[論文レビュー] Understanding Interquark Force and Quark Masses in Perturbative QCD

Y. Sumino|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、摂動QCDを用いて、重味バリオン系におけるクォーク間力およびクォーク質量について、自己完結的で教育的な導入を提供する。系の短距離展開が、Potential-NRQCD（pNRQCD）と寄生子キャンセレーションを経て、「クーロン＋線形」ポテンシャルを導き出し、摂動的予測が格子計算および実験データと一致することを示している。

ABSTRACT

This lecture note presents a self-contained introduction to the theory of a heavy quark-antiquark ($Q\bar{Q}$) system in terms of perturbative QCD. The lecture is intended for non-experts, such as graduate course students. The heavy $Q\bar{Q}$ system serves as an ideal laboratory for testing various aspects of QCD: We can examine the nature of renormalons in perturbative series; an effective field theory Potential-NRQCD is constructed, whose derivation from full QCD can be traced stepwise; we see absorption of renormalons by non-perturbative matrix elements in OPE clearly; a systematic short-distance expansion of UV contributions can be performed, which predicts a "Coulomb+linear" potential in perturbative QCD; we can test these theoretical formulations by comparison to lattice computations, where we observe a significant overlap with perturbative regime; finally we can test our microscopic understanding by comparing to experimental data for the bottomonium states. These subjects are covered in a concise and elementary manner. Overall, we provide a microscopic description of the main dynamics of a heavy $Q\bar{Q}$ system, as an example for which theoretical framework, practical computations and qualitative understanding have been most advanced.

研究の動機と目的

• 摂動QCDを用いて、重味バリオン状態におけるクォーク間力およびクォーク質量を包括的かつアクセス可能な理論的枠組みで理解すること。
• 摂動級数における寄生子の役割を明確にし、色スレーシングル $Q\bar{Q}$ 系においてそれらがどのようにキャンセルされるかを示し、収束性を向上させること。
• 有効場理論を用いて、走行結合定数、線形ポテンシャル、構成的クォーク質量の間の一貫性ある関係を確立すること。
• 摂動QCDの予測と、格子QCDの非摂動的結果およびボトムバリオンのスペクトルに関する実験データを橋渡しすること。

提案手法

• 静的極限におけるウィルソンループからQCDポテンシャルを導出し、$Q\bar{Q}$ 系のエネルギーと関連付ける。
• $\overline{\text{MS}}$ スキームと走行結合定数 $\alpha_s(\mu)$ のための走化群方程式を適用する。
• 多極展開を用いてUVおよびIR寄与を体系的に分離する有効場理論としてpNRQCDを用いる。
• UV寄与の短距離展開をオペレータ積展開（OPE）を用いて行い、局所的グルーオン凝集体に起因する $\sim \Lambda_{\rm QCD}^4 r^3$ の非摂動的寄与を特定する。
• 輪郭変形および対数の総和化技術を用いてUV寄与を分離し、IR発散および寄生子を除去する。
• ボトムバリオン状態の摂動的結果を格子計算および実験データと照合することで、理論枠組みの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重味バリオン系におけるクォーク間力は、有効場理論を用いて摂動QCDから体系的にどのように導出可能か？
• RQ2 QCDポテンシャルの摂動級数における寄生子の役割は何か？そして、色スレーシングル $Q\bar{Q}$ 系においてそれらはどのようにキャンセルされるか？
• RQ3 摂動QCDポテンシャルは、ボトムバリオンに関して、どの程度まで格子QCDの結果および実験データと一致するか？
• RQ4 pNRQCDにおいて、UVおよびIR寄与はどのように分離されるか？また、非摂動的領域における局所的グルーオン凝集体の意義は何か？
• RQ5 観測された「クーロン＋線形」ポテンシャルは、摂動QCDおよび有効場理論から微視的にどのように導出可能か？

主な発見

• 摂動QCDにおけるクォーク間ポテンシャルは、pNRQCDにおける体系的短距離展開および対数の総和化により、「クーロン＋線形」的挙動を示すことが示された。
• ポテンシャルの摂動級数におけるIR寄生子は、$Q\bar{Q}$ 系の全エネルギーにおいてキャンセルされ、収束性が著しく向上した。
• 短距離におけるポテンシャルの非摂動的寄与は、$\sim \Lambda_{\rm QCD}^4 r^3$ として特定され、局所的グルーオン凝集体に起因する。
• 正規化されたポテンシャルは $[V_S(r) + V_{\rm IR}(r)]_{\text{ren}} = V_C(r) + \sigma r$ として定義され、$\sigma$ は総和化されたUV寄与から生じる。
• 短距離領域におけるポテンシャルの摂動的予測は、格子QCD計算と一致し、理論枠組みの妥当性が裏付けられた。
• この枠組みは、ボトムバリオンのエネルギー準位の実験的データを成功裏に再現し、モデルの微視的整合性を確認した。