[論文レビュー] Understanding neutrino masses and mixings within the seesaw framework

Rabindra N. Mohapatra|ArXiv.org|Jun 2, 2003

Neutrino Physics Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、小さなニュートリノ質量と大きなレプトン混合角を説明するための最小限のSO(10)大統一理論を提案する。ニュートリノ質量をクォーク質量行列とGUTスケールでの和則則によって関連づけることで、太陽系および大気圏の混合角が大きく予測され、$U_{e3} \approx 0.16$ となる。これは現在の制限と整合的であり、近い将来の長基盤実験で検証可能である。

ABSTRACT

Understanding the disparate mixing patterns between quarks and leptons is one of the major challenges in particle theory today. I discuss some of the ways to understand this difference within the seesaw framework using new symmetries of quarks and leptons. After a brief introduction to the various types of seesaw formulae, proposals for understanding large solar and atmospheric mixings for the three mass hierarchies i.e. normal, inverted and degenerate, are presented and their implications discussed.

研究の動機と目的

• クォークの混合角が小さいのに対し、ニュートリノの混合角が大きい（特に二重最大混合）という事実の起源を理解すること。
• 最小限のSO(10)大統一理論の枠組み内で、see-saw機構を用いて小さなニュートリノ質量を説明すること。
• GUTスケールでの和則則を通じて、レプトンの混合パターンとクォーク質量行列を関連させること。
• GUTスケールでのクォーク質量の外挿を用いて、$U_{e3}$ および混合角の検証可能な予測を行うこと。
• 複素ヤコビ係数が混合パターンの予測範囲に与える影響を調査すること。

提案手法

• 重い右手レプトンを伴うsee-saw機構を用いて、小さな有効ニュートリノ質量を生成する。
• クォークとレプトンの質量行列が高エネルギーで統一される最小限のSO(10)GUTフレームワークを適用する。
• 質量和則則を導出：$\tilde{M}_\ell \approx r\tilde{M}_d + \tilde{M}_u$。次元なしの質量行列はトップクォーク質量でスケーリングされる。
• 微分方程式の整合的進化を用いて、クォーク質量と混合角をGUTスケールに外挿する。
• ニュートリノ質量行列を $M_\nu \approx c(M_d - M_\ell)$ として構築し、$\lambda \sim 0.22$ の階層的構造を生じる。
• 得られた $M_\nu$ 行列の対角化により混合角を予測し、$\tan 2\theta_{13} \sim \lambda$ を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 see-saw機構は、なぜ小さなニュートリノ質量と大きなレプトン混合角を同時に説明できるのか？
• RQ2 クォークの混合角が小さいのに対し、ニュートリノの観測された二重最大に近い混合パターンの起源は何か？
• RQ3 単一のヒッグス系を有する最小限のSO(10)GUTモデルは、観測されたニュートリノ振動パラメータを再現できるか？
• RQ4 予測される $U_{e3}$ 混合角の値は何か？ これは実験的制限とどのように比較されるか？
• RQ5 複素ヤコビ係数は、このモデルにおける混合角予測の範囲にどのように影響を与えるか？

主な発見

• モデルは $\sin^2 2\theta_\odot \geq 0.9$ および $\sin^2 2\theta_A \leq 0.9$ を予測し、大きな太陽系および大気圏混合角と整合的である。
• $U_{e3}$ 混合角は約 0.16 と予測され、原子炉実験で許容される上限に近い。
• 大きな $U_{e3}$ は、GUTスケールにおけるダウンクォークと電磁レプトン質量行列の差に起因し、$\lambda \sim 0.22$ でスケーリングされる。
• モデルは $\Delta m^2_\odot / \Delta m^2_A \approx 10^{-2}$ を予測し、観測された質量階層と一致する。
• 複素ヤコビ係数でさえも、$U_{e3}$ が 0.14–0.16 の範囲に保たれ、位相の変化に対して頑健である。
• MINOS、NUMI-Off-Axis、JHF などの近い将来の長基盤実験により、$U_{e3}$ が高精度で探査可能であるため、モデルは検証可能である。