[論文レビュー] U-FNO -- An enhanced Fourier neural operator-based deep-learning model for multiphase flow

Gege Wen, Zongyi Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2021

Reservoir Engineering and Simulation Methods被引用数 32

ひとこと要約

U-FNO は Fourier 神経演算子を U-Net パスを Fourier 層に組み込むことで改良し、CO2–水の多相流を予測し、CNN と元の FNO より高い精度とデータ効率を達成します。

ABSTRACT

Numerical simulation of multiphase flow in porous media is essential for many geoscience applications. Machine learning models trained with numerical simulation data can provide a faster alternative to traditional simulators. Here we present U-FNO, a novel neural network architecture for solving multiphase flow problems with superior accuracy, speed, and data efficiency. U-FNO is designed based on the newly proposed Fourier neural operator (FNO), which has shown excellent performance in single-phase flows. We extend the FNO-based architecture to a highly complex CO2-water multiphase problem with wide ranges of permeability and porosity heterogeneity, anisotropy, reservoir conditions, injection configurations, flow rates, and multiphase flow properties. The U-FNO architecture is more accurate in gas saturation and pressure buildup predictions than the original FNO and a state-of-the-art convolutional neural network (CNN) benchmark. Meanwhile, it has superior data utilization efficiency, requiring only a third of the training data to achieve the equivalent accuracy as CNN. U-FNO provides superior performance in highly heterogeneous geological formations and critically important applications such as gas saturation and pressure buildup "fronts" determination. The trained model can serve as a general-purpose alternative to routine numerical simulations of 2D-radial CO2 injection problems with significant speed-ups than traditional simulators.

研究の動機と目的

• 不均質な多孔質媒体における複雑な多相流の迅速かつ高精度な代替モデル化を動機づける。
• 透過性と孔隙度の異方性が広い多相 CO2–水問題へ Fourier neural operator (FNO) を拡張する。
• CNN ベンチマークおよび元の FNO より予測精度とデータ効率を向上させる。
• 様々な油層条件下での 2D 放射状 CO2 注入問題への適用性を実証する。

提案手法

• 高周波成分表現を豊かにするため、各 Fourier 層内に U-Net パスを追加して強化された Fourier neural operator (U-FNO) を定義する。
• 入力場を出力に写像するために Fourier 空間で積分カーネル演算子を用い、カーネルのパラメータ化を Fourier モードで学習可能なテンソル R によって行う。
• 密なネットワーク P で入力をリフトし、L 個の Fourier 層と M 個の U-Fourier 層を U-Net CNN パス付きで適用し、出力へは密なネットワーク Q で射影する。
• 相対 lp-損失で訓練し、前方境界の予測を改善するために半径に対する微分項を含める。
• 不規則な幾何学に対する損失計算時にアクティブセルマスキングを用いて変動する層厚を扱う。
• 入力–出力マッピング 5,500 件のデータ構成を用い、訓練/検証/テストを 9/1/1 の分割で行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不均質媒質における 2D 放射状 CO2–水多相流で、U-FNO は元の FNO および CNN とどう比較されるか？
• RQ2 変動する油層条件下で、ガス飽和と圧力蓄積前沿の精度を U-FNO アーキテクチャが改善するか？
• RQ3 訓練データ要件における U-FNO のデータ効率は CNN に対してどうか？
• RQ4 異なる異方性レベルと格子分解能のケースでモデルはどのように性能を示すか？

主な発見

• U-FNO は four models のうち最も良い訓練・検証相対損失を達成します（U-FNO、FNO、conv-FNO、CNN の中で）。
• テストでは、U-FNO はガス飽和羽根状尾流の平均絶対誤差 (MPE) を減少させ、羽根状の R2 を CNN の 0.955 から U-FNO の 0.981 に改善します。
• 圧力蓄積について、U-FNO は CNN と比較して平均相対誤差 (MRE) を 24% 減らします。
• ガス飽和で同等の性能に達するには U-FNO は CNN より最大で 3.4 倍少ない訓練データで済み、圧力蓄積では CNN が 2.4 倍多いデータを要します。
• U-FNO は前方が鋭く、前方精度も向上します：ガス飽和前方の誤差 3.4% 対 CNN の 9.2%、圧力前方の誤差 12.0% 対 CNN の 21.2%。
• 不均質な形成では、最も不均質なケースで U-FNO は CNN より 1.7 倍精度が高い（ガス飽和 MPE）。
• 訓練データ生成時に CNN と比較して訓練後の計算時間を大幅に短縮（CPU 時間の節約）します。