[論文レビュー] Two-time interpretation of quantum mechanics

Yakir Aharonov, Eyal Gruss|ArXiv.org|Jul 28, 2005

Quantum Mechanics and Applications被引用数 29

ひとこと要約

本稿は、量子力学の二度の時間解釈を提案する。これは、宇宙に特別な最終境界条件を仮定することによって測定問題を解消する決定論的かつ局所的な枠組みである。前向きと後ろ向きに進む量子状態を組み合わせることで、'二度の時間デコherence'によって、重ね合わせ状態が古典的結果に動的に減少し、波動関数の崩壊や隠れた変数の必要性を排除しながら、標準的な量子確率を回復する。

ABSTRACT

We suggest an interpretation of quantum mechanics, inspired by the ideas of Aharonov et al. of a time-symmetric description of quantum theory. We show that a special final boundary condition for the Universe, may be consistently defined as to determine single classical-like measurement outcomes, thus solving the "measurement problem". No other deviation is made from standard quantum mechanics, and the resulting theory is deterministic (in a two-time sense) and local. Quantum mechanical probabilities are recovered in general, but are eliminated from the description of any single measurement. We call this the Two-time interpretation of quantum mechanics. We analyze ideal measurements, showing how the quantum superposition is, in effect, dynamically reduced to a single classical state via a "two-time decoherence" process. We discuss some philosophical aspects of the suggested interpretation. We also discuss weak measurements using the two-time formalism, and remark that in these measurement situations, special final boundary conditions for the Universe, might explain some unaccounted for phenomena.

研究の動機と目的

• 波動関数の崩壊や隠れた変数を導入せずに、決定論的かつ局所的で実験的に整合性のある解釈を提供することにより、量子力学における測定問題を解消すること。
• 時間対称な量子進化の記述を導入することで、波動関数の崩壊や隠れた変数の必要性を排除すること。
• 標準的な量子確率が局所性や決定論を破ることなく、二度の時間形式からどのように導かれるかを示すこと。
• 弱測定と弱値が、後選択と時間対称な境界条件の自然な結果としてどのように生じるかを説明すること。
• 宇宙の非自明な最終境界条件が、未解明の物理現象—例えば、宇宙論的パラメータの異常—を説明できる可能性を提案すること。

提案手法

• 初期状態 |Ψi(t₁)⟩ を前向きに進化させる状態と、最終状態 ⟨Ψf(t₂)| を後ろ向きに進化させる状態を組み合わせ、二状態ベクトル ⟨ϕ₂|Ψi⟩ を形式化する。
• マクロな測定結果の重ね合わせを動的に抑制する二度の時間デコherenceプロセスを導入し、古典的結果に近い結果を生じさせる。
• 二状態ベクトル形式を弱測定に適用し、指針子状態が弱値 A_w = ⟨ϕ₂|A|ϕ₁⟩ / ⟨ϕ₂|ϕ₁⟩ を反映して進化することを示す。
• 中間時間における測定装置の縮約密度行列を導出し、弱値が後選択が行われる前から既に符号化されていることを示す。
• 初期指針子状態の解析性を用いて因果的整合性を保証し、波動関数全体の情報が局所的に符号化可能であることを可能にする。
• 後選択確率が標準量子力学と整合することを示し、弱測定が信号伝達を伴わずに、事前に存在する情報を拡大することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波動関数の崩壊や非局所性を導入せずに、測定問題を解消できるか？
• RQ2 決定論的で時間対称な枠組みにおいて、量子確率はどのように生じるか？
• RQ3 最終境界条件が単一測定結果を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 弱測定と弱値は、二度の時間量子形式において自然にどのように生じるか？
• RQ5 非自明な最終境界条件が、宇宙論的または量子基礎論的未解決現象を説明できるか？

主な発見

• 宇宙に特別な最終境界条件を仮定することで、二度の時間デコherenceによって量子重ね合わせ状態が単一の古典的結果に動的に減少し、測定問題が解決される。
• 二度の時間形式は標準量子力学と完全に整合しており、ユニタリティと局所性を保ちながら、崩壊仮説の必要性を排除する。
• 弱測定は弱値 A_w を指針子のシフトとして得るが、これは後選択が行われる前から二状態ベクトルにすでに符号化されている。
• 弱指針子の読み取り確率分布は常に標準分布より小さく、量子力学と整合し、信号伝達の可能性を排除する。
• 初期指針子状態の解析性により、局所的測定が非局所的情報を含み、情報伝達を伴わずに拡大が可能になる。
• 非自明な最終境界条件は、ダークマターとハッブル定数の測定値の不一致を含む、宇宙論的観測の異常を説明できる可能性がある。