[論文レビュー] Unbiased determination of polarized parton distributions and their uncertainties

The NNPDF Collaboration, Richard D. Ball+5 more|Edinburgh Research Explorer|Mar 28, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、モンテカルロニューラルネットワーク手法を用いて偏極部分素粒子分布関数（PDF）を不偏かつ統計的に信頼性の高い不確実性で決定する次期精度（NLO）のNNPDFpol1.0を提示する。この手法により、従来のヘシアン法が疎なデータ領域で制限を受けることにより、特に小さなxにおける偏極グルーオンおよびストレンジクォーク分布の不確実性が著しく低く見積もられていたことが明らかになった。

ABSTRACT

We present a determination of a set of polarized parton distributions (PDFs) of the nucleon, at next-to-leading order, from a global set of longitudinally polarized deep-inelastic scattering data: NNPDFpol1.0. The determination is based on the NNPDF methodology: a Monte Carlo approach, with neural networks used as unbiased interpolants, previously applied to the determination of unpolarized parton distributions, and designed to provide a faithful and statistically sound representation of PDF uncertainties. We present our dataset, its statistical features, and its Monte Carlo representation. We summarize the technique used to solve the polarized evolution equations and its benchmarking, and the method used to compute physical observables. We review the NNPDF methodology for parametrization and fitting of neural networks, the algorithm used to determine the optimal fit, and its adaptation to the polarized case. We finally present our set of polarized parton distributions. We discuss its statistical properties, test for its stability upon various modifications of the fitting procedure, and compare it to other recent polarized parton sets, and in particular obtain predictions for polarized first moments of PDFs based on it. We find that the uncertainties on the gluon, and to a lesser extent the strange PDF, were substantially underestimated in previous determinations.

研究の動機と目的

• 最新のデータ駆動型技術を用いて、統計的に信頼性が高く不偏な偏極部分素粒子分布関数（PDF）の決定を実現すること。
• 偏極深エネルギーサイクロトロン散乱データにおけるノイズが多く、データが疎な状況でヘシアン手法に知られている限界を克服すること。
• 従来の解析で低く見積もられていた偏極グルーオンおよびストレンジクォーク分布の不確実性を正確に定量化すること。
• LHCおよびテバトロンの物性的応用に適した、不確実性を忠実に反映した完全な偏極PDFセットを提供すること。
• さまざまなフィッティング手法の変更に対する結果の安定性を検証し、既存の偏極PDFセットと比較すること。

提案手法

• 偏極PDFの決定に適したNNPDF手法を応用し、モンテカルロサンプリングとニューラルネットワークを非パrametric補間子として用いる。
• 理論的予測と実験データとのχ²を、多数のニューラルネットワークレプリカの集合全体で最小化するための遺伝的アルゴリズムを採用する。
• NLO精度でゼロマス変動フレーバー方式（ZM-VFNS）における偏極DGLAP進化方程式を実装する。
• 偏極進化コードの正確性を、Les Houchesテーブルとのベンチマーク比較によって検証し、相対誤差約10⁻⁵の精度を達成した。
• 物理的整合性を保つために、フィッティングプロセス中に正値性や和則などの理論的制約を適用する。
• 実験的不確実性をPDFの不確実性へ伝搬させるために、モンテカルロ疑似データサンプルを生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNPDFpol1.0手法と従来のヘシアンベースのPDFセットとの間で、偏極グルーオンおよびストレンジクォーク分布の不確実性はどのように異なるか？
• RQ2 ターゲット質量補正およびg₂ 構造関数の含め方が、偏極PDFの安定性にどの程度影響を及えるか？
• RQ3 抽出されたPDFがBjorken和則および他の和則をどの程度満たしているか、そしてこれは陽子のスピン構造にどのような意味を持つのか？
• RQ4 小x領域の振る舞いと事前処理が、PDF決定の安定性と信頼性にどのような影響を及えるか？
• RQ5 NNPDFアプローチは、ストレンジネスに関する深エネルギーサイクロトロン散乱と半包含的データの間の矛盾を解消できるか？

主な発見

• NNPDFpol1.0における偏極グルーオン分布の不確実性は、従来のヘシアンベースの決定と比較して顕著に大きくなっており、過去の推定値が楽観的であったことが示された。
• 従来の解析においてストレンジクォーク分布の不確実性が著しく低く見積もられていたが、NNPDFpol1.0ではより大きく、信頼性の高い誤差帯が得られた。
• グルーオン分布の1次モーメントはゼロと整合的だが、大きな不確実性を伴うため、グルーオンの陽子スピンへの寄与は依然として poorly constrained のままである。
• 小x領域がBjorken和則に顕著に寄与するため、αsを抽出するには小x領域の振る舞いに関する強い理論的仮定を課さなければならず、それがないと信頼性が低い。
• フィッティング戦略の変更、たとえばターゲット質量補正や事前処理の変更に対しても結果が良好に安定しており、NNPDFアプローチの堅牢性が確認された。
• Les Houchesテーブルとのベンチマークにより、偏極進化コードが相対誤差約10⁻⁵の精度に達していることが確認され、高精度な物性的応用に適していることが示された。