[論文レビュー] Type 0 $\mathbb{Z}_2 imes \mathbb{Z}_2$ Heterotic String Orbifolds and Misaligned Supersymmetry

Alon E. Faraggi, Viktor G. Matyas+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、自由フェルミオン形式において、質量ゼロのフェルミオンを有しない真空を有するタイプ0 $Χ_2 \times \mathbb{Z}_2$ ヒエラルティックスリングオルビフォールドの存在を示している。自由フェルミオン点において物理的タキオンを含むが、不安定性を示すにもかかわらず、ミスアライド超対称性の一種のおかげで1ループ振幅が有限になる。これは、タキオンスペクトルを有するにもかかわらず、宇宙論的スリングダイナミクスにおいて有用である可能性を示唆している。

ABSTRACT

The $\mathbb{Z}_2 imes \mathbb{Z}_2$ heterotic string orbifold yielded a large space of phenomenological three generation models and serves as a testing ground to explore how the Standard Model of particle physics may be incorporated in a theory of quantum gravity. In this paper we explore the existence of type 0 models in this class of string compactifications. We demonstrate the existence of type 0 $\mathbb{Z}_2 imes \mathbb{Z}_2$ heterotic string orbifolds, and show that there exist a large degree of redundancy in the space of GGSO projection coefficients when the type 0 restrictions are implemented. We explore the existence of such configurations in several constructions. The first correspond to essentially a unique configuration out of a priori $2^{21}$ discrete GGSO choices. We demonstrate this uniqueness analytically, as well as by the corresponding analysis of the partition function. A wider classification is performed in $ ilde S$--models and $S$--models, where the first class correspond to compactifications of a tachyonic ten dimensional heterotic string vacuum, whereas the second correspond to compactifications of the ten dimensional non--tachyonic $SO(16) imes SO(16)$. We show that the type 0 models in both cases contain physical tachyons at the free fermionic point in the moduli space. These vacua are therefore necessarily unstable, but may be instrumental in exploring the string dynamics in cosmological scenarios. we analyse the properties of the string one--loop amplitude. Naturally, these are divergent due to the existence of tachyonic states. We show that once the tachyonic states are removed by hand the amplitudes are finite and exhibit a form of misaligned supersymmetry.

研究の動機と目的

• タイプ0モデル—質量ゼロのフェルミオンを有しない真空—が、$Χ_2 \times \mathbb{Z}_2$ ヒエラルティックスリングオルビフォールドフレームワーク内に存在しうるかを調査すること。
• 10次元の出発点として、タキオンを有する $Χ_{10}$ とタキオンを有さない $SO(16)\times SO(16)$ の両方の真空において、そのようなタイプ0の構成を分類すること。
• タイプ0の制約下でのGSO射影係数の構造を分析し、解空間における重複と一意性を同定すること。
• 1ループスリング振幅を分析し、物理的タキオンが存在するにもかかわらず、有限性が達成可能かどうかを検討すること。
• タキオンを含まない条件に依存しない、タキオンを有する真空におけるミスアライド超対称性の意味を検討すること。

提案手法

• 本研究は、ヒエラルティックスリング理論の自由フェルミオン形式を用いて、$Χ_2 \times \mathbb{Z}_2$ オルビフォールドコンパクト化を構築する。
• 一般化されたGSO（Gliozzi–Scherk–Olive）射影を適用して、質量ゼロのフェルミオンの不在を要請するタイプ0条件を課す。
• 解析的手法および分配関数に基づく手法を用いて、$2^{21}$ 通りの可能なGSO選択肢の中で、唯一の妥当な構成が存在することを示した。
• 解析を2つのクラスに拡張した：${S}$-モデル（タキオンを有する10次元真空から出発）と $S$-モデル（$SO(16)\times SO(16)$ 10次元真空から出発）。
• 1ループスリング振幅を計算し、タキオンに起因する発散を手動で除去して、有限性を評価した。
• スペクトルにおける質量のあるボソン状態とフェルミオン状態の間の振動的パターンを観察することで、ミスアライド超対称性の有無を診断した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプ0 $Χ_2 \times \mathbb{Z}_2$ ヒエラルティックスリングオルビフォールド—質量ゼロのフェルミオンを有しない真空—は、自由フェルミオン形式内で一貫して構築可能か？
• RQ2 タイプ0条件を満たす異なるGSO射影構成はいくつ存在するか？また、$2^{21}$ 通りの選択肢の中で一意的な解が存在するか？
• RQ3 ${S}$-モデルおよび $S$-モデルにおけるタイプ0モデルは、モジュライ空間上の自由フェルミオン点で物理的タキオンを有するか？そして、真空安定性にどのような意味を持つのか？
• RQ4 タキオンに起因する発散を除去した後でも、1ループスリング振幅は有限のままであるか？また、ミスアライド超対称性はこの有限性にどのような役割を果たすか？
• RQ5 ミスアライド超対称性は、タキオンの有無に依存しない強固な性質であるか？

主な発見

• $2^{21}$ 通りの可能なGSO射影選択肢の中で、一意なタイプ0構成が存在することが、解析的および分配関数分析によって確認された。
• 分配関数は、質量ゼロのフェルミオンの不在に起因して、タイプ0モデルではより大きな $a_{00}$ 係数を示しており、フェルミオンの基底状態の不在と整合的である。
• すべてのタイプ0モデル、${S}$-モデルおよび $S$-モデルにおいて、自由フェルミオン点で物理的タキオンが存在し、内在的な不安定性を示している。
• タキオンが存在するにもかかわらず、タキオン状態を手動で除去した後、1ループ振幅が有限になることが示され、非自明なキャンセル機構が存在することを示している。
• モデルはミスアライド超対称性を示しており、質量のあるボソンとフェルミオン状態の間の振動的パターンが特徴で、タキオンが存在する状況でも持続する。
• ミスアライド超対称性は、タキオンの有無に依存しないことが判明した。これは、タキオンを有する真空においても自由フェルミオン点で生存し、特定の条件下で強固であることを示している。