[論文レビュー] Understanding Grain Boundary Electrical Resistivity in Cu: The Effect of Boundary Structure

Hanna Bishara, Subin Lee+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2021

Copper Interconnects and Reliability参考文献 56被引用数 189

ひとこと要約

本研究では、銅における粒界（GB）構造と電気抵抗率の直接的な実験的関連を、イン・サイトでサブミクロン級の[111]傾き粒界セグメントを測定することによって確立した。抵抗率は一致格子（CSL）型と過剰体積に強く相関しており、高角低角GB（14°–18°）は、格子不整列と応力場に起因し、高角GBに比べて約2倍の抵抗率を示した。一方、曲率は抵抗率を約80%上昇させた。

ABSTRACT

Grain boundaries (GBs) in metals usually increase electrical resistivity due to their distinct atomic arrangement compared to the grain interior. While the GB structure has a crucial influence on the electrical properties, its relationship with resistivity is poorly understood. Here, we perform a systematic study on the resistivity and structure relationship in Cu tilt GBs, employing high resolution in-situ electrical measurements coupled with atomic structure analysis of the GBs. Excess volume and energies of selected GBs are calculated using molecular dynamics simulations. We find a consistent relation between the coincidence site lattice (CSL) type of the GB and its resistivity. The most resistive GBs are high range of low-angle GBs (misorientation 14 to 18 degrees) with twice the resistivity of high angle tilt GBs, due to the high dislocation density and corresponding strain fields. Regarding the atomistic structure, GB resistivity approximately correlates with the GB excess volume. Moreover, we show that GB curvature increases resistivity by about 80%, while phase variations and defects within the same CSL type do not considerably change it.

研究の動機と目的

• 多結晶銅における個々の粒界の電気抵抗率を分離・測定するという長年の課題を解決すること。
• CSL型、ミスオリエントーション角、曲率、相、不純物、ねじれ成分といった、特定のGB構造的特徴が抵抗率に与える影響を調査すること。
• イン・サイト測定とシミュレーションを用いて、原子スケールのGB構造とマクロな電気的性質との間の定量的関係を確立すること。
• 同じCSL型内でのGB相や不純物が抵抗率を顕著に変化させるかどうかを、理論的予測の矛盾を踏まえて特定すること。

提案手法

• 50 nmの先端半径を持つ4プローブマイクロマニピュレーターシステムを用いた高分解能イン・サイト電気的測定により、孤立したサブミクロンGBセグメントの抵抗率を測定した。
• フォーカスドアイオントラブル（FIB）ミリングを用いて、サファイア上にスパッタリングされた銅薄膜から個々のGBセグメントを加工・分離し、結晶学的方位を保持した。
• 電子バックスクatteringドフィラクション（EBSD）、収差補正型透過電子顕微鏡（TEM/STEM）、幾何学的位相解析（GPA）による応力マッピングを併用して構造的特徴を同定した。
• 埋め込み原子法（EAM）ポテンシャルを用いた分子動力学（MD）シミュレーションにより、GBの過剰体積およびエネルギーを計算し、GB相の安定性をモデル化した。
• ステレオグラフィックプロジェクションおよび極図を用いて、0.5°の角度分解能でミスオリエントーション角、CSL型、GB面法線を特定した。
• Brandon基準を適用し、理想CSL角度からのずれ（δθ）とその抵抗率への影響を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 銅における個々の[111]傾き粒界の抵抗率は、一致格子（CSL）型にどのように依存するか？
• RQ2 同じCSL型内でのGB曲率、相の変化、不純物が抵抗率に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ3 MDシミュレーションから導かれる過剰体積または過剰エネルギーとGB抵抗率との間に定量的相関が存在するか？
• RQ4 低角GB（14°–18°）における格子不整列密度が、高角GBと比較して抵抗率に与える影響はいかなるものか？
• RQ5 同一CSL型を有するGBにおいて、ねじれ成分（面内ミスオリエントーション）の有無が抵抗率を顕著に変化させるか？

主な発見

• 高角低角粒界（14°–18°）は、高角傾きGBに比べて抵抗率が約2倍に上昇しており、主に高い格子不整列密度とそれに伴う応力場に起因する。
• GB抵抗率は過剰体積と強く正の相関を示しており、化学結合よりも原子スケールの構造的不規則性が抵抗率を支配していることを示している。
• GB曲率は抵抗率を約80%上昇させる。これは周期的原子配列の喪失と理想傾き幾何学からの逸脱に起因すると考えられる。
• 同じCSL型内（例：Σ19b）での相の変化や不純物は抵抗率に顕著な影響を及ぼさないため、抵抗率は主にCSLや過剰体積といったグローバル構造的パラメータによって支配されていると示唆される。
• 同一CSL型（例：Σ3、Σ7）の対称的・非対称的バリアント間の抵抗率は類似しており、対称性そのものが抵抗率差を支配する要因ではないことを示している。
• Σ3や他の低-Σ CSL境界の抵抗率は、高-Σまたは高角GBに比べて低く、ナノスケール接続部材としての良好な電気的挙動を確認した。