[論文レビュー] Une adaptation des cartes auto-organisatrices pour des données décrites par un tableau de dissimilarités

Aïcha El Golli, Fabrice Rossi+2 more|ArXiv.org|Sep 22, 2007

Advanced Clustering Algorithms Research参考文献 29被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、テキスト、関数データ、記号データなどのベクトルで表現できないデータの分析を可能にする、非ベクトルデータに適応したバッチアルゴリズムを提案する。この手法は、原型のトポロジカルな順序を保持し、実際のウェブログデータを用いた検証により、ベクトル表現を伴わない有効なクラスタリングと非線形射影を実現した。

ABSTRACT

Many data analysis methods cannot be applied to data that are not represented by a fixed number of real values, whereas most of real world observations are not readily available in such a format. Vector based data analysis methods have therefore to be adapted in order to be used with non standard complex data. A flexible and general solution for this adaptation is to use a (dis)similarity measure. Indeed, thanks to expert knowledge on the studied data, it is generally possible to define a measure that can be used to make pairwise comparison between observations. General data analysis methods are then obtained by adapting existing methods to (dis)similarity matrices. In this article, we propose an adaptation of Kohonen's Self Organizing Map (SOM) to (dis)similarity data. The proposed algorithm is an adapted version of the vector based batch SOM. The method is validated on real world data: we provide an analysis of the usage patterns of the web site of the Institut National de Recherche en Informatique et Automatique, constructed thanks to web log mining method.

研究の動機と目的

• テキスト、関数的、記号的データなど、固定次元のベクトルとして表現できないデータに自己組織化マップ（SOM）を拡張すること。
• 事前に計算された非類似度行列のみに依存する手法を開発し、ベクトル表現を避け、それに伴う情報損失を回避すること。
• ベクトル空間の演算が利用できない状況においても、SOMのトポロジカルな順序とクラスタリング特性を維持すること。
• ウェブログファイルを用いた実世界のウェブ利用データを対象に、実用的応用を検証すること。
• 任意のデータ型に適用可能な汎用的かつ再利用可能なSOMフレームワークを提供すること。

提案手法

• 標準SOMアルゴリズムのバッチ版を、入力ベクトルの代わりに非類似度行列に直接適用できるように変更する。
• 非類似度行列を用いて、各データポイントが原型に与える影響を計算し、ベクトルベースの距離計算を置き換える。
• データポイントとその最良マッチング原型間の非類似度に基づいて、グローバル誤差関数を最小化する学習ルールを定義する。
• データの下位構造を反映するために、反復的に更新される固定グリッド上の原型を維持する。
• 最良マッチングの原型だけでなく、その近隣の原型まで更新する近傍関数を用い、トポロジカルな順序を保持する。
• 各データポイントを最も非類似度が小さい原型に再割り当てするステップを導入し、データの分割を形成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベクトル入力を必要とせず、非類似度行列に直接作用するように自己組織化マップ（SOM）アルゴリズムを効果的に適応できるか？
• RQ2 非ベクトルデータに適用した場合、提案されたバッチSOMがトポロジカル構造をどの程度保持できるか？
• RQ3 ログファイルから得られる実世界のウェブ利用パターンのクラスタリングと可視化において、この手法の性能はいかがなものか？
• RQ4 クラスタリング品質とトポロジカル忠実性の観点から、標準的なベクトルベースSOMと比較して、この手法が優れているか、同等か？
• RQ5 意味のある非類似度測度が定義できる限り、このアプローチは多様なデータタイプに一般化可能か？

主な発見

• 提案されたバッチSOMアルゴリズムは、非類似度行列上で効果的に動作し、ウェブログのような非ベクトルデータの分析を可能にした。
• この手法は、データポイント間のトポロジカル関係を保持しつつ、有効なクラスタリングと非線形射影を実現した。
• 実際のウェブログデータを用いた検証により、SOMは意味のある利用パターンやユーザ行動のクラスタを同定した。
• ベクトル表現を必要とせず、複雑な非ベクトルデータに対しても安定的かつ収束性を示した。
• 非類似度測度が定義されれば、同一のSOM実装を多様なデータタイプに再利用可能である。
• 結果から、非類似度に基づくSOMは、探索的データ分析におけるベクトルベース手法の代替として実用的で堅牢であることが示された。