[論文レビュー] Ultimate fate of apparent horizons during a binary black hole merger I: Locating and understanding axisymmetric marginally outer trapped surfaces

Ivan Booth, Robie A. Hennigar+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 44被引用数 21

ひとこと要約

本論文は、数値相対性力学で軸対称な限界外方捕獲表面（MOTS）を特定するための新しいシューティング法を提案し、MOTSの安定性作用素をMOTS族に対するジャコビ型方程式として再解釈する。二重ブラックホール合体の過程で初期の可視地平線の最終的運命を解明し、それらが不安定で自己交差的かつシグニチャーチェンジを示す限界外方捕獲チューブ（MOTT）に進化することを明らかにする。MOTTは時空スライスを前後左右に織りなす。

ABSTRACT

In classical numerical relativity, marginally outer trapped surfaces (MOTSs) are the main tool to locate and characterize black holes. For five decades it has been known that during a binary merger, a new outer horizon forms around the initial apparent horizons of the individual holes once they are sufficiently close together. However the ultimate fate of those initial horizons has remained a subject of speculation. Recent axisymmetric studies have shed new light on this process and this pair of papers essentially completes that line of research: we resolve the key features of the post-swallowing axisymmetric evolution of the initial horizons. This first paper introduces a new shooting-method for finding axisymmetric MOTSs along with a reinterpretation of the stability operator as the analogue of the Jacobi equation for families of MOTSs. Here, these tools are used to study exact solutions and initial data. In the sequel paper they are applied to black hole mergers.

研究の動機と目的

• 二重ブラックホール合体の過程で生じる初期可視地平線の最終的運命という長年の謎を解明すること。
• 星型でない複雑なMOTS、特に自己交差的で不安定な構成を含む、強固な数値的手法を開発すること。
• MOTSの安定性作用素を、測地線ずれ方程式に類似した動的方程式として再解釈すること。
• 奇妙なMOTSおよびそれに関連するMOTTの挙動、特にその変化する因果的シグニチャーと不安定性を特徴づけること。
• 軸対称合体における可視地平線の完全な進化を理解する基盤を築くこと。本研究は続編論文で完了する。

提案手法

• 回転対称性を持つ曲線の境界値問題を解くことで、軸対称MOTSを特定する新しいシューティング法を提案。この曲線は、全MOTSまたはMOTOS（限界外方捕獲開放表面）に回転して得られる。
• シューティング法によって生成される曲線を「MOTSオドセイクス」と呼ぶ。これらは候補となるMOTS断面を表す。
• MOTSの安定性作用素を、近接するMOTSオドセイクスのずれを支配する微分方程式として再解釈。測地線ずれ方程式に類似している。
• 安定性作用素を用いて近接するMOTSオドセイクスの挙動を分析し、安定性とMOTTの幾何学的・力学的性質を結びつける。
• 本手法を用いて、ブリル＝リンデュルフト二重ブラックホール初期データにおいて、従来の地平線探索法が見逃していた自己交差的で不安定なMOTSを同定した。
• 動的可視地平線（DAH）を、foliation依存の定義に基づき、安定なMOTSで構成される時空的または光的MOTTとして定義。これにより、奇妙で不安定なMOTSと区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重ブラックホール合体の前後に形成される初期可視地平線の最終的運命は何か？
• RQ2 奇妙で不安定かつ自己交差的なMOTSは、合体過程でどのように出現し、進化するか？
• RQ3 標準的な地平線探索法が見逃す非星型で自己交差的かつ不安定なMOTSを、信頼性のある数値手法で特定できるか？
• RQ4 安定性作用素は近接するMOTSオドセイクスの挙動をどのように支配するのか？これによりMOTTの幾何学的性質はどのような情報を明らかにするか？
• RQ5 不安定なMOTSによって生成されるMOTTの因果的シグニチャー構造は何か？表面全体にわたりどのように変化するか？

主な発見

• 二重ブラックホールから生じる初期可視地平線は消滅せず、不安定で自己交差的かつシグニチャーチェンジを示すMOTSに進化し、変化する因果的シグニチャーを持つMOTTの一部を形成する。
• 初期地平線と最終的残渣を結ぶMOTTは、単一の滑らかな表面ではなく、時空スライスを前後左右に織りなす。その一部は時空的、空間的、光的である。
• 可視地平線のジャンプ後に形成される内側地平線に類似した構造は、一般に不安定であり、表面を貫って内向き光的拡張が符号を変える。
• 安定性作用素はMOTSオドセイクスに対してジャコビ型方程式として作用し、基準となるMOTSの安定性に基づいて近接するMOTSの挙動を予測可能である。
• 本手法により、ブリル＝リンデュルフト初期データにおいて、複数の自己交差や非自明なトポロジーを持つ、従来未知のMOTSを効果的に特定できた。
• 本研究は、標準的な可視地平線探索法がこれらの奇妙なMOTSを検出できないことを確認した。これは、星型対称性を仮定しているためであり、複雑なMOTT構造では成り立たない。