[論文レビュー] Unconventional Quantum Hall Effects in Two-dimensional Triple-point Fermion Systems

Yong Xu, Luming Duan|arXiv (Cornell University)|May 16, 2017

Quantum and electron transport phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、ギャップを持つスピン-1三重点フェルミオンを有する二次元系における非従来型の量子ホール効果を調査する。新たなホール伝導度の挙動を明らかにした：最初にゼロに減少し、その後再び現れる細かい段差状の量子化されたプラトーの系列であり、ゼロエネルギーエナジーで符号反転を示す。これはヴァン・ホーフェ・特異性に起因し、非従来型フェルミオン系における位相的性質とバンド構造の特異な相互作用を示している。

ABSTRACT

Unconventional fermions with high degeneracies in three dimensions beyond Weyl and Dirac fermions have sparked tremendous interest in condensed matter physics. Here, we study quantum Hall effects (QHEs) in a two-dimensional (2D) unconventional fermion system with a pair of gapped spin-1 fermions. We find that the original unlimited number of zero energy Landau levels (LLs) in the gapless case develop into a series of bands, leading to a novel QHE phenomenon that the Hall conductance first decreases (or increases) to zero and then revives as an infinite ladder of fine staircase when the Fermi surface is moved toward zero energy, and it suddenly reverses with its sign being flipped due to a Van Hove singularity when the Fermi surface is moved across zero. We further investigate the peculiar QHEs in a dice model with a pair of spin-1 fermions, which agree well with the results of the continuous model.

研究の動機と目的

• 従来のワイルおよびディラックフェルミオンとは異なり、ギャップを持つスピン-1フェルミオンを有する2次元系における量子ホール効果を調査すること。
• 高次デジェネレーシーを有するフェルミオンの存在が、ランダウ準位の量子化およびホール伝導度に与える影響を理解すること。
• ヴァン・ホーフェ特異性がホール応答における位相的転移を駆動する役割を調査すること。
• 連続場モデルと格子実装（例：デイスモデル）との間の関係を確立し、非従来型QHE現象を記述すること。

提案手法

• 磁場の存在下でランダウ準位スペクトルとホール伝導度を解析するため、2つのギャップを持つスピン-1フェルミオンの連続モデルを用いる。
• ランダウ準位スペクトルを導出し、元来デジェネレートしていたゼロエネルギー準位からバンド様構造が出現することを特定する。
• フェルミ面の位置をチューニングパラメータとして用い、ゼロエネルギーを通過するにあたりホール伝導度の変化を調査する。
• クーブ公式を適用してホール伝導度を計算し、ヴァン・ホーフェ点における特異的挙動を同定する。
• 連続モデルと定量的・定性的に一致する結果を示す格子実装（デイスモデル）を用いて結果を検証する。
• バンド位相と状態密度の特異性の相互作用を分析し、ホール伝導度の符号反転を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ギャップを持つスピン-1フェルミオンを有する2次元系では、ギャップのない従来型系と比較してランダウ準位スペクトルはどのように変化するか？
• RQ2 このような系においてフェルミエネルギーをゼロエネルギーにチューニングする際、ホール伝導度はどのように振る舞うか？
• RQ3 ヴァン・ホーフェ特異性は、ホール伝導度の量子化および符号反転にどのように影響を与えるか？
• RQ4 連続モデルの結果は、デイスモデルのような格子実装とどの程度一致するか？
• RQ5 本非従来型QHEで観測された細かい段差構造のホール伝導度の起源は何か？

主な発見

• ギャップのない状況では無限に存在するゼロエネルギーのランダウ準位が、ギャップを持つ系に移行すると、離散的なバンド系列に変化する。
• ホール伝導度は、フェルミ面がゼロエネルギーに近づくにつれて、最初にゼロに減少し、その後再び現れる細かい段差状のパターンを示す。
• フェルミ面がゼロエネルギー点を通過する際に、ヴァン・ホーフェ特異性に起因してホール伝導度の符号が急激に反転する。
• デイスモデルの実装は連続モデルの主要な特徴を再現しており、非従来型QHE挙動の堅牢性を確認している。
• 観測された伝導度の変化は、ヴァン・ホーフェ点における特異的状態密度に直接関連しており、これが位相的転移を支配している。
• 複数のプラトーを示す非単調なホール応答を示すため、位相的性質とバンド構造の複雑な相互作用が示されている。