[論文レビュー] Uncertainties of hadronic scalar decay calculations

Fedor Bezrukov, Dmitry Gorbunov+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 37被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、軽いスカラー・ボソンのハドロン型崩壊幅を計算する際の分散関係の信頼性を厳しく検討し、一般的に素描的モデルで用いられる二チャネル近似が、非弾性チャネルを無視し、S行列を不適切に簡略化することで制御不能な不確実性を導入すると主張する。著者らは、このような近似がユニタリティを保たず、特に高エネルギーにおける崩壊幅において制御不能な誤差を引き起こすことを示し、QCDにおける多チャネル分散法の根本的再考を呼びかけている。

ABSTRACT

Dispersion relations---a corollary of unitarity and analyticity---are among the few methods which can be employed to study low energy processes in QCD. In this work we critically revisit the calculation of decay widths of a hypothetical light scalar boson into pions and kaons. Strong interactions of the mesons in the final state affect these decays significantly. We argue that applications of the dispersion relations to the calculation of these decay widths, which are present in the literature, rely on an uncontrollable approximation of the reduced S-matrix. When a limited number of initial and final decay channels are considered, in general neither a unitary S-matrix nor its version corrected by an inelasticity factor are justified. The scalar form factor calculation provides a transparent example to illustrate this statement. Therefore, the results of this calculation, which are important for theoretical, cosmological and experimental applications, must be treated with caution. Our work, therefore, calls for a breakthrough in the understanding of the dispersion relations of realistic many-channel systems.

研究の動機と目的

• 軽いスカラー・ボソンのハドロン型崩壊幅を計算する際の二チャネル分散関係近似の妥当性を評価すること。
• 現在の素描的アプローチにおける制御不能な理論的不確実性の原因を特定すること。
• 簡略化されたS行列近似が多チャネル系においてユニタリティを破るため、正当化できないことを示すこと。
• 広く用いられているDonoghueら（1990）の手法を含む、既存の手法がチャネルの切断によって内在的な制限を受けると主張すること。

提案手法

• 解析性とユニタリティに基づく分散関係を用いて、スカラーメソン崩壊における形因子と位相シフトを関連付ける。
• Watsonの定理を用いて、形因子の位相を散乱位相シフトと結びつけ、問題を特異積分方程式に変換する。
• 二チャネル近似の解と完全な多チャネル系の解を比較し、不一致を示す。
• MチャネルからRチャネルへの削減（M > R）が、非弾性因子を導入しても物理的でない形因子の振る舞いを引き起こすことを示す。
• パイオンのスカラー半径をテストケースとして用い、低エネルギー物理量は一致するが、崩壊幅は高エネルギーチャネルに強く依存することを示す。
• 物理的でない領域における非対角T行列要素はモデル依存であり、直接測定できないため、さらなる曖昧さをもたらすことを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二チャネル分散関係は、軽いスカラー・ボソンのパイオンおよびカイオンへの崩壊幅を正確に記述できるか？
• RQ2 無視された非弾性チャネル（例：ππ → KK）は、形因子計算の信頼性にどのように影響するか？
• RQ3 既存のS行列近似が多チャネル系においてなぜユニタリティを保てないのか？
• RQ4 崩壊幅の予測は、高エネルギーにおける位相シフトの振る舞いにどの程度敏感か？
• RQ5 二チャネルアプローチが根本的な欠陥を持つにもかかわらず、なぜパイオンのスカラー半径に関して lattice QCD と一致するのか？

主な発見

• 文献で一般的に用いられる二チャネル近似はユニタリティを保たず、スカラー崩壊幅の計算において制御不能な理論的不確実性を引き起こす。
• 完全なMチャネルS行列をより小さなRチャネル系（R < M）に削減することは正当化できず、非弾性因子を導入しても誤った形因子の振る舞いを引き起こす。
• 高エネルギー非弾性チャネルの取り入れは、特にs = 0から離れた領域で、崩壊幅に顕著な影響を及ぼす。ここでは高エネルギー位相シフトの抑制がもはや成立しない。
• パイオンのスカラー半径は高エネルギーダイナミクスに敏感ではなく、したがって二チャネルモデルでも良好に予測可能であり、lattice や実験データとの一致を説明できる。
• 物理的でない領域で必要なT行列の非対角要素は測定不能であり、制御不能なパラメータ化に依存するため、現在の分散法の信頼性を損なう。
• Donoghue ら（1990）の広く用いられる分散的アプローチは、制御不能な近似に依存しているため、注意深く適用されるべきであり、理論的誤差推定を無効にしている。