[論文レビュー] Ultra High Energy Behaviour

B. G. Sidharth|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2011

CCD and CMOS Imaging Sensors参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、コンプトン波長に関連する時間対称的で非可換な時空構造に基づく、クaternion座標と超スピン自由度を用いた非可換時空構造を提案し、LHCにおけるB中間ボソンおよびニュートリノ崩壊の観測と関連して、CPT破れと物質-反物質非対称性が生じることを示している。超高エネルギー粒子の振る舞いを二成分形式のクライン=ゴルドン方程式を用いて再検討し、コンプトンスケールに近いエネルギーにおいて、負エネルギー解と粒子-反粒子非対称性が顕著になることを明らかにした。

ABSTRACT

We reexamine the behaviour of particles at Ultra Highe energies in the context of the fact that the LHC has already touched an energy of $7 TeV$ and is likely to attain $14 TeV$ by 2013/2014.Consequences like a possible new shortlived interaction within the Compton scale are discussed.

研究の動機と目的

• 正および負エネルギー状態の役割を明確化するため、クライン=ゴルドン方程式を二つのシュレーディンガー型方程式の結合系として再表現すること。
• 局在化に必要な正および負エネルギー状態の混合が、粒子-反粒子非対称性などの物理現象を引き起こす仕組みを解明すること。
• LHCにおけるB中間ボソンおよびニュートリノの崩壊データを踏まえ、超高エネルギー物理学がCPT破れに与える影響を検討すること。
• クォータニオン座標と超スピン自由度を用いた非可換時空構造を提案し、コンプトン波長を量子的ブリッジとして結びつけること。
• 高エネルギー衝突を「遺伝的」情報伝達とモデル化し、崩壊生成物の相関が時空的性質および保存則の継承を反映することを示すこと。

提案手法

• 二成分波動関数 Ψ = (φ, χ)ᵀ を用いて、クライン=ゴルドン方程式を二つの結合された一次時間発展方程式に書き直すこと。
• 自由粒子解の解析により、時間反転（t → -t）の下で正エネルギー状態と負エネルギー状態が交換され、φおよびχ成分が役割を入れ替えることを示すこと。
• 非ゼロの静止質量 m₀ が正および負エネルギー状態の混合を必要とすることを示し、質量ゼロの粒子（m₀ ≈ 0）では分離可能で、同符号エネルギー解が得られることを示すこと。
• パウリ行列を用いて正および負エネルギー状態を記述する超スピン自由度を導入し、恒等変換に還元できない超選別規則を形成すること。
• τ行列を用いたU(1)ゲージ的変換を適用し、共変微分およびベクトルボソンに類似した相互作用を導出するが、これはコンプトン時間スケール内でのみ有効であること。
• 生成粒子が親粒子の時空的性質および保存則を継承する「遺伝的モデル」を提案し、観測された相関を説明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二成分形式のクライン=ゴルドン方程式は、負エネルギー解の解釈的問題をどのように解決するか？
• RQ2 局在化された波パッケージにおいて正および負エネルギー状態が重ね合わされた場合、どのような物理的結果が生じるか？
• RQ3 B中間ボソンおよびK⁰の崩壊における観測された物質-反物質非対称性は、超高エネルギー領域における時間対称的で非可換な時空構造によって説明可能か？
• RQ4 コンプトン波長が正エネルギー状態と負エネルギー状態を接続する量子的ブリッジとして機能する程度はどの程度か？ また、CPT破れとどのように関連するか？
• RQ5 LHCにおけるp-p衝突における高エネルギー相関は、隠れた変数ではなく、時空的および保存則の継承を反映していると解釈できるか？

主な発見

• 二成分波動関数 (φ, χ)ᵀ は、粒子および反粒子状態を記述し、時間反転およびエネルギー符号の反転の下でφおよびχ成分が入れ替わる。
• 非ゼロの静止質量は、正および負エネルギー解の重ね合わせを必要とし、局在化のための完全な集合を形成するにはその組み合わせが不可欠である。
• コンプトン波長が顕著になるエネルギー領域では、負エネルギー状態および反粒子効果が物理的に重要となり、観測可能なCPT破れ現象が生じる。
• 本稿では、正エネルギー状態および負エネルギー状態に対応する固有値 ±1 を持つ超スピン自由度を特定し、観測量と可換であるがスカラーではないことから、シュールの補題に反するため、超選別規則が成立することが示唆される。
• コンプトン波長は、正エネルギー宇宙と仮想の負エネルギー反宇宙を接続するエインシュタイン=ローゼンの虫食いトンネルに類似た量子的ブリッジとして解釈される。
• 超高エネルギー領域では、高エネルギー成分χが支配的となり、ヘリシティを有する二成分波動関数（ニュートリノに類似）が得られ、光速に近い速度で運動する重い粒子がニュートリノと誤認される可能性がある。