階k点サンプリングスキームは、大規模TDDFTシミュレーションにおける計算オーバーヘッドを低減できるか？
• RQ2 標準的な大規模k点サンプリングと比較して、2段階手法は線形光学的性質をどれほど正確に再現できるか？
• RQ3 本手法は、高次調波生成のような極めて非線形な電子動態を効率的にシミュレートできるか？
• RQ4 分解によって、小規模クラスタマシンにおける並列効率とポータビリティはどの程度向上するか？
• RQ5 2段階目の準ランダムサンプリングの使用は、収束性および精度を向上させるか？

主な発見

• 2段階サンプリング手法は、シリコンにおける線形光学吸収および高次調波生成について、顕著に低い計算コストで収束結果を達成した。
• 本手法は通信および同期オーバーヘッドを低減し、クラスタアーキテクチャにおける並列効率を向上させた。
• より小さなマシンで実行される独立したシミュレーションは、大規模スーパーコンピュータでのシミュレーションと同等の結果を再現できた。
• 2段階目の準ランダムサンプリングの使用により、ブリルウインゾーン積分の均一なカバーが確保され、収束が加速された。
• 本手法は、大規模スーパーコンピュータを必要とせずに、線形および非線形電子動態の両方を正確にシミュレート可能である。
• 本手法は高いポータビリティとスケーラビリティを示し、標準的な計算リソース上でab-initio電子動態シミュレーションをより広く利用可能にした。