[論文レビュー] Understanding the negative binomial multiplicity fluctuations in relativistic heavy ion collisions

H. Xu|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2016

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 44被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、測定された分布を条件付き確率として扱い、部分イベントAとBの相関を考慮することで、相対論的重イオン衝突における多重度揺らぎの修正された統計モデルを提案する。改善されたベースライン—平均多重度と基準多重度の比に基づくもの—は、実験データにおけるネガティブ・バイノミアル分布（NBD）をうまく再現し、特に全多重度およびネット電荷分布の積率（cumulants）において優れた一致を示す。

ABSTRACT

By deriving a general expression for multiplicity distribution (a conditional probability distribution) in statistical model, we demonstrate the mismatches between experimental measurements and previous theoretical calculations on multiplicity fluctuations. From the corrected formula, we develop an improved baseline measure for multiplicity distribution under Poisson approximation in statistical model to replace the traditional Poisson expectations. We find that the ratio of the mean multiplicity to the corresponding reference multiplicity are crucial to systemically explaining the measured scale variances of total charge distributions in different experiments, as well as understanding the centrality resolution effect observed in experiment. The improved statistical expectations, albeit simple, work well in describing the negative binomial multiplicity distribution measured in experiments, e.g. the cumulants (cumulant products) of total (net) electric charge distributions.

研究の動機と目的

• 相対論的重イオン衝突における実験的多重度揺らぎと、従来の理論的計算との間で繰り返し見られる不一致を解消すること。
• イベントごとの測定において、無視されがちな部分イベントA（中心性定義）とB（運動量解析）の相関を扱うこと。
• 平均多重度と基準多重度の比を組み込むことで、より正確な多重度分布のベースライン測定を確立すること。
• さまざまな中心性および実験で観測される全電荷分布のスケール分散を体系的に説明すること。
• 修正された統計フレームワークを用いて、実験データで観測される中心性分解能効果の役割を明確にすること。

提案手法

• 従来の無条件確率に代わり、多重度分布の一般式を条件付き確率として導出する。
• ポアソン近似に基づく新しいベースライン測定を導入するが、部分イベントAのkから得られる基準多重度（k+1）に対する平均多重度Mの比によって修正する。
• 条件付き確率フレームワークを電荷分布の高次積率に適用し、実験的NBDフィットとより良い一致を示す。
• モーメント生成関数および積率生成関数を用いて原始モーメントと積率を関連させ、データとの定量的比較を可能にする。
• 新しいベースラインが、ポアソンを入力として用いてもM/(k+1)比の影響によりネガティブ・バイノミアルの挙動を模倣することを示す。
• 特に中心的衝突において、完全な正確性を得るためには基準多重度分布P_A(k)の測定が不可欠であることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ従来の理論的モデルは、相対論的重イオン衝突における実験的多重度揺らぎを一貫して記述できないのか？
• RQ2 部分イベントAとBの相関が、イベントごとの測定における多重度の正しい確率分布にどのように影響するのか？
• RQ3 平均多重度Mと基準多重度（k+1）の比が、電荷分布のスケール分散を説明する上で果たす役割は何か？
• RQ4 条件付き確率に基づく修正された統計ベースラインは、実験データで観測されるネガティブ・バイノミアル分布をよりよく記述できるか？
• RQ5 改善されたベースラインは、実験測定で観測される中心性分解能効果をどのように説明するのか？

主な発見

• 従来のポアソンベースラインは、部分イベント間の相関を無視しているため、実験的ネガティブ・バイノミアル多重度分布を記述できない。
• 条件付き確率とM/(k+1)比に基づく修正モデルは、ポアソン入力に対してもネガティブ・バイノミアルの挙動を模倣するベースラインを生成する。
• 新しいベースラインが標準ポアソンからどれほど逸れるかは、M/(k+1)比に比例して増加し、これがさまざまな中心性におけるスケール分散の違いを説明する。
• 改善されたベースラインは、STARやPHENIXなどの実験で観測される全電荷およびネット電荷分布の積率および積率積をうまく再現する。
• 実験データにおける中心性分解能効果は、修正フレームワークにおけるM/(k+1)依存性によって体系的に説明可能である。
• 特に最も中心的な衝突において完全な精度を得るためには、基準多重度分布P_A(k)の正確な決定が不可欠であるが、現時点では実験的に測定されていない。