[論文レビュー] Uncovering Weyl Fermions in the Quantum Limit of NbP

K. A. Modic, Tobias Meng+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 30被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、化学的に調整されたフェルミエネルギーによりゼロ磁場下でトポロジカルに自明な状態となるNbPという材料において、高磁場が隠れたワイルフェルミオンを露わにできることを示している。最大60 Tの磁場を印加することで、量子限界（約32 T）において化学ポテンシャルがヘリカルなn=0ランダウ準位に引き込まれ、磁気トルクに急激な変化が生じることが明らかになった。これは、ゼロ磁場下の測定では観察されないトポロジカルに非自明な振るまいの出現を示している。

ABSTRACT

The Fermi surface topology of a Weyl semimetal (WSM) depends strongly on the position of the chemical potential. If it resides close to the band touching points (Weyl nodes), as it does in TaAs, separate Fermi surfaces of opposite chirality emerge, leading to novel phenomena such as the chiral magnetic effect. If the chemical potential lies too far from the nodes, however, the chiral Fermi surfaces merge into a single large Fermi surface with no net chirality. This is realized in the WSM NbP, where the Weyl nodes lie far below the Fermi energy and where the transport properties in low magnetic fields show no evidence of chiral Fermi surfaces. Here we show that the behavior of NbP in high magnetic fields is nonetheless dominated by the presence of the Weyl nodes. Torque magnetometry up to 60 tesla reveals a change in the slope of $τ/B$ at the quantum limit B$^\star$ ($\approx 32\, m{T}$), where the chemical potential enters the $n=0$ Landau level. Numerical simulations show that this behaviour results from the magnetic field pulling the chemical potential to the chiral $n=0$ Landau level belonging to the Weyl nodes. These results show that high magnetic fields can uncover topological singularities in the underlying band structure of a potential WSM, and can recover topologically non-trivial experimental properties, even when the position of the chemical potential precludes their observation in zero magnetic field.

研究の動機と目的

• 化学的に調整されたフェルミエネルギーを持つワイル系半金属—ここでワイルノードがフェルミエネルギーから離れている—が、極限の磁場下でもトポロジカルな特徴を示すかどうかを調査すること。
• 高磁場下の量子限界が化学ポテンシャルをn=0ランダウ準位に引き込むかどうかを特定し、ヘリカル輸送とトポロジカル応答を活性化すること。
• ゼロ磁場下の輸送および量子揺らぎ測定でトポロジカルに自明に見える材料において、隠れたトポロジカルなバンド構造を実験的に探査する手法を確立すること。
• トルク磁化率測定と数値シミュレーションを用いて、ワイルフェルミオンの磁気応答と自明な準粒子の応答を区別すること。

提案手法

• 4 K〜200 Kの温度範囲で、最大60 Tまで単結晶NbPのトルク磁化率測定を実施し、磁気応答およびランダウ準位形成を調査した。
• トルク対磁場比（τ/B）の磁場および角度依存性を測定し、化学ポテンシャルがn=0ランダウ準位に進入する量子限界B*を特定した。
• 自由エネルギーを磁場で微分することで磁化を数値的にシミュレートした（M = -dF/dB）、ランダウ準位エネルギーと準粒子密度を組み込んだ。
• 線形分散を示すワイルフェルミオンのランダウ準位スペクトルをモデル化し、パラ磁性応答を示すヘリカルn=0準位と、自明な放物型バンドのダイア磁性応答を対比した。
• ワイルフェルミオンのランダウ準位エネルギー式 E_n = sign(n)ℏv_F√(2eB|n|/ħ) を用い、得られた磁化と実験データを比較した。
• ランダウ準位の熱励起を考慮し、磁化の最後のピークの位置が温度に依存してシフトするのをシミュレーションした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゼロ磁場下で化学ポテンシャルがワイルノードから大きく離れている材料（例：NbP）において、高磁場がトポロジカル特異性を露わにできるか？
• RQ2 NbPにおける量子限界が、ヘリカルn=0ランダウ準位の満たされることによって、磁気応答に測定可能な変化を引き起こすか？
• RQ3 量子限界の磁場B*の温度依存性は、NbPにおけるランダウ準位の熱励起にどのように関連しているか？
• RQ4 トルク磁化率測定を用いて、量子限界下のワイルフェルミオンの磁気応答と自明な準粒子の応答を区別できるか？
• RQ5 高磁場が、ゼロ磁場下ではトポロジカルに自明な材料において、どれほどまでにトポロジカルに非自明な振るまいを回復できるか？

主な発見

• B* ≈ 32 Tでトルク対磁場比（τ/B）に急峻な折り返しと減少が観察され、これは化学ポテンシャルがNbPのヘリカルn=0ランダウ準位に進入する量子限界を示している。
• 量子限界磁場B*は温度上昇に伴い増加し、n=1ランダウ準位の熱励起と整合的であり、200 Kまで観測可能である。
• 数値的シミュレーションにより、B*における磁化勾配の変化が、化学ポテンシャルがn=0準位に引き込まれた際のパラ磁性寄与に起因することが確認された。
• B*以降、NbPの高磁場下での磁化は磁場増加に伴い減少するが、これは自明な放物型バンド系の有限かつ一定の磁化と顕著に異なる。
• 観測された振るまいは自明なフェルミ面とは整合せず、ヘリカルランダウ準位を有するワイルフェルミオンの理論的期待と一致する。
• 高磁場により化学ポテンシャルがヘリカルn=0ランダウ準位にシフトされ、ゼロ磁場下では観察されないトポロジカル応答（例：ヘリカル異常）が回復される。