[論文レビュー] Uncertainty Quantification for the 12-lead ECG: a Lead Field Approach.

Michael Multerer, Simone Pezzuto|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2021

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、双領域モデルを用いる際の電極位置の不確実性に起因する12誘導心電図（ECG）信号の不確実性を低ランクのリードフィールドに基づく手法で定量化する方法を提案する。スパarsityを活用し、確率的問題を決定論的・時間に依存しない解法に変換することで、計算コストを低減しつつ、ECGの期待値と共分散を効率的に計算する。簡単な幾何形状において数値的に妥当性が検証された。

ABSTRACT

The standard electrocardiogram (ECG) is a point-wise evaluation of the body potential at certain given locations. These locations are subject to uncertainty and may vary from patient to patient or even for a single patient. In this work, we estimate the uncertainty in the ECG induced by uncertain electrode positions when the ECG is derived from the bidomain model. In order to avoid the high computational cost associated to the solution of the bidomain model in the entire torso, we propose a low-rank approach to solve the uncertainty quantification problem. More precisely, we exploit the sparsity of the ECG and the lead field theory to translate it into a set of deterministic, time-independent problems, whose solution is eventually used to evaluate expectation and covariance of the ECG. We assess the approach with numerical experiments in a simple geometry.

研究の動機と目的

• 体表面における電極配置のばらつきに起因する12誘導ECG信号の不確実性を扱う。
• 全身の体積領域に対して不確実性定量化のための双領域モデルを解く際の高い計算コストを低減すること。
• スパarsityとリードフィールド理論を活用した、計算効率の良い手法を開発すること。
• 電極位置の不確実性下でのECGの統計的モーメント（期待値と共分散）の正確な推定を可能にすること。

提案手法

• リードフィールド理論を用いて、ECGを電極位置における体表面電位分布の線形結合として表現する。
• 不確実性定量化問題を、繰り返し全双領域解法を実行する必要のない、決定論的かつ時間に依存しない偏微分方程式の集合として定式化する。
• 計算複雑性を低減しつつ精度を保持するために、確率的システムに低ランク近似を適用する。
• これらの決定論的問題の解を用いることで、期待ECGとその共分散行列を効率的に計算可能となる。
• ECG信号のスパarsityとリードフィールドの構造を活用することで、全確率的双領域系を解く必要を回避する。
• 数値実験を簡単な体腔幾何形状で実施し、手法の正確性と効率性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双領域モデルから得られる12誘導ECGの統計的性質に、電極位置の不確実性がどのように影響を与えるか？
• RQ2 低ランク近似が、精度を損なわずにECG不確実性定量化における計算コストを顕著に低減できるか？
• RQ3 リードフィールド理論をどの程度活用して、確率的かつ時間に依存する問題を、決定論的かつ時間に依存しない問題の集合に変換できるか？
• RQ4 提案手法は、制御された幾何的設定下で、電極配置の不確実性下におけるECGの期待値と共分散をどれほど正確に捉えられるか？

主な発見

• 本手法により、確率的双領域解法の代わりに決定論的問題を解くことで、電極位置の不確実性下でのECG期待値と共分散の効率的計算が可能となった。
• 数値実験において、低ランク近似が計算コストを顕著に低減しつつも、精度を保持していた。
• ECG信号のスパarsityとリードフィールドの構造を効果的に活用することで、確率的問題を分離可能にした。
• 単純な幾何的領域において、正確な不確実性定量化が達成され、より複雑なモデルへの応用可能性が示された。
• 時間に依存しない問題への変換により、従来の確率的ガラーキン法やモンテカルロ法と比較して、顕著な計算コスト削減が実現された。
• 数値的妥当性検証により、不確実性下でのECGの統計的挙動を高精度で捉えられることを確認した。