[論文レビュー] Uncertainties and Discovery Potential in Planned Experiments

S.I. Bityukov, Nikolai Krasnikov|ArXiv.org|Apr 28, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、計画中の高エネルギー物理学実験における新物理の発見可能性を推定するための有効な有意水準指標を提案し、$ S_1 $ や $ S_2 $ といった従来の有意水準測度に代わるものである。ポアソン統計と系統的不確実性を伴う仮説検定を用い、背景断面積の不確実性が発見確率を著しく低下させることを示している。特に大型ハドロン衝突型加速器（LHC）における超対称性探索において顕著である。

ABSTRACT

We describe a method for estimation of the discovery potential on new physics in planned experiments. The effective significance of signal for given probability of observation is proposed for planned experiments instead of the usual significances S_1 = n_s/sqrt{n_b} and S_2 = n_s/sqrt{n_s+n_b}, where n_s and n_b are the average numbers of signal and background events. Application of the test of equal-probability allows to estimate the exclusion limits on new physics. We also estimate the influence of systematic uncertainty related to nonexact knowledge of signal and background cross sections on the discovery probability of new physics in planned experiments. An account of such systematics is very essential in the search for supersymmetry at LHC.

研究の動機と目的

• 計画中の高エネルギー物理学実験において、観測された信号および背景イベント数のみが与えられている状況で、発見可能性をより正確に推定する手法の開発。
• 観測データが既知であると仮定する従来の有意水準測度（$ S_1 $, $ S_2 $）の限界を克服する。計画中の実験には適用できない。
• 信号および背景断面積における系統的不確実性が、新物理の発見確率に与える影響を定量化する。
• このような不確実性が存在する状況での新物理に対する除外限界を設定するフレームワークを提供する。
• 特にLHCにおける超対称性探索において、背景断面積の不確実性が発見可能性に与える重大な影響を示す。

提案手法

• 固定された発見閾値のもとで、新物理が存在する場合の信号観測確率に基づく有効有意水準 $ s $ を提案。ポアソン分布（新物理あり／なし）を用いて導出。
• 等確率検定を用い、背景のみの仮説のもとで $ n > n_0 $ を観測する確率が所定の有意水準 $ \beta $ に等しくなるような臨界イベント数 $ n_0 $ を定義。
• より頑健な有意水準測度を定義するため、式 $ 2 \times S_{12} = 2(\theta_{\text{obs}} - \theta_{\text{bkg}}) $ を適用。ここで $ \theta = \theta_{\text{obs}} = \theta_{\text{bkg}} + \theta_{\text{sig}} $ である。
• 系統的不確実性に対する最悪シナリオ分析を導入：背景断面積を最大の可能な値 $ \beta = \beta_{\text{max}} = \beta(1+\nu) $ と仮定し、信号は最小値とみなす。
• 累積ポアソン確率を用いて発見確率の上限を導出：$ \beta(\beta) = \text{Prob}(n > n_0 \mid \text{背景のみ}) \leq \Delta $ および $ 1 - \alpha = \text{Prob}(n > n_0 \mid \text{信号＋背景}) $。
• 背景および信号断面積における不確実性 $ \delta $ の異なるレベルにおいて、ポアソン尾部確率の数値的評価を用いて発見確率を計算。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測データがまだ得られていない計画中の実験において、最も適切な有意水準の定義は何か？
• RQ2 信号および背景断面積における系統的不確実性が、計画中の実験における新物理発見確率に与える影響は何か？
• RQ3 LHCにおける超対称性探索において、背景断面積の不確実性が発見可能性に与える影響は何か？
• RQ4 真の信号および背景率が不確実な状況で、新物理に対する除外限界を信頼性高く推定する方法は何か？
• RQ5 統計的揺らぎと系統的不確実性の両方を考慮した、より頑健な有意水準測度を導出可能か？

主な発見

• 計画中の実験において、$ S_1 $ や $ S_2 $ よりも $ 2 \times S_{12} = 2(\theta_{\text{obs}} - \theta_{\text{bkg}}) $ がより適切な測度である。特に $ n_s \sim n_b $ の場合に顕著。
• $ n_b = n_s = 100 $ の場合、背景断面積に 50% の不確実性（$ \delta = 0.5 $）があると、発見確率は不確実性なしの 0.9996 から 0.137 に急激に低下する。信頼性の著しい低下を示している。
• 25% の不確実性（$ \delta = 0.25 $）では発見確率が 0.8476 に低下し、中程度の系統的誤差でも発見の可能性に顕著な影響を与えることが示された。
• $ n_b \gg n_s $ の場合、発見可能性は背景不確実性に最も敏感であり、正確な背景モデル化が不可欠である。
• 本手法により、$ n_s $ および $ \delta $ の関数として発見確率を推定可能であり、図13および図14に異なる有意水準閾値での結果を示した。
• 系統的不確実性の取り入れにより、有効発見確率が著しく低下することが明らかとなり、LHC物理学計画においてこのような誤差を考慮する必要性が強調された。