[論文レビュー] Uncloneable Encryption

Daniel Gottesman|ArXiv.org|Oct 9, 2002

Quantum Information and Cryptography被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、盗聴者が検出されずに暗号化されたメッセージを複写できないようにする、量子にインspiredされた古典的暗号化方式である『複写不能暗号化』を導入する。古典的メッセージを量子誤り訂正符号とランダムな基底変換を用いて符号化することで、暗号文の複写を試みるいかなる試みも受信者に検出されたり、有用な情報を得られなかったりするよう保証され、量子攻撃者に対しても情報論的セキュリティを達成する。

ABSTRACT

Quantum states cannot be cloned. I show how to extend this property to classical messages encoded using quantum states, a task I call "uncloneable encryption." An uncloneable encryption scheme has the property that an eavesdropper Eve not only cannot read the encrypted message, but she cannot copy it down for later decoding. She could steal it, but then the receiver Bob would not receive the message, and would thus be alerted that something was amiss. I prove that any authentication scheme for quantum states acts as a secure uncloneable encryption scheme. Uncloneable encryption is also closely related to quantum key distribution (QKD), demonstrating a close connection between cryptographic tasks for quantum states and for classical messages. Thus, studying uncloneable encryption and quantum authentication allows for some modest improvements in QKD protocols. While the main results apply to a one-time key with unconditional security, I also show uncloneable encryption remains secure with a pseudorandom key. In this case, to defeat the scheme, Eve must break the computational assumption behind the pseudorandom sequence before Bob receives the message, or her opportunity is lost. This means uncloneable encryption can be used in a non-interactive setting, where QKD is not available, allowing Alice and Bob to convert a temporary computational assumption into a permanently secure message.

研究の動機と目的

• 古典的暗号化のクラoning攻撃に対する脆弱性に対処する。具体的には、盗聴者（Eve）が暗号化された文書を複写し、鍵を入手した後に後で復号するという攻撃を防ぐ。
• 量子力学のノーコピーサブジェクト定理を活用し、暗号化されたメッセージを検出されずに複写することは根本的にな不可能であるような古典的暗号化方式を構築する。
• 量子認証プロトコルを再利用し、古典的メッセージのための安全な複写不能暗号化方式を構築することを示す。
• 擬似ランダム鍵を用いた場合でも、複写不能暗号化が安全であるかどうかを示し、セキュリティに必要な計算的仮定を特定する。

提案手法

• ビット反転誤りと位相反転誤りを別々に訂正するCSS量子誤り訂正符号を用い、位相誤りの訂正率をビット反転誤りの訂正率よりもわずかに高く設定する。
• 有限体 $GF(2^s)$ 上の多項式に基づく符号化を用いて、古典的メッセージを量子状態に符号化し、共有秘密の点 $k$ でメッセージがゼロになるように保証する。
• 暗号化の前に、秘密鍵 $e$ を用いてランダムなパウリ操作をメッセージに適用することで機密性を確保する。
• 鍵のビット $b$ が1であるキュービットに対してハダマード変換を適用し、ランダムな基底変換を導入することで、盗聴者から状態を隠蔽する。
• 純度テストに基づく量子認証方式を採用し、受信者はシンディーム情報と共有鍵を用いて状態の整合性を検証する。
• 符号化された状態を送信前に測定することで、エンタングル状態に基づく方式から測定による準備・測定プロトコルに変換し、実装を簡素化しながらもセキュリティを保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子状態のノーコピー性を、量子符号化を用いて古典的メッセージに拡張することで、盗聴者が検出されずに暗号化されたメッセージを複写できないようにすることは可能か？
• RQ2 量子認証プロトコルをどのように再利用すれば、絶対的セキュリティを保証する古典的メッセージ用の複写不能暗号化方式を構築できるか？
• RQ3 ワンタイムパッドではなく擬似ランダム鍵を用いた場合、複写不能暗号化は安全であるか？また、セキュリティを保つために必要な計算的仮定は何か？
• RQ4 複写不能暗号化は、特に通信ラウンド数を削減することを目的とした量子鍵配布（QKD）プロトコルの改善にどのような影響を与えるか？
• RQ5 元のエンタングル状態に基づく方式のセキュリティ保証を損なわずに、準備・測定実装を構築することは可能か？

主な発見

• 任意の量子認証方式を直接的に安全な複写不能暗号化方式として利用可能であり、盗聴者が暗号文を複写する試みは常に検出される。
• ワンタイム秘密鍵を用いる場合、絶対的セキュリティが達成され、Eveですら計算能力に制限がなくてもメッセージに関するいかなる情報も得られない。
• 擬似ランダム鍵を用いる場合、基礎となる擬似ランダム生成器が計算的に安全であれば、セキュリティは維持され、Eveがメッセージ受信前に計算的仮定を破る必要がある。
• プロトコルは非インタラクティブに実装可能であり、AliceとBobが一時的な計算的仮定を、メッセージの永久的セキュリティに変換できる。
• 非対称誤り訂正（位相訂正率をやや高く設定）を有する量子誤り訂正符号の使用により、残存誤りが古典的認証層で検出され、検出されない位相誤りが生じない。
• 最終的な方式は、符号化された状態を送信前に測定することで準備・測定プロトコルに変換可能であり、測定による位相誤り訂正の不変性のおかげでセキュリティが損なわれない。