[論文レビュー] Ultrahigh energy neutrinos, small x and unitarity

Mary Hall Reno, Ina Sarčević+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、微小なパートン運動量分率 $x$ における摂動的QCDの外挿を用いて、超高エネルギーニュートリノ-核子断面積を検討し、既存のQCDに基づく予測が $10^{12}$ GeV まで自己整合的かつユニタリティを保つことを示している。以前の研究で報告されたユニタリティ違反の現象は、光学定理を誤って適用したことによるものであり、弱い結合定数の高次の補正項が摂動論の破綻を示唆するものではない。

ABSTRACT

The ultrahigh energy cross section for neutrino interactions with nucleons is reviewed, and unitarity constraints are discussed. We argue that existing QCD extrapolations are self-consistent, and do not imply a breakdown of the perturbative expansion in the weak coupling.

研究の動機と目的

• 超高エネルギー（$E \gtrsim 10^7$ GeV）におけるニュートリノ-核子断面積に対する摂動的QCD外挿の妥当性を評価すること。
• 光学定理が弾性断面積と非弾性断面積の関係をどのように果たすかを明確にすることで、先行研究で報告された apparent unitarity violations（見かけのユニタリティ違反）を解消すること。
• Dicus らが主張するように、$g^6$ や $g^8$ の高次の弱い結合定数補正項がユニタリティを保つために必要かどうかを特定すること。
• 小 $x$ におけるパートン分布関数および飽和効果が極端なエネルギー領域での断面積に与える影響を評価すること。

提案手法

• 電荷現在ニュートリノ-核子断面積の因子化表現 $d^2\sigma/dxdQ^2 = G_F^2 / \pi \cdot (M_W^2 / (Q^2 + M_W^2))^2 \cdot [q(x,Q) + (1-y)^2 \bar{q}(x,Q)]$ を用いて、高エネルギー領域での断面積を計算する。
• DGLAP進化を用いて、$x \sim 10^{-8}$ におけるパートン分布関数（PDF）を外挿し、$\lambda \approx 0.5$ のべき乗則形 $xg(x,Q) \sim x^{-\lambda}$ を用いる。
• 小 $x$ 行動の妥当性を確認するため、HERA や D0 の実験データと、BFKL型進化との比較を実施する。
• 光学定理を適用し、前向弾性散乱振幅と全非弾性断面積の関係を明確にし、非弾性率に寄与するのは、部分的で非干渉的な散乱に限ることを示す。
• 全断面積のスケーリング挙動を $\sigma \sim G_F^2 \cdot [g^2 (S/M_W^2)^\lambda]^2$ として解析し、高次の補正項が $g^2$ の抑制を相殺するのに十分な大きな数え上げ因子を必要とすることを示す。
• 自己整合的なQCD外挿がユニタリティ違反を引き起こさず、新しい物理や摂動論の破綻を必要としないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $x \sim 10^{-8}$ におけるパートン分布関数の摂動的QCD外挿は、超高エネルギー領域でも有効で自己整合的であるか？
• RQ2 以前の研究では $E \gtrsim 2 \times 10^8$ GeV でユニタリティ違反が報告されているが、これは実際の破綻であるのか、光学定理の誤用によるものなのか？
• RQ3 $E \sim 10^{12}$ GeV において、$g^6$ や $g^8$ の高次の弱い結合定数補正項は無視できるのか、それとも支配的になるのか？
• RQ4 高エネルギー領域における部分的非弾性散乱の優位性は、弱い相互作用における非摂動的効果の兆候と見なせるか？
• RQ5 小 $x$ PDF 進化における飽和効果が、$E \sim 10^{12}$ GeV におけるニュートリノ断面積に顕著に影響を与えるか？

主な発見

• CTEQ4 PDF を用いると、$10^7$ GeV $< E < 10^{12}$ GeV の範囲で、電荷現在ニュートリノ-核子断面積は $\sigma = 5.5 \times 10^{-36} (E/\text{GeV})^{0.36}$ cm$^2$ に比例する。
• DGLAP や BFKL 進化を用いた $x \sim 10^{-8}$ におけるQCD的PDF外挿は、自己整合的であり、ユニタリティを破らない。
• Dicus らが報告した見かけのユニタリティ違反は、弾性の $G_F^2$ 振幅と非弾性の $G_F^4$ 断面積を誤って同一視したことによるものであり、これらは非干渉的であり直接比較できない。
• 高次の弱い結合定数補正項は、$g^2$ の抑制を相殺するのに必要な大きな数え上げ因子がないため、支配的にならない。
• 全断面積は $[g^2 (S/M_W^2)^\lambda]^2$ のように増加し、ユニタリティを保つために新しい物理的効果や摂動論の破綻は必要とされない。
• 高エネルギー領域における高タワーレベルやマルチパートン寄与を強化するような、ヌクレオン内に大規模構造が存在する実験的・理論的証拠は存在しない。