[論文レビュー] Uncertainty analysis and composite hypothesis under the likelihood paradigm

André Chalom, Paulo Inácio Prado|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2015

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、パラメータの組み合わせにわたる尤度曲面のプロファイリングを通じて、モデルのキャリブレーションと不確実性分析を統合する尤度ベースの手法、PLUE（Profile Likelihood Uncertainty Estimation）を提案する。これは、観測データに含まれる情報を尊重する直感的でデータ駆動の不確実性推定を可能にし、生物学的モデリングにおける分離されたキャリブレーションと感度分析の代替として一貫性のあるフレームワークを提供する。

ABSTRACT

The correct use and interpretation of models depends on several steps, two of which being the calibration by parameter estimation and the analysis of uncertainty. In the biological literature, these steps are seldom discussed together, but they can be seen as fitting pieces of the same puzzle. In particular, analytical procedures for uncertainty estimation may be masking a high degree of uncertainty coming from a model with a stable structure, but insufficient data. Under a likelihoodist approach, the problem of uncertainty estimation is closely related to the problem of composite hypothesis. In this paper, we present a brief historical background on the statistical school of Likelihoodism, and examine the complex relations between the law of likelihood and the problem of composite hypothesis, together with the existing proposals for coping with it. Then, we propose a new integrative methodology for the uncertainty estimation of models using the information in the collected data. We argue that this methodology is intuitively appealing under a likelihood paradigm.

研究の動機と目的

• 生物学的モデリングにおけるモデルキャリブレーションと不確実性分析の断片的な取り扱いを是正すること。
• 尤度の枠組みの下で、パラメータ推定と不確実性の定量的評価を統合すること。
• 下位の不確実性を隠す仮定を避ける一方で、データの質と量を尊重する手法を開発すること。
• 実験設計やパラメータの優先順位付けを支援する、一貫性があり直感的な不確実性推定のフレームワークを提供すること。

提案手法

• パラメータの組み合わせからモデル出力を生成するR関数として生物学的モデルを定式化する。
• 観測データに基づいて尤度関数を定義し、統計モデル（例：二項分布）を用いてパラメータの不確実性を表現する。
• メトロポリス・ハスティングス法やMCMCを用いて、尤度分布からのサンプリングをモンテカルロ法で実行する。
• 各サンプルされたパラメータセットに対して生物学的モデルを適用し、不確実性をモデル出力へと伝播させる。
• PLUE関数を用いて、各モデル出力の尤度をプロファイリングする。この関数は、サンプリングと尤度に基づく重み付けを統合する。
• プロファイル図、散布図、およびPRCC（部分順位相関係数）を用いて結果を可視化し、感度と不確実性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 尤度の枠組みの下で、生物学的モデルにおける不確実性推定とパラメータキャリブレーションをどのように統合できるか。
• RQ2 従来の感度分析がデータの質と量を無視する場合に生じる制限は何か。
• RQ3 尤度プロファイリングは、スパarsesやノイズの多いデータを伴うモデルにおける不確実性の解釈をどのように改善できるか。
• RQ4 一貫した統合フレームワークは、モデルキャリブレーションと不確実性分析における仮定に起因するアーチファクトのリスクを低減できるか。
• RQ5 PLUE手法は、データ駆動の不確実性を捉える点で、ラテンハイパーボリュームサンプリングと比較してどのように異なるか。

主な発見

• PLUE手法は、観測データから導かれる尤度曲面を活用することで、モデルキャリブレーションと不確実性分析を統合するフレームワークを提供する。
• PLUEを用いて得られる不確実性推定は、均一または任意のパラメータ範囲を仮定する従来の手法よりも、データの質と量をより的確に反映している。
• この手法により、不確実性を支配する主要なパラメータの特定が可能となり、標本の収集や実験設計のための的確な意思決定が可能になる。
• PLUEが生成するプロファイル図は、任意のサンプリングではなく、観測データの尤度に基づいた不確実性の視覚的表現を提供する。
• 散布図やPRCCを用いたPLUEによる感度分析は、データ駆動の尤度に基づくものであり、解釈性が向上する。
• pseおよびbbmleパッケージを用いたRでの実装により、生態学的・生物学的モデルにおける再現可能でモジュール化可能かつ拡張可能な不確実性分析が可能になる。